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1、江苏无锡滨湖中学2019初三适应性练习 - 数学 一选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的) 1-3 的倒数是() A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2下列运算中,正确的是() A222 ()abab B 2 ( 3)3 C 3412 aaa D 2 2 36 ()(0)a aa A正 六边形B正八边形C正十边形D正十二边形 5某班抽取6 名同学参加体能测试,成绩如下:80 ,90,75,75,80,80. 下列表述错误 的 是() 众数是80 中位数是75 平均数是80 极差是15 6. 在RtABC中,C=90,tanA=
2、3 4 ,则cosB的值为() A 3 4 B 4 3 C 5 3 D 5 4 7将二次函数2 xy 的图象向右平移1 个单位,再向上平移2 个单位后,所得图象的函数 表达式是() 2)1( 2 xy 2) 1( 2 xy 2)1( 2 xy 2) 1( 2 xy 8. 如图,平行四边形ABCD中, E为 AD的中点,已知DEF的面积为S,则 DCF的面积为 () A.S B.2S C.3S D.4S 9如图所示由7 个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图说法正确的是 () A正视图的面积最大B俯视图的面积最大 C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大 10. 在一张直角三角形纸片的两
3、直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两 个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角 形纸片的斜边长是() (A)10 或 8 (B) 54 或 172 (C)10 或 54 ( D)10 或 172 二填 空题(本大题共8 小题,每小题2 分,共 16 分不需要写出解答过程,只需把答案直接填 写在答题卷上相应的位置) 11 16 的平方根是 12无锡市某路段的304 盏太阳能路灯一年大约可节电229 000 千瓦时,用科学记数法表示 为千瓦时。 13分解因式: aax4 2 14底面半径为6cm ,母线长为10cm的圆锥的侧面展开图的面积为
4、_cm 2 15一只袋内装有3 只红球和 2 只白球,这5 只球除颜色外均相同,5 人依次从袋中取一只 球后并放回,则第四人摸到白球的概率是 16如图,将半径为1cm 的圆形纸片折叠后,圆弧AB总在圆心 O 的下方,那么折痕AB 的 长度 d 的取值范围 cm 17. 如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm ,底面周长为18cm ,在杯内离杯底4cm的点 C 处有一 滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁到达蜂 蜜的最短距离为_ cm 18. 如 图,点 M是双曲线 x y 2 上一点, ME y 轴, MF x 轴,直线 mxy 交坐标轴于A、 B两点,交
5、ME于 C点,交 MF于 D点,则 AD BC= 三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分请在答题卷指定区域内作答,解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. ( 本题满分8 分) (1)0 3 316( 2)20133tan60 3 o (2) 解方程 42 45 x x 63 52 x x 2 1 20. ( 本题满分8 分)如图,在 ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作 BC的平行线交CE的延长线于点F,且 AF=BD,连结 BF 。 (1) 求证: BD=CD; (2) 如果 AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。 21.( 本
6、题满分6 分) 如图,公园里有一块形如四边形ABCD 的草地,测得BC=CD=10米, B=C=120 , A=45 请你求出这块草地的面积 22. ( 本题满分8 分) 为迎接 2011 年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数 学摸底考试, 并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完 整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题: (1)请将表示成绩类别为“ 中” 的条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“ 优” 的扇形所对应的圆心角是度; (3)学校九年级共有1000 人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学 成绩可
7、以达到优秀? 23. ( 本题满分6 分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色 外完全相同,其中红球有2 个,黄球有1 个,蓝球有1 个. 现有一张电影票,小明和小亮决 定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票)游戏规则是:两人各摸1 次球,先由小明从 纸箱里随机摸出1 个球, 记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1 个球 若两人 摸到的球颜色相同,则小明赢, 否则小亮赢 请你利用树状图或列表法说明这个游戏规则对 双方公平吗? 24. ( 本题满分7 分)据媒体报道,我国2010 年公民出境旅游总人数约5000 万人次, 2012 年公民出境旅游总人数约7200
8、万人次, 若 2011 年、2012 年公民出境旅游总人数逐年递增, 请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果 2013 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2013 年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次? 25.( 本题满分9 分) 如图,ABCD中,对角线AC长为 10cm, BAC=4 5, DAC=30. 点 P从点 A 出发,以 1cm/s 的速度, 沿 AC向点 C 作匀速运动, 到点 C 停止运动 .以点 P为圆 心, PA长为半径作圆.设点 P运动的时间为t(s). (1) P与平行四边形ABCD的某一边所在直线相切时,求t 的值;
9、(2)若 P 与 AC、AD 所在的直线交于E、F两点,设四边形ABEF的面积为 s,试求出 s 与 t 的函数关系式。 26. ( 本题满分11 分) 劳技课上,同学们领到了一根长方形木条(图3) ,班长倡议:我们 用锯子分割一下,然后用强力胶粘起来,为数学老师做一把有一个角30的直角三角板。 于是同学们分成甲乙两个组,进行探究: 甲小组对图形进行了分析探究,得到方案一: 如图( 1) ,连结 AE、CD、BF,则 1= ; 2= ; 乙小组对图形进行了分析探究,得到方案二: 如图( 2) ,延长 FE 、FD,以及连结BF,则 4= 。 两个小组比较后,认为图(1)虽然美观,但是图(2)更
10、方便计算,决定以图(2)为操 作方案,若制成后的三角板中,AB 与EF 的距离是5, DF=30,则图(3)中矩形宽 = ;长至少等于; 现在甲乙两个小组手中的矩形木条尺寸6120(图 3) ,在裁剪粘贴中不计损耗,则制成 的最大三角板中,DF的长是多少?(在裁剪中,不改变图(3)中木条的宽度) 27. ( 本题满分11 分) 在平面直角坐标系内,二次函数 cbxaxy 2 图象与x 轴交于A (-1,0 ) ,B(4,0 )两点,与y 轴交于点C (0,4 ) ,直线 y=x+1 与二次函数的图象交于A、D 两点, (1)求出二次函数的解析式以及D点的坐标; (2)点 P是直线 AD上方抛物
11、线上的一点,连结PB,交 AD于点 E,使 5 4 BE PE , 求出符合要 求的点 P的坐标; (3)在( 2)的条件下,连结PD , 直接写出PD与 AD的关系 点 M是平面内一点,使PDM ADB ,求符合要求的所有点M的坐标。 28. (本题满分10 分 ) 在平面直角坐标系 xOy 中,对于任意两点 111 ()P xy, 与 222 ()P xy, 的“特殊距离” ,给出如下定义: 若 1212 |xxyy ,则点 1 P 与点 2 P 的“特殊距离”为 12 |xx ; 若 1212 | |xxyy ,则点 1 P 与点 2 P 的“特殊距离”为 12 |yy . 如图 1,点
12、 1(1 2)P, ,点 2(3 5)P, ,因为 |13| | 25|,所以点 1 P 与点 2 P 的“特殊距离”为 |25|3 ,也就是图1 中线段 1 PQ 与线段 2 P Q 长度的 较大值(点 Q 为垂直于 y 轴的直线 1 PQ 与垂直于 x轴的直线 2 PQ 的交点)。 (1)已知点 ( 10)A, , B 为 y 轴上的一个动点, 若点 A 与点 B 的“特殊距离”为2,写出一个满足条件的点 B 的坐标; 直接写出点 A 与点 B 的“特殊距离”的最小值; (2)已知 C 是直线 26yx 上的一个动点, 如图2,点 D 的坐标是( 0,1) ,求点 C 与点 D 的“特殊距
13、离”的最小值及相 应的点 C 的坐标; 如图3,点 E 是抛物线 1 2 xy 上一动点,求点 C 与点 E 的“特殊距离”的 最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标。 经 检 验 x=2 是原方程的解 4分 20.( 本题满分 8 分 ) (1)证得 AE=DC 1 分 BD=AE 3 分 所以 BD=DC 4 分 (2)四边形AFBD是矩形 1 分 正确证明3 分 21. ( 本题满分6 分) 解:延长AB ,DC交于点 E 1分 SABC=150+50 3 4 分 SBCE=25 3 5 分 SABCD=150+25 3 6 分 22.( 本题满分 8 分 ) (1)请将表示成绩类别为“ 中” 的条形统计图补充完整;(2 分) 答:我 国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 5 分 (2) 8640 人7 分 25. (本题满分9 分) E 解: (1)与 BC相切时, t= 3 10 3 分 与 DC相切时, t=10 2 -10 6 分 (2) t t s)535( 2 3 2.9 分 26. (本题满分11 分) ( 3) PDAD , PD= 2 1 AD. 7分 M1(3.5 ,6) ,M (1,3.5 ) 11分
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