电机功率转矩计算.pdf
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1、实用文档 标准文案 电机学详细介绍 电力拖动就是应用电动机驱动生产机械运动,以完成一定的生产任务。 一般情况下, 电力拖动系统可分为电动机、工作机构、 控制设备及电源等四个组成部分, 如图 2 1 所示。电动机把电能转换成机械动力,用以拖动生产机械的某工作机构,工作 机构是生产机械为执行某一任务的机械部分。控制设备是由各种控制电机、电器、 自动化元 件及工业控制计算机等组成的,用以控制电动机的运动,从而对工作机构的运动实现自动控 制。为了向电动机及一些电气控制设备供电,在电力拖动系统中还设有电源。 要指出的是,在许多情况下,电动机与工作机构并不同轴,而在二者之间有传动机构, 它把电动机的转动经
2、过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构。 图 21 电力拖动系统组成 2.1 电力拖动系统运动方程 2.1.1 电力拖动系统运动方程 图 22 为一单轴电力拖动系统,电动机在电力拖动系统中作旋转运动时,必须遵循下 列基本的运动方程式。 图 22 单轴电力拖动系统 旋转运动的方程式为 emL d TTJ dt (22) 式中, em T为电动机产生的拖动转矩(mN) ; L T为负载转矩 ( mN) ;dtJd/为惯性转 矩( 或称动转矩 ) ,J为转动惯量可用下式表示 g GD mJ 4 2 2 (23) 实用文档 标准文案 式中,m、G分别为旋转部分的质量(kg) 与重量 (N)
3、 ;、D分别为转动惯性半径与直 径(m) ;g为重力加速度 , 2 /18.9smg;J的单位为 2 mkg。 需要说明的是,式(22)中忽略了电动机本身的损耗转矩 0 T,认为电动机产生的电 磁转矩全部用来拖动负载。这一点将在以后的内容详细介绍。 在实际计算中常用式(22)的另一种形式。即将角速度2/ 60n (的单位为 /rads,n的单位为/minr) 代入式( 2 2)得运动方程式实用形式: 2 375 emL GDdn TT dt (24) 式中, 2 GD为飞轮矩 ( 2 mN) ,gJGD4 2 ;系数375是具有加速度量纲的系数。 电动机的转子及其他转动部件的飞轮矩 2 GD的
4、数值可由相应的产品目录中查到,但是 应注意将单位 2 mKg化成国际单位制 2 mN(乘以9.81)。 电动机的工作状态可由运动方程式表示出来。分析式(24)可见 (1) 当0 emL TT,0 dt dn ,则n常值,电力拖动系统处于稳定运转状态; (2) 当0 emL TT,0 dt dn ,电力拖动系统处于加速过渡过程状态中; (3) 当0 emL TT,0 dt dn ,电力拖动系统处于减速过渡过程状态中。 2.1.1 运动方程式中转矩的符号分析 应用运动方程式,通常以电动机轴为研究对象。由于电动机运转状态的不同以及生产机 械负载类型的不同,电动机轴上的拖动转矩 em T及负载转矩 L
5、 T不仅大小不同, 方向也是变化 的。运动方程式可写成下列一般形式: 2 ()() 375 emL GDdn TT dt (2 5) 式( 25)中拖动转矩 em T及负载转矩 L T前均带有正负符号,并作如下规定: 如设定电力拖动系统的正方向, 则拖动转矩 em T的方向如果与所设定的正方向相同, em T 前带正号,相反时带负号。在式(25)中,由于负载转矩() L T前已带有负号,因此其正 负号的规定恰与拖动转矩 em T的规定相反。 即当负载转矩 L T的方向与设定的旋转正方向相同 实用文档 标准文案 时,负载转矩 L T前取负号,相反时则取正号。本书的计算中,均规定电力拖动系统的正向
6、 电动机转向为系统的正方向。不太通顺 上面的规定也可归纳为:拖动转矩 em T与规定正向相同取正,相反取负; 负载转矩 L T与 规定正向相同取负,相反取正。 惯性转矩dtJd/的大小及正负符号由拖动转矩 em T及负载转矩 L T的代数和来决定。 2.2 复杂电力拖动系统的简化 实际拖动系统的传动轴常是多根,如图23(a)所示,图中采用三个轴把电动机角速 度变成符合于工作机构需要的角速度 g。在不同的轴上各有其本身的转动惯量及转速, 也有相应的反映电动机拖动的拖动转矩及反映工作机构工作的负载转矩。通常只要把电动机 轴作为研究对象即可。因此,需要进行折算,即把实际的拖动系统等效为单轴系统。折算
7、的 原则是:保持折算前后系统传送的功率及储存的动能不变。这样图23(a)所示的多轴系 统就折算为图23(b)所示的单轴拖动系统,分析计算大为简化。 如图 23( a)中所示电力拖动系统中,以电动机轴为折算对象,需要折算的参量为: 工作机构转矩 g T,传动机构的转动惯量 1 J,工作机构的转动惯量 g J。对于某些作直线运 动的工作机构,还必须把进行直线运动的质量及运动所得克服的阻力折算到电动机轴上去。 (a)(b) 图 23 电力拖动系统示意图 (a)传动图;(b)等效折算图 2.2.1 工作机构为旋转运动的简化 一、工作机构转矩的折算 设一个两轴传动机构,如图24 所示。折算前工作机构转矩
8、为 g T,折算前工作机构转 轴的角速度为 g。折算到电动机转轴后工作机构转矩为z T,折算到电动机转轴的角速度为 。折算的原则是系统的传送功率不变。 实用文档 标准文案 图 24 两轴系统的折算示意图 若不考虑中间传动机构的损耗。按传送功率不变的原则,应有如下的关系: zgg TT(2 7) j TT T g g g z )( ( 28) 式中,j为电动机轴与工作机构轴间的转速比, gg nnj/。 传动机构如系多轴齿轮或带轮变速,而已知每级速比为 1 j、 2 j、 3 j,则总的转速 比为各级速比的乘积,即 123. jj j j(29) 在一般设备上,电动机多数是高转速的,而工作机构轴
9、是低转速的,故1j;在一 些设备上,如高速离心机等,电动机的转速比工作机构轴的转速低,这时1j。 若考虑中间传动机构的损耗,按传送功率不变的原则,应有如下的关系 j T T g z(210) 式中,为传动机构总效率,等于各级传动机构效率乘积,即 123. 考虑中间传动机构的损耗,传动机构转矩损耗T为 j T j T T gg (211) 在图 23 所示的电力拖动系统中,负载由电动机拖着转,电磁转矩为拖动性质转矩, T由电动机负担。 二、传动机构与工作机构转动惯量和飞轮矩的折算 在多轴系统中, 必须将传动机构各轴的转动惯量 1 J、 2 J、3J及工作机构的转动惯量 g J折算到电动机轴上,
10、用电动机轴上一个等效的转动惯量 J( 或飞轮矩 2 GD) 来反映整个拖 动系统转速不同的各轴的转动惯量( 或飞轮矩 ) 的影响。各轴转动惯量对运动过程的影响直接 实用文档 标准文案 反映在各轴转动惯量所储存的动能上,因此折算必须以实际系统与等效系统储存动能相等为 原则。当各轴的角速度为、 1、2、3、g时,得下列关系: 22 22 2 11 22 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ggd JJJJJ(212) 22 2 2 2 1 1 g g d J JJ JJ(213) 化成用飞轮矩及n (/minr) 表示的形式,考虑到gJGD4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 122 g
11、 g d n n GD n n GD n n GD GDGD(214) 一般情况下, 在系统总的飞轮矩中,占最大比重的是电动机轴上的飞轮矩,其次是工作 机构的上的飞轮矩的折算值,占比重较小的是传动机构各轴上的飞轮矩的折算值。在实际工 作中,为了减少折算的麻烦,往往采用下式估算出系统的总飞轮矩: 22 1dGDGD()(215) 式中, 2 d GD为电动机轴上的飞轮矩;为若电动机轴上只有传动机构中第一级小齿轮时, 3. 02. 0,若电动机轴上有其他部件如抱闸等,的数值需要加大。 例 21 图 23 所示的电力拖动系统中,已知电动机的飞轮矩 22 5 .14mNGDd, 传动机构的飞轮矩 22
12、 1 8.18mNGD,工作机构的飞轮矩 22 120mNGDg,传动机构的 效率 1 0.91, 2 0.93,工作机构的转矩mNTg85,转速2450/ minnr, 1 810 /minnr,150 / min g nr忽略电动机空载转矩,求: (1) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 2 GD; (2) 折算到电动机轴上的负载转矩 z T。 解: (1)折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 2 222 2 2 1 2 1 22 17 150 2450 8.18 810 2450 8.18 5.14mN n n GD n n GD GDGD g g d (2)折算到电动机轴上的负载转矩 实用文档
13、 标准文案 mN n n T j T j T T g ggg z 15.6 93.091.0 150 2450 85 21 21 2.2.2 工作机构为直线运动的简化 某些生产机械具有直线运动的工作机构,如起重机的提升机构,其钢绳以力 g F吊质 量为 g m的重物gG,以速度 g等速上升或下降,如图 25 所示。 图 25 起重机示意图 另外, 如刨床工作台带动工件前进,以某一切削速度进行切削,也是直线运动机构的例 子。无论是钢绳拉力或刨床切削力都将在电动机轴上反映一个负载转矩 z T,折算原则以传 送功率不变。以图25 为例,介绍折算方法。 一、工作机构转矩的折算 若不考虑传动损耗,折算时
14、根据传送功率不变,可写出如下关系式 ggz FT(216) 把电动机角速度)/(srad换算成转速min)/(rn, 60/2 n ,则 9.55 2/60 gggg z FF T nn (217) 式中, g F为工作机构直线作用力(N) ; g为重物提升速度 (/m s) ; z T为力 g F折算为电 动机轴上的阻转矩。 若考虑传动损耗,折算时根据传送功率不变,可写出如下关系式 n F T gg z 55.9(218) 式中,为传动机构总效率,等于各级传动机构效率乘积,即 123. 。 当电动机提升重物时,传动机构损耗的转矩由电动机承担;当下放重物时, 传动机构损 实用文档 标准文案 耗
15、的转矩由负载承担;提升重物时传动机构的效率为 a,下放同一重物时传动机构的效率 为 b,它们之间的关系为 a b 1 2(219) 下放同一重物时电动机的负载转矩为 b gg z n F T55.9(220) 二、工作机构质量的折算 以图 25 为例,重物 g G上升或下放中,在其质量 g m中储存着动能。由于重物的直线 运动由电动机带动,是整个系统的一部分,因此必须把速度 g (/m s) 的质量 g m折算到电 动机轴上。用电动机的上的一个转动惯量为 J的转动体与之等效。 折算的原则是转动惯量 J及质量 g m中储存的动能相等,即 22 2 1 2 1 gg mJ(2 21) 把60/2
16、n, 2 4)(gJGD代入化简可得: n G GD gg 2 2 365)(( 222) 例 2 2 图 2 5 所示的起重机中,已知减速箱的速比34j,提升重物时效率 83.0 a ,卷筒直径md22. 0,空钩重量NG1470 0 ,所吊重物8820gGN,电动 机的飞轮矩 2 2 10mNGDd,当提升速度为sm g /4.0时,求 (1)电动机的转速; (2)忽略空载转矩时电动机所带的负载转矩; (3)以sm g /4 .0下放该重物时,电动机的负载转矩。 解: (1)电动机的转速 min/5.1180 22.0 4 .060 34 60 r d jn g ( 2)忽略空载转矩时电动
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