福建厦门五校2019年初三上年中考试数学试题(含解析).pdf
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1、福建厦门五校2019 年初三上年中考试数学试题( 含解析 ) 数学 (试卷满分: 150 分考试时间: 120 分钟) 准考证号姓名座位号 联考学校:梧侣学校、澳溪中学、 厦门市第二外国语学校、东山一中等五校 注意事项: 1全卷三大题,25 小题,试卷共4 页,另有答题卡 2答案必须写在答题卡上,否则不能得分 3可以直接使用2B 铅笔作图 一、选择题(本大题有10 小题,每小题4 分,共 40 分 . 每小题都有四个选项,其中有且只有一个 选项正确) 1.下列是二次函数的是() A.2 2 xyB.12xyC.1 1 x yD. 2 2=00axa 2.若关于 x的一元二次方程 0 2 mxx
2、 的一个根是1x,则m的值是() A1 B0 C 1 D2 3. 关于 x 的一元二次方程ax 2bxc0(a 0,b24ac0)的根是() Ab b 24ac 2a B bb24ac 2a C bb24ac 2 D bb24ac 2a 4如图,在正方形网格中,将ABC 绕点 A 旋转后得到 ADE ,则下列旋转方式中,符合题意的 是() A顺时针旋转90o B逆时针旋转90o C顺时针旋转45o D逆时针旋转45o 5.用配方法解方程 2 640xx 时,配方结果正确的是() A 2 35xB 2 65xC 2 313xD 2 613x 6. 对于二次函数 2 12yx的图象与性质,下列说法
3、正确的是() A对称轴是直线 1x ,最大值是2B对称轴是直线 1x ,最小值是2 C对称轴是直线1x,最大值是 2D对称轴是直线1x,最小值是 2 7.若关于 x 的一元二次方程ax 22x1 20(a0)有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是() A. a 2B. a 2C. 2a0D. 2a0 8.据某省统计局发布,2017 年该省有效发明专利数比2016 年增长22.1%假定 2018 年的年增长率 保持不变, 2016 年和 2018 年该省有效发明专利分别为a万件和b万件,则() A.ab)2%1.221(B.ab 2 %)1.221 ( C.ab2%)1.221(D.ab2%
4、1 .22 9二次函数)0( 2 acbxaxy图象上部分点的坐标),(yx对应值列表如下: x 2 2 1 0 1 2 y1 4 1 1 4 9 则该函数图象的对称轴是直线() A2xB y轴 C 1x D 2 1 x 10在同一平面直角坐标系中,函数bxaxy 2 与 abxy 的图象可能是() 二、填空题(本大题有6 小题,每小题4 分,共 24 分) 11.方程 2 2x 的解是 12.把一元二次方程 2 346xx 化成一般式是, 13.已知函数 2 4yxxm的图象与 x轴只有一个交点,则m的值为 14.已知二次函数 2 xy,在41x内,函数的最小值为 15.使代数式22 2 x
5、x的值为负整数的x的值有个 . 16.已知二次函数)0( 2 acbxaxy,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,则 cba24= 三、解答题(本大题有9 小题,共86 分) 17. (本题满分8 分) 2 230xx 18. (本题满分8 分) 画出二次函数y x2的图象 19. (本题满分8 分)已知抛物线的顶点为(1, 4) ,与y轴交点为( 0,3) ,求该抛物线的解析式. 20 (本题满分8 分)关于 x 的方程01 2 axx有两个相等的实数根,求代数式 2 12 a a a a 的值 21. (本题满分8 分) 如图 7,在四边形ABCD中, ABBC, ABC60,
6、E是 CD边上一点,连接BE ,以 BE为一边 作等边三角形BEF . 请用直尺在图中连接一条线段,使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角 形,并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合. 22 (本题满分10 分) 己知:二次函数y=ax2+bx+6(a0 )与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),点 A,点 B 的横 坐标是一元二次方程x24x 12=0 的两个根 (1)求出点A,点 B 的坐标 (2)求出该二次函数的解析式. 23 (本题满分11 分)如图,在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN ,某人利用旧墙和木栏围 成一个矩形菜园ABCD ,其中 AD MN ,已
7、知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100 米木栏 (1)若20a,所围成的矩形菜园的面积为450 平方米,求所利用旧墙AD的长; (2)求矩形菜园ABCD 面积的最大值 24 (本题满分11 分)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50 盆售后统计,盆景 的平均每盆利润是160 元,花卉的平均每盆利润是19 元调研发现: 盆景每增加1 盆,盆景的平均每盆利润减少2 元;每减少1 盆,盆景的平均每盆利润增加2 元; 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共100 盆,设培植的盆景比第一期增加x 盆,第二期盆景与花卉售 完后的利润分别为 1 W, 2 W(单位:元)
8、(1)用含x的代数式分别表示 1 W, 2 W; (2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少? 25. (本题满分14 分) 在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 在抛物线yx2bxc(b0)上,且A(1, 1) , 2 31 (1)若 bc4,求 b,c 的值; (2)若该抛物线与y 轴交于点B,其对称轴与x轴交于点C,则命题“对于任意的 一个 k( 0k1) ,都存在b,使得 OCk OB. ”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反 例; (3)将该抛物线平移,平移后的抛物线仍经过(1, 1) ,点 A 的对应点A1为 (1m,2b1). 当
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