《第4章一次函数》单元测试卷(1)含答案解析.pdf
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1、北师大新版八年级上册第4 章 一次函数 2019 年单元测试卷 一、选择:(每题 3 分,共 36 分) 1经过点( 3,2)的一次函数是( ) Ay=3x5 By=2x+1 Cy=x 1 Dy=x+1 2 等腰三角形的周长是40cm, 腰长 y (cm) 是底边长 x ( cm) 的函数解析式正确的是( ) Ay= 0.5x+20( 0x20)By= 0.5x+20( 10x 20) Cy=2x+40(10x20)Dy=2x+40(0 x20) 3已知正比例函数y=(k2)x+k+2 的 k 的取值正确的是( ) Ak=2 Bk 2 Ck=2 Dk 2 4下列函数关系中表示一次函数的有( )
2、 y=2x+1 s=60t y=10025x A1 个 B2 个C3 个 D4 个 5下列一次函数中,y 随 x 增大而减小的是( ) Ay=3x B y=3x2 Cy=3x+2x D y=3x2 6汽车由重庆驶往相距400 千米的成都,如果汽车的平均速度是 100 千米 /时,那么汽车距 成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系用图象表示应为( ) AB CD 7汽车开始行驶时,油箱内有油40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量Q(升)与 行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的( ) A B C D 8如图, OA 和 BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象,图s
3、和 t 分别表示路程 和时间,根据图象判定快者比慢者得速度每秒快( ) A2.5 米B2 米 C1.5 米D 1 米 10已知一次函数y=2x+a,y=x+b 的图象都经过 A( 2,0) ,且与 y 轴分别交于B、 C 两点,则 ABC 的面积为 ( ) A4 B5 C6 D7 11函数 y=的自变量的取值范围是( ) Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 12开发区某消毒液生产厂家自2003 年初以来,在库存为m(m0)的情况下,日销售量 与产量持平,自4月底抗 “ 非典 ” 以来,消毒液需求量猛增,在生产能力不变的情况下,消毒 液一度脱销,以下表示2003 年初至脱销期间,时间t 与库存
4、量y 之间函数关系的图象是 ( ) A B C D 二、填空题(每题3 分,共 15 分) 13直线 y=2x1 经过点( 0,_) , (_,0) 14已知直线经过点A(2, 3) ,B( 1, 3) ,则直线解析式为 _ 15直线 y=10x+4 的函数值随自变量的增加而_直线 y=4x+6 的函数值随自变 量的减少而 _ 16正比例函数图象过点(1, 5) ,则函数解析式为 _ 17若点 P(a, b)在第二象限内,则直线y=ax+b 不经过第 _象限 三、解答题 18在同一直角坐标系上画出函数y=2x,y=2x 3, y=2x+3 的图象,并比较它们的异同及 它们的位置关系若将y=3x
5、+2 沿 y 轴下移 5 个单位后所得的直线是? 19小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快如果两人同时起跑,小明肯定赢现在 小明让小亮先跑若干米途中l1,l2分别表示两人所跑路程与时间的关系根据图象回答: (1)直线 l1 ,l 2分别表示谁的路程与时间的函数关系? (2)小明让小亮先跑了多少米? (3)小明与小亮的速度各是多少? (4)谁能赢得这场比赛的胜利? 20某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000 吨,计划内用水每 吨收费 4 元,超计划部分每吨按6 元收费 (1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式: 用水量小于等 于 3000 吨_
6、; 用水量大于3000 吨 _ (2)某月该单位用水3200 吨,水费是 _元;若用水2800 吨,水费 _元 (3)若某月该单位缴纳水费15000 元,则该单位用水多少吨? 21某单位计划10 月份组织员工到外地旅游,估计人数在 6 15 人之间甲、乙量旅行社 的服务质量相同,且对外报价都是200 元,该单位联系时, 甲旅行社表示可给予每位游客八 折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠 分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数 x 的函数关系式 若有 11 人参加旅游,应选择那个旅行社? 人数为多少时可随意选择? 22某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡
7、,另一种是使用租书卡,使用这 两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示 (1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 (2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x100) 北师大新版八年级上册 第 4 章 一次函数 2019 年单元 测试卷 一、选择:(每题 3 分,共 36 分) 1经过点( 3,2)的一次函数是( ) Ay=3x5 By=2x+1 Cy=x 1 Dy=x+1 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 计算题 【分析】 将点( 3,2)分别代入A、B、C、D 中,使等式成立的即为相应一次函数 【解答】 解: A、将点
8、( 3,2)代入 y=3x5 得, 2 4,故本选项错误; B、将点( 3,2)代入 y=2x+1 得, 2 7,故本选项错误; C、将点( 3,2)代入 y=x 1 得, 2=2,故本选项正确; D、将点( 3,2)代入 y=x+1 得, 2 4,故本选项错误; 故选 C 【点评】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要知道, 一次函数图象上的点符合函数 解析式 2 等腰三角形的周长是40cm, 腰长 y (cm) 是底边长x ( cm) 的函数解析式正确的是( ) Ay= 0.5x+20( 0x20)By= 0.5x+20( 10x 20) Cy=2x+40(10x20)Dy=2x+40
9、(0 x20) 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式;等腰三角形的性质 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据三角形的周长=2y+x 可得出 y 与 x 的关系,再根据三角形的三边关系可确定x 的范围 【解答】 解:根据三角形周长等于三边之和可得:2y=40 x y=20 0.5x,又知道x 为底边 ? x2y,xy y 可知 0x20 故选 A 【点评】 本题考查三角形的周长和三边关系,掌握三角形周长等于三边之和及两边之和大于 第三边,两边之差小于第三边是解决本题的关键 3已知正比例函数y=(k2)x+k+2 的 k 的取值正确的是( ) Ak=2 Bk 2 Ck=2 Dk 2 【考点】
10、正比例函数的定义 【分析】 根据正比例函数的定义:一般地,形如y=kx (k 是常数, k 0)的函数叫做正比例 函数可得k+2=0,且 k2 0,再解即可 【解答】 解: y=(k2)x+k+2 是正比例函数, k+2=0 ,且 k2 0, 解得 k=2, 故选: C 【点评】 此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数 y=kx 的定义条件是:k 为常数且 k 0,自变量次数为 1 4下列函数关系中表示一次函数的有( ) y=2x+1 s=60t y=10025x A1 个 B2 个C3 个 D4 个 【考点】 一次函数的定义 【分析】 根据一次函数的定义条件
11、进行逐一分析即可 【解答】 解: y=2x+1 是一次函数; y=自变量次数不为 1,不是一次函数; y=x 是一次函数; s=60t 是正比例函数,也是一次函数; y=10025x 是一次函数 故选 D 【点评】 本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b 的定义条件是:k、 b 为常数, k 0,自变量次数为 1 5下列一次函数中,y 随 x 增大而减小的是( ) Ay=3x B y=3x2 Cy=3x+2x D y=3x2 【考点】 一次函数的性质;正比例函数的性质 【分析】 由一次函数的性质,在直线y=kx+b ( k 0)中,当k0 时, y 随 x 的增大而增大; 当 k0
12、 时, y 随 x 的增大而减小 【解答】 解:在 y=kx+b 中,当 k0 时, y 随 x 的增大而增大;当k0 时, y 随 x 的增大 而减小 A、函数 y=3x 中的 k=30,故 y 的值随着x 值的增大而增大故本选项错误; B、函数 y=3x2 中的 k=30,y 的值随着x 值的增大而增大故本选项错误; C、函数 y=3x+2x=5x 中的 k=5 0,y 的值随着x 值的增大而增大故本选项错误; D、函数 y=3x 2 中的 k=30,y 的值随着 x 值的增大而减小故本选项正确; 故选 D 【点评】 本题考查了一次函数的性质,属于基础题,关键是掌握在直线y=kx+b 中,
13、当 k0 时, y 随 x 的增大而增大;当k0 时, y 随 x 的增大而减小 6汽车由重庆驶往相距400 千米的成都,如果汽车的平均速度是 100 千米 /时,那么汽车距 成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系用图象表示应为( ) A B CD 【考点】 函数的图象 【分析】 根据题意列出函数关系式,确定自变量的取值范围,得到函数图象 【解答】 解:由题意得,s=400100t,且 0 x 4, 故选: C 【点评】 本题考查的是函数图象,根据题意正确列出函数关系式是解题的关键,注意自变量 取值范围的确定 7汽车开始行驶时,油箱内有油40 升,如果每小时耗油5 升,则油箱内余油量Q
14、(升)与 行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的( ) A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据最初剩余油量为40,剩余油量只会减少的特点,逐一判断 【解答】 解:油箱内有油40 升,那么余油量最初应是40,排除 A、B; 随着时间的增多,余油量就随之减少,排除C 正确的为 D 故选 D 【点评】 本题应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况采用排除法求解 8如图, OA 和 BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象,图s 和 t 分别表示路程 和时间,根据图象判定快者比慢者得速度每秒快( ) A2.5 米B2 米 C1.5 米D 1 米 【考点】 函数的图象 【分
15、析】 利用图象分别得出快、慢者行驶的路程和时间,进而求出速度差 【解答】 解:如图所示:快者的速度为:64 8=8( m/s) , 慢者的速度为: (6412) 8=6.5(m/s) , 故快者比慢者得速度每秒快:86.5=1.5( m/s) 故选: C 【点评】 此题主要考查了函数的图象,利用图象得出正确信息是解题关键 10已知一次函数y=2x+a,y=x+b 的图象都经过A( 2,0) ,且与 y 轴分别交于B、 C 两点,则 ABC 的面积为 ( ) A4 B5 C6 D7 【考点】 两条直线相交或平行问题 【专题】 计算题 【分析】 将 A 的坐标分别代入一次函数y=2x+a,y=x+
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