【解析版】广东省肇庆市怀集县2019届九年级上期末数学试卷.pdf
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1、广东省肇庆市怀集县2019届九年级上学期期末数学试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1 ( 3 分)方程x 2=2x 的解是() Ax=0 B x=2 C x=0 或 x=2 D x= 2 ( 3 分)从 1,2,3,4 这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个 两位数能被3 整除的概率是() ABCD 3 ( 3 分)如果关于x 的一元二次方程kx 26x+9=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值 范围是() Ak1 B k 0 Ck1且 k 0 Dk1 4 (3 分)如图,CA 为
2、O 的切线, 切点为 A, 点 B 在 O 上如果 CAB=55 , 那么 AOB 等于() A55B 90C110D120 5 ( 3 分)抛物线y=x 2+4 与 y 轴的交点坐标是() A(4,0)B (4, 0)C(0, 4)D( 0,4) 6 ( 3 分)时钟的时针在不停的旋转,时针从上午的6 时到 9 时,时针旋转的旋转角是() A30B 60C90D9 7 ( 3 分)平面直角坐标系内一点P( 2,3)关于原点对称的点的坐标是() A(3, 2)B (2,3)C(2, 3)D( 2, 3) 8 ( 3 分)如图, O 的直径 AB 垂直于弦CD,垂足为E, A=22.5 ,OC=
3、4,CD 的长为 () A2B 4C4D8 9 ( 3 分)从只装有4 个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是p1,摸到红球的概 率是 p2,则() Ap1=1,p2=1 B p1=0,p2=1 Cp1=0,p2=Dp1=p2= 10 (3 分)下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“ 几何画板 ” 软件中拖动一点 后形成的, 它们 中每一个图案都可以由一个“ 基本图案 ” 通过连续旋转得来,旋转的角度正确 的是() A30B 45C60D90 二、填空题(4 小题,每小题4 分,共 24 分) 11 (4 分)在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是 12 (4 分
4、)二次函数y=x 2+2x+c 经过点( 1,3) ,则 c 的值为 13 (4 分)二次函数y=x 2+2x3 与 x 轴的交点坐标是 14 (4 分)如图, O 是等边三角形ABC 的外接圆,点D 是 O 上一点,则BDC= 15 (4 分)如图, AB 为 O 的直径, P 为 AB 延长线上一点,PC 切 O 于 C,若 PB=2, AB=6 ,则 PC= 16 (4 分)如图,以 ABC 的顶点作半径为1 的三个单位圆则三个阴影部份面积的和等 于 三解答题(一) (每小题6 分,共 18 分) 17 (6 分)解方程: x 26x+8=0 18 (6 分)如图,正方形网格中,ABC
5、为格点三角形(顶点都是格点),将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90 得到 AB1C1(B 与 B1是对应点)请你在正方形网格中,作出 AB1C1 19 (6 分)同时投掷两个质地均匀的骰子, (1)列举两个骰子点数和的所有结果 (2)求两个骰子点数的和是9 的概率 四解答题(二) (每小题7 分,共 21 分) 20 (7 分)已知二次函数y=2x 24x6 (1)运用配方法化成y=a(xh) 2+k 的形式; (2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴; (3)当 x 取何值时,函数y 有最值,最值是多少? 21 (7 分)某地有一人患了流感,经过两轮传染后共有121 人患了流感,每
6、轮传染中平均 一个人传染了几个人? 22 (7 分)已知如图,AB 是 O 的直径, O 过 BC 的中点 D,且 DEAC 于点 E (1)求证: DE 是 O 的切线; (2)若 C=30 , CD=10cm,求 O 的直径 五解答题(三) (每小题9 分,共 27 分) 23 (9 分)已知二次函数的图象与x 轴的交点坐标为(3,0)和( 1,0) ,且经过点( 1, 4) , (1)求该二次函数的表达式 (2)作出这个二次函数的图象 24 (9 分)如图, AB 是 O 的直径, AE 平分 BAF 交 O 于点 E,过点 E 作直线与AF 垂直,交 AF 延长线于点D,交 AB 延长
7、线于点C (1)判断 CD 是否是 O 的切线,并说明理由 (2)若 C=30 , O 的半径为1,求 DE 的长 25 (9 分)已知抛物线y=x 2+mx2m2(m 0) (1)求证:该抛物线与x 轴有两个不同的交点; (2)过点 P( 0,n)作 y 轴的垂线交该抛物线于点A 和点 B(点 A 在点 P 的左边),是否 存在实数m、n,使得 AP=2PB?若存在,则求出m、n 满足的条件;若不存在,请说明理 由 广东省肇庆市怀集县2019届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题
8、目要求的) 1 ( 3 分)方程x 2=2x 的解是() Ax=0 B x=2 Cx=0 或 x=2 Dx= 考点:解一元二次方程-因式分解法 专题:计算题 分析:方程移项后,提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少 有一个为0 转化为两个一元一次方程来求解 解答:解:方程变形得:x22x=0 , 分解因式得: x(x2)=0, 解得: x1=0,x2=2 故选 C 点评:此题考查了解一元二次方程因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 2 ( 3 分)从 1,2,3,4 这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个 两位数能被3 整除的概率是() A
9、BCD 考点:概率公式 分析:列举出所有情况,看能被3 整除的数的情况占总情况的多少即可 解答:解:第一个数字有4 种选择,第二个数字有3 种选择,易得共有4 3=12 种可能, 而被 3 整除的有4 种可能( 12、21、24、42) ,所以任意抽取两个数字组成两位数,则这个 两位数被3 整除的概率为=,故选 A 点评:如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现 m 种结 果,那么事件A 的概率 P(A)= 3 ( 3 分)如果关于x 的一元二次方程kx 26x+9=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值 范围是() Ak1 B k 0 Ck1且 k 0 Dk1
10、 考点:根的判别式;一元二次方程的定义 专题:判别式法 分析:方程有两个不相等的实数根,则0,由此建立关于k 的不等式,然后就可以求 出 k 的取值范围 解答:解:由题意知:k 0,=3636k0, k1 且 k 0 故选: C 点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系: (1)0? 方程有两个不相等的实数根; (2)=0? 方程有两个相等的实数根; (3)0? 方程没有实数根 注意到二次项系数不等于0 这一条件是解题的关键 4 (3 分)如图,CA 为 O 的切线, 切点为 A, 点 B 在 O 上如果 CAB=55 , 那么 AOB 等于() A55B 90C110D120 考点:切
11、线的性质;圆周角定理 分析:根据切线的性质得OAC=90 ,则 OAB=35 ,所以可求AOB=110 解答:解: OAC=90 , OAB=90 55 =35 , AOB=180 35 2=110 故选 C 点评:此题运用了切线的性质定理、三角形的内角和定理和等腰三角形的性质 5 ( 3 分)抛物线y=x 2+4 与 y 轴的交点坐标是() A(4,0)B (4, 0)C(0, 4)D( 0,4) 考点:二次函数图象上点的坐标特征 分析:求图象与y 轴的交点 坐标,令x=0,求 y 即可 解答:解:当 x=0 时, y=4, 所以 y 轴的交点坐标是(0,4) 故选 D 点评:主要考查了二次
12、函数图象与y 轴的交点坐标特点 6 ( 3 分)时钟的时针在不停的旋转,时针从上午的6 时到 9 时,时针旋转的旋转角是() A30B 60C90D9 考点:钟面角 分析:时针 12 小时走 360 ,时针旋转的旋转角=360 时间差 12 解答:解:时针从上午的6 时到 9 时共旋转了3 个格,每相邻两个格之间的夹角是30 , 时针旋转的旋转角=30 3=90 故选 C 点评:解决本题的关键是得到时针旋转的旋转角的计算方法 7 ( 3 分)平面直角坐标系内一点P( 2,3)关于原点对称的点的坐标是() A(3, 2)B (2,3)C(2, 3)D( 2, 3) 考点:关于原点对称的点的坐标
13、专题:常规题型 分析:根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数解答 解答:解:点 P( 2,3)关于原点对称的点的坐标是(2, 3) 故选: D 点评:本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征,熟记特征是解题的关键 8 ( 3 分)如图, O 的直径 AB 垂直于弦CD,垂足为E, A=22.5 ,OC=4,CD 的长为 () A2B 4C4D8 考点:垂径定理;等腰直角三角形;圆周角定理 分析:根据圆周角定理得BOC=2 A=45 ,由于 O 的直径 AB 垂直于 弦 CD,根据垂 径定理得 CE=DE ,且可判断 OCE 为等腰直角三角形,所以CE=OC=2,然后利用 C
14、D=2CE 进行计算 解答:解: A=22.5 , BOC=2A=45 , O 的直径 AB 垂直于弦CD, CE=DE ,OCE 为等腰直角三角形, CE=OC=2, CD=2CE=4 故选: C 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于 这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理 9 ( 3 分)从只装有4 个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是p1,摸到红球的 概率是 p2,则() Ap1=1,p2=1 B p1=0,p2=1 Cp1=0,p2=Dp1=p2= 考点:概率的意义 分析:必然发生的事件就是一定发生的事件,因而概
15、率是1 不可能发生的事件就是一定不会发生的事件,因而概率为0 解答:解:因为袋中没有白球,所以摸到白球是不可能发生的事件,因而p1=0, 袋中只有红球,所以摸到红球是必然发生的事件,因而p2=1 故选: B 点评:必然事件发生的概率为1,即 P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,即 P(不可能事件)=0;如果 A 为不确定事件,那么0P(A) 1 10 (3 分)下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“ 几何画板 ” 软件中拖动一点 后形成的, 它们中每一个图案都可以由一个“ 基本图案 ” 通过连续旋转得来,旋转的角度正确 的是() A30B 45C60D90 考点:利用旋转设计
16、图案 分析:观察每一个图案都可以由一个“ 基本图案 ” 通过连续旋转得到,就是看这个图形可以 被通过中心的射线平分成几个全等的部分,即可确定旋转的角度 解答:解:每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6 个全等的部分, 则旋转的角度是 60 度故选C 点评:本题中确定旋转角的方法是需要掌握的内容 二、填空题(4 小题,每小题4 分,共 24 分) 11 (4 分)在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是0.88 考点:概率的意义 分析:中奖与不中奖的总概率和为1,只要用 1 减去中奖的概率即可得出不中奖的概率 解答:解:不中奖的概率为:10.12=0.88 点评:本题考查的是概率
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