七年级平方差公式和完全平方公式-培优.pdf
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1、变形公式 abbaba abbaba abbaba abbaba 4)()( 4)()( 2)( 2)( 22 22 222 222 常考公式 2) 1 ( 1 2) 1 ( 1 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x 个性化教学辅导教案 学科:数学年级:七年级任课教师:授课时间:2018 年春季班第 2 周 教学 课题 平方差和完全平方公式 教学 目标 1、会推导平方差公式和完全平方公式,并能运用公式进行计算 2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异 教学 重难点 重点 : 掌握公式的特点,能熟练运用公式,公式的应用及推广 难点 : 公式的应用及推广 教学过程 知识点
2、一、多项式乘多项式法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积 相加。由多项式乘多项式法则可以得到: bdbcadacdcbdcadcba)()()( 知识点二、平方差公式: 22 )(bababa 两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。 1、即:)(baba相同符号项的平方 - 相反符号项的平方 2、平方差公式可以逆用,即:)( 22 bababa。 3、能否运用平方差公式的判定 有两数和与两数差的积即:( a+b)(a-b) 或( a+b)(b-a) 有两数和的相反数与两数差的积即:( -a-b )(a-b) 或( a+b)(b-a) 有两
3、数的平方差即: a 2-b2 或-b 2+a2 知识点三、完全平方公式:(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2 倍。 知识点四、变形公式 例题讲解 1、计算 (22 )(22 )abc abc10199 22222 11111 (1)(1)(1)(1)(1) 23499100 2 98 2、公式的逆用 (1) 如果x 2-y 2 =12,x+y=3,则x-y 的值是 (2)已知 a+b=3,ab=1,则 a 2 +b 2 的值为 (3)若 22 ()12 , ()16 ,xyxy
4、xy则= (4)已知 a+b=5,ab=6 ,则 (a-b) 2 的值为 ( ) (A)1 (B)4 (C)9 (D)16 (5)已知3)( ,7)( 22 baba,求 22 ba_,ab_ (6)已知 x 2 16xk 是完全平方式,则常数k 等于 ( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)16 (7)已知 4x 2 +4mx+36是完全平方式,则m的值为 ( ) (A)2 (B)2 (C)-6 (D)6 基础巩固 一、选择题 1、下列等式能够成立的是() A 22 2 1 2 1 xx B 22 2 1 2 1 xx C 4 1 2 12 2 xx D 4 1 ) 2 1 ( 2
5、2 xx 2、下列等式能够成立的是() A 222 )(yxyxyx B 222 9)3(yxyx C 22 2 4 1 2 1 yxyxyx D9)9)(9( 2 mmm 3、如果 9x 2+kx+25 是一个完全平方式,那么 k 的值是() A15 B 5 C 30 D 30 4、若 ab= ,且 a 2 b2= ,则 a+b的值为( ) A BC 1 D2 5、已知 x y = 9,xy=3,则 x 2 +3xy+y 2 的值为() A、27 B、 9 C、 54 D、18 6、将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个 图形的面积关系得到的数学公式是() A ( a+b
6、) 2=a2+2ab+b2 B ( ab) 2=a22ab+b2 C a 2b2=(a+b)( ab) D ( a+2b)( ab)=a 2+ab 2b2 7、若 A=(2+1)( 2 2+1)( 24+1)( 28+1),则 A2003 的末位数字是( ) A0 B 2 C 4 D6 8、( x+2)( x2)( x 2+4)的计算结果是( ) Ax 4+16 B x 416 Cx 416 D16 x 4 9、( x+y)()=x 2y2,其中括号内的是( ) A xy B x+y Cxy Dx+y 10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 (ab)把余下的部分剪成两个直角梯
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