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1、2010 年春季三年级“学而思杯”试题分析 考试时间: 60 分钟姓名: _ 得分: _ 1.()计算:33 201020102010 330033。 【分析】33201020102010 330033332010 10001 2010 33 100010 知识点:重叠数的妙用 考点说明: 要求学生的推理能力很强,能够把握各条件之间的联系,做出准确地判断 熟练掌握乘法的分配律 :本题考查三年级秋季(五级下) 所学的速算与巧算中重叠数法,该方法是小 学奥数中重要的速算技巧,到了四年级春季 (八级下) 还会学习小数加减法 及乘除法凑整。 2.()把09 中的数填到下图的方格中,每个数只能用一次,其
2、中5 已经 填好,位于上方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数 【分析】答案如下: 知识点:数字谜 考点说明:要求学生分析能力及逻辑推理能力很好,数感也要很好 :本题考查三年级暑期所学的加减法数字谜,该题型是小学奥数中常考的知识 点,并且我们在四年级春季(八级下)要学习乘法及除法的数字谜,在五年 级暑期(九级上)学习数字谜中的最值问题。 3.()在下面的一列数中,从左向右数,第8 个数是:。 1, 4,10,20,35 【分析】120. 知识点:多重找规律问题 考点说明: 要求学生能够准确找到数列的规律,能够灵活地运用计算技巧。 : 本题考查三年级秋季(五级下)所学的规律性问题,该知识点
3、是考试中的重 点,并且许多难题有90% 的是可以用本知识点做的,四年级秋季(七级下) 及四年级寒假(八级上)还将继续深入的学习。 4.() 如图, 有这样的两条线,请问从这5个点中任选三个点可以构成 个不同的三角形 【分析】一共有 8 个。 知识点:操作及图形计数 考点说明: 要求学生对问题进行详细的分析与推理,要有很强的逻辑思维能力及分析能 力 : 本题是三年级秋季(五级下)所学的操作及图形计数问题,在整个小学数学 体系中,图形计数会多次出现,但对能力和方法的要求会逐渐提高,从最初 的有序枚举,到后面的数组合图形,再到四年级春季(八级下)的利用排列 组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难
4、点。 5.()用下图的3 张卡片,能组成29 的倍数的数是 【分析】答案是 696。 知识点:操作及整除性 考点说明: 要求学生理解“卡片”的使用情况,提高分类枚举的能力,及逻辑思维能力 的培养 : 本题考查六级下所学的数字问题,之前我们在二年级暑期(四级下)第九讲 数字的拆分中学习过有关数字拆分的问题,主要采取有序枚举的方法探 讨数的拆分方式,到了三年级春季(六级下),数字的拆分还将与数论中的许 多问题结合起来考察,是学习的重点。 6.()把18 的数填到下图中,使每个四边形中顶点的数字和相等。 【分析】答案如下:(答案不唯一) 知识点:数阵图 考点说明: 要求学生掌握数阵图的一般解题方法,
5、强调学生的分析能力及逻辑推理能力。 : 本题考查三年级暑期(六级下)所学的数阵图,在四年级秋季(七级下)和 五年级秋季(五级下)中还将进一步来学习数阵图的一般方法和特殊解法。 本部分内容也是考试的重要内容。 7.()图内9 个相同的小长方形构成大长方形,大长方形周长为90,则每 个小长方形周长为。 【分析】分析出小长方形的2 长=3 宽,所以大长方形的周长表示为小长方形的(3+2) 2=10(长),所以小长方形的长为9010=9,小长方形的宽为923=6 小长方形的周长为(9+6)2=30。 知识点:等量代换 考点说明: 要求学生能够准确找到数量间的关系,并进行转化。 : 考查三年级秋季(五级
6、下)所学的等量代换,之前在二年级暑期(三级上) 第十四讲等式性质中初步学习了等量代换和等式加减的方法。本部分内 容为新体系中代数模块的重要基础,为三年级春季(六级下)我们学习解 简易方程打下很好的伏笔. 对后续学习具有重要作用。 8.() 某次数学竞赛,试题共有10道, 每做对一题得6分,每做错一题倒扣2 分。小红最终得44分,做对的题比做错的题多_道。 【分析】6 知识点:假设法的应用 考点说明: 要求学生能牢固地掌握假设法的应用,并能灵活的运用。 : 考查三年级春季(六级下)所学的鸡兔同笼中的解题方法假设法, 本解题方法是一些抽象题目的最好入手方法,所以学生一定要掌握这种方法。 9.()小
7、朋友们要做一次“动物保护” 宣传活动, 若 1 人拿 3 个动物小玩 具,则最后余下2 个动物小玩具; 若 1 人拿 4个动物小玩具, 则最后余下3 个动物 小玩具; 若 1 人拿 5 个动物小玩具, 则最后余下4 动物小玩具。 那么这次活动中小 朋友至少拿了_个动物小玩具。 【分析】若加一个小玩具,则个数同时能被3,4,5 整除,至少有60 个,那么原来至 少有 59 个。 知识点:整除性 考点说明: 要求学生掌握“整除的性质”及其灵活的应用,对三年级的学生来讲难度偏 大。 : 本题考查三年级春季(六级下)所学的整除性,本知识点是新体系中的重点 内容,为五年级的学习打下很好的伏笔. 对后续学
8、习具有重要作用。 10.()观察下图中数字的摆放规律,由此得到p=_。 2 3 3 3 3 P 2 6 1 3 【分析】 【分析】每一条格子里数字的积有规律,2 个数的是1 个数的 2 倍, 3 个数的是 2 个数 的 3 倍,所以 4 个数的是 3 个数的 4 倍,故4p。 知识点:特殊的找规律 考点说明: 要求学生能够准确找到数列的规律,能够灵活地运用计算技巧,这是一题特 殊的找规律问题,难度极大,主要是考查学生灵活的、自主的分析能力。 : 本题考查三年级秋季(五级下)所学的规律性问题,该知识点是考试中的重 点,并且许多难题有90% 的是可以用本知识点做的,四年级秋季(七级下) 及四年级寒
9、假(八级上)还将继续深入的学习。 11. 12.()有若干梨和苹果,如果1 个梨和 3 个苹果分成一堆,则多2 个梨, 如果2 个梨和5 个苹果分成一堆,则少2 个苹果,则梨有个,苹果有 个。 【分析】 【分析】梨有 8 个,苹果有18 个。 知识点:条件转化的盈亏问题 考点说明: 要求学生能够准确的把这个题目转化为一般的盈亏问题,且进行正确的解答, 要求学生的计算及应用能力都非常强。 : 本题考查三年级春季(六级下)所学的盈亏问题,在三年级秋季(五级下) 我们学过本知识点的一般计算型,本知识点也是考试的重点。 13. 14.()如图,按如下和的要求,从16 个方格中选出6 个数擦去。 使每行和每列剩下的数的个数都是偶数。 使剩下的 10 个数之和最大。 则擦掉的 6 个数之和是,共有种擦法 ( 擦去 6 个数) 。 13 11 1115 13 11 9 7 9 5 7 9 9753 【分析】42; 6。 知识点:操作及找规律 考点说明: 要求学生的观察及推理能力要特别强,对数表中数的生成有一个清晰的认识, 所以这是一道高难度的题目 :本题考查三年级秋季(五级下)所学的操作与找规律,该知识点是考试中的重 点,并且许多难题有90% 的是可以用本知识点做的,四年级秋季(七级下)及 寒假(八级上)还将继续深入的学习。
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