中考一次函数的应用专题.pdf
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1、O 60 20 4 批发单价(元) 5 批发量( kg) 第 23 题图( 1) 一次函数应用专题 1 某县政府打算用25000 元用于为某乡福利院购买每台价格为2000 元的彩电和每台价格为 1800 元的冰箱,并计划恰好全部用完此款 (1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台? (2)由于国家出台“ 家电下乡 ” 惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补 贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法 2已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示 (1)请说明图中、两段函数图象的实际意义 【解】 (2)写出批发该种水果的资金金额w(元) 与批
2、发 量 m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中 画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样 的资金可以批发到较多数量的该种水果 【解】 (3)经调查, 某经销商销售该种水果的日最高销量 与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销 商拟每日售出60kg 以上该种水果,且当日零售价 不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案, 使得当日获得的利润最大 金额 w(元) O 批发量 m(kg) 300 200 100 204060 3春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发 现,每天开始售票时,约有 400 人排队购票, 同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等
3、候购 票售票时售票厅每分钟新增购票人数4 人,每分钟每个售票窗口出售的票数3 张某一天 售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示,已知售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票) (1)求 a的值 (2)求售票到第60 分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数 (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随 到随购,至少需要同时开放几个售票窗口? 4( 2010 山东泰安)某电视机厂要印制产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收1元印 刷费,另收1000 元制版费;乙厂提出:每份材料收2 元印制费,不收制版费. (1)分别写
4、出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式; (2)电视机厂拟拿出3000 元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些? (3)印刷数量在什么范围时,在甲厂的印制合算? 5(2010 四川内江)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨,准备加工后进行销售,销 售后获利的情况如下表所示: 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利(元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是:每天能精加工5 吨或粗加工15 吨,但两种加工不能同时进 行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜,则公司应安排几天精加
5、工,几天粗加工? 如果先进行精加工,然后进行粗加工. 试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式; 若要求在不超过10 天的时间内,将140 吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这 批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间? 6(2010 广东汕头)某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,计划租 用甲、乙两种型号的汽车10 辆经了解,甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆 最多能载30 人和 20 件行李 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车 费
6、用最省? 7(2010 云南玉溪)某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477 元克,按标价 出售, 不优惠 乙店标价530 元克, 但若买的铂金饰品重量超过3 克, 则超出部分可打八 折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x (克)之间的 函数关系式; 李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过10 克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最 合算? 8( 2010 湖北十堰)如图 所 示 , 某 地 区 对 某 种 药 品 的 需 求 量 y1(万件),供应量 y2 (万件)与价格 x(元/件)分别近似满足下列函数关系式: y1=x + 70,y2=2x38,需求 量为
7、0 时,即停止供应.当 y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求 量. (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量. (2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量? (3) 由于该地区突发疫情, 政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格, 以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6 万件,政府应对每件药品 提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量. 9 玉柴一分厂计划一个月(按30 天计)内生产柴油机500 台。 (1)若只生产一种型号柴油机,并且每天生产量相同,按原先的生产速度,不能完成任务; 如果每天比原先多生产1 台,就提前完成任务。问原先每天生产多少台?
8、 (2)若生产甲、乙两种型号柴油机,并且根据市场供求情况确定;乙型号产量不超过甲型 号产量的3 倍。已知:甲型号出厂价2 万元,乙型号出厂价5 万元,求总产值w 最大是多 少万元。 10 2010 年 1 月 1 日,全球第三大自贸区 中国 东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易 区开始步入 “ 零关税 ” 时代,广西某民营边贸公司要把240 吨白砂糖运往东盟某国的 A、B两 地,先用大、小两种货车共20 辆,恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重 量分别为15 吨/辆和 10 吨/辆,运往A地的运费为: 大车 630 元/辆,小车 420 元/辆;运往B 地的运费为:大车750 元/辆
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