中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案).pdf
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1、中考分式及分式方程计算题、答案 一解答题(共30 小题) 1 (2011?自贡)解方程: 2 (2011?孝感)解关于的方程: 3 (2011?咸宁)解方程 4 (2011?乌鲁木齐)解方程:=+1 5 (2011?威海)解方程: 6 (2011?潼南县)解分式方程: 7 (2011?台州)解方程: 8 (2011?随州)解方程: 9 (2011?陕西)解分式方程: 10 (2011?綦江县)解方程: 11 (2011?攀枝花)解方程: 12 (2011?宁夏)解方程: 13 (2011?茂名)解分式方程: 14 (2011?昆明)解方程: 15 (2011?菏泽) (1)解方程: (2)解不
2、等式组 16 (2011?大连)解方程: 17 (2011?常州) 解分式方程; 解不等式组 18 (2011?巴中)解方程: 19 (2011?巴彦淖尔)(1)计算: |2|+(+1) 0( ) 1+tan60 ; (2)解分式方程:=+1 20 (2010?遵义)解方程: 21 (2010?重庆)解方程:+=1 22 (2010?孝感)解方程: 23 (2010?西宁)解分式方程: 24 (2010?恩施州)解方程: 25 (2009?乌鲁木齐)解方程: 26 (2009?聊城)解方程:+=1 27 (2009?南昌)解方程: 28 (2009?南平)解方程: 29 (2008?昆明)解方
3、程: 30 (2007?孝感)解分式方程: 答案与评分标准 一解答题(共30 小题) 1 (2011?自贡)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 方程两边都乘以最简公分母y(y1) ,得到关于y 的一元一方程,然后求出方程的解,再把y 的值代入最简 公分母进行检验 解答: 解:方程两边都乘以y(y1) ,得 2y 2+y(y1)=( y1) ( 3y1) , 2y 2+y2y=3y24y+1, 3y=1, 解得 y=, 检验:当y=时, y(y1)= (1) = 0, y=是原方程的解, 原方程的解为y= 点评: 本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思
4、想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2) 解分式方程一定注意要验根 2 (2011?孝感)解关于的方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察可得最简公分母是(x+3) (x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:方程的两边同乘(x+3) (x1) ,得 x(x1)=(x+3) (x 1)+2(x+3) , 整理,得5x+3=0, 解得 x= 检验:把x=代入( x+3) (x1) 0 原方程的解为:x= 点评: 本题考查了解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2) 解分式方程一定注意要验
5、根 3 (2011?咸宁)解方程 考点 :解分式方程。 专题 :方程思想。 分析: 观察可得最简公分母是(x+1) (x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:两边同时乘以(x+1) (x2) , 得 x( x2)( x+1) (x 2)=3 (3 分) 解这个方程,得x=1 (7 分) 检验: x=1 时( x+1) (x 2)=0,x=1 不是原分式方程的解, 原分式方程无解 (8 分) 点评: 考查了解分式方程, (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 4 (2011?乌鲁木齐)解方
6、程:=+1 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察可得最简公分母是2(x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:原方程两边同乘2(x1) ,得 2=3+2(x 1) , 解得 x=, 检验:当x=时, 2(x1) 0, 原方程的解为:x= 点评: 本题主要考查了解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注 意要验根,难度适中 5 (2011?威海)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察可得最简公分母是(x1) ( x+1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求
7、解 解答: 解:方程的两边同乘(x1) (x+1) ,得 3x+3x3=0, 解得 x=0 检验:把x=0 代入( x 1) (x+1)= 1 0 原方程的解为:x=0 点评: 本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为 整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大 大小小找不到 6 (2011?潼南县)解分式方程: 考点 :解分式方程。 分析: 观察可得最简公分母是(x+1) (x1) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:方程两
8、边同乘(x+1) (x1) , 得 x( x1)( x+1)=(x+1) ( x1) ( 2 分) 化简,得 2x1=1( 4 分) 解得 x=0(5 分) 检验:当x=0 时( x+1) (x1) 0, x=0 是原分式方程的解 ( 6分) 点评: 本题考查了分式方程的解法,注:( 1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求 解 (2)解分式方程一定注意要验根 7 (2011?台州)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案 解答: 解:去分母,得x3=4x (4 分) 移项,得x4x=3,
9、合并同类项,系数化为1,得 x=1(6 分) 经检验, x=1 是方程的根( 8 分) 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验 根 8 (2011?随州)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察可得最简公分母是x(x+3) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:方程两边同乘以x(x+3) , 得 2( x+3)+x 2=x( x+3) , 2x+6+x 2=x2+3x, x=6 检验:把x=6 代入 x( x+3) =54 0, 原方程的解为x=6 点评: (1)解分
10、式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解; (2)解分式方程一定注意要验根 9 (2011?陕西)解分式方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验 解答: 解:去分母,得4x( x2)=3, 去括号,得4xx+2=3, 移项,得4x x=2 3, 合并,得3x=5, 化系数为1,得 x=, 检验:当x=时, x2 0, 原方程的解为x= 点评:本题考查了分式方程的解法 (1) 解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” , 把分式方程转化为整式方程求解(2) 解分式方程一定注意要验根 10
11、 (2011?綦江县)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x3) ( x+1) ,在方程两边都乘以最简公分母后, 转化为整式方程求解 解答: 解: 方程两边都乘以最简公分母(x3) (x+1)得: 3(x+1)=5(x3) , 解得: x=9, 检验:当x=9 时, (x3) (x+1)=60 0, 原分式方程的解为x=9 点评: 解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的x 要代入最简公分母中进行 检验 11 (2011?攀枝花)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :方程思想。 分析: 观察
12、可得最简公分母是(x+2) (x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:方程的两边同乘(x+2) (x2) ,得 2( x2)=0, 解得 x=4 检验:把x=4 代入( x+2) (x2)=12 0 原方程的解为:x=4 点评: 考查了解分式方程,注意: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 12 (2011?宁夏)解方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察可得最简公分母是(x1) ( x+2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:
13、原方程两边同乘(x1) (x+2) , 得 x( x+2)( x1) (x+2)=3(x1) , 展开、整理得2x=5, 解得 x=2.5, 检验:当x=2.5 时, (x1) (x+2) 0, 原方程的解为:x=2.5 点评: 本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学 易漏掉这一重要步骤,难度适中 13 (2011?茂名)解分式方程: 考点 :解分式方程。 专题 :计算题。 分析: 观察可得最简公分母是(x+2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:方程两边乘以(x+2) , 得: 3x 212=2x(
14、x+2) , ( 1 分) 3x 212=2x2+4x, (2 分) x 24x12=0, (3 分) (x+2) (x6) =0, (4 分) 解得: x1=2,x2=6, (5 分) 检验:把x= 2 代入( x+2)=0则 x=2 是原方程的增根, 检验:把x=6 代入( x+2)=8 0 x=6 是原方程的根(7 分) 点评: 本题考查了分式方程的解法,注: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 14 (2011?昆明)解方程: 考点 :解分式方程。 分析: 观察可得最简公分母是(x2) ,方程两边乘最简公分母,可
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