中考数学几何专题复习复习过程.pdf
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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 几何专题 题型一考察概念基础知识点型 例 1. 如图 1,等腰ABC的周长为 21,底边 BC 5,AB 的垂直平分线是 DE,则BEC的 周长为。 例 2. 如图 2, 菱形 ABCD中,60A , E、 F 是 AB 、 AD 的中点, 若2EF, 菱形边长 _ D E B C A 图 1 图 2 图 3 例 3 已知 AB 是O 的直径, PB 是O 的切线, AB3cm ,PB4cm,则 BC 题型二折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。 例 4 DE,分别为 AC ,BC边的中点,沿 DE折叠,若
2、48CDE ,则APD 等于。 例 5 如图 4. 矩形纸片 ABCD的边长 AB=4,AD=2将矩形纸片沿EF 折叠, 使点 A 与点 C 重合,折叠后在其一面着色(图),则着色部分的面积为() A 8 B 11 2 C 4 D 5 2 E D B C A P 图 4 图 5 图 6 【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体 积,侧面积,三角函数计算等。 例 6 如图 3,P 为O 外一点, PA切O 于 A,AB 是O 的直径, PB 交O 于 C, A B C D E G F F 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 D C B
3、 A E F G PA2cm,PC1cm, 则图中阴影部分的面积S是 () A. 2 2 35 cmB 2 4 35 cmC 2 4 235 cmD 2 2 32 cm 【题型四】证明题型: 第二轮复习之几何(一)三角形全等 【判定方法 1:SAS 】 例 1.AC 是菱形 ABCD的对角线,点 E、F 分别在边 AB、AD 上,且 AE=AF。求证:ACE ACF 例 2 正方形 ABCD中,AC为对角线,E 为 AC上一点,连接 EB、ED (1)求证: BEC DEC; (2)延长 BE交 AD于 F,当BED=120 时,求 EFD 的度数 【判定方法 2:AAS(ASA) 】 例 3
4、 ABCD是正方形,点 G 是 BC上的任意一点, DEAG于 E, BFDE,交AG 于 F, 求证: AFBF EF 例 4 如图,在 ABCD 中,分别延长 BA,DC到点 E,使得 AE=AB,CH=CD连接 EH,分别 交 E B D A C F A F D E B C A D F E B C 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 AD,BC 于点 F,G。求证: AEFCHG. 【判定方法 3:HL(专用于直角三角形) 】 例 5 在 ABC 中,AB=CB, ABC=90o,F 为 AB 延长线上一点 ,点 E 在 BC上, 且 AE=CF. (1) 求证:R
5、t ABE Rt CBF (2)若 CAE=30o,求ACF 度数. 对应练习 :1. 在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 中点,AE 的延长线与 DC的延长线相交于点F. (1) 证明: DFA = FAB;(2) 证明: ABEFCE. 2. 如图,点 E 是正方形 ABCD内一点,CDE 是等边三角形, 连接 EB、EA,延长 BE交边 AD 于点 F .(1)求证 :BCEADE; (2)求AFB的度数 . A B C E F 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 3如图,已知 ACB90 ,ACBC,BECE于 E,ADCE于 D,CE与 AB 相交于 F
6、(1) 求证: CEBADC;(2) 若 AD9cm ,DE6cm ,求 BE及 EF 的长 第二轮复习之几何(二)三角形相似 .三角形相似的判定 例 1 如图,在平行四边形ABCD中,过点 A 作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE 上 一点,且AFEB.(1) 求证:ADF DEC.(2)若 AB4,AD3 3 ,AE3,求 AF 的长. 例 2 如图 9,点 P 是正方形 ABCD边 AB 上一点 (不与点 AB 重合),连接 PD 并将线段 PD 绕 点 P 顺时针方向旋转 90得到线段PE, PE交边 BC 于点 F连接 BE、DF。 (1)求证:ADP= EPB;
7、(2)求CBE的度数; (3)当 AP AB 的值等于多少时 PFD BFP?并说明理由 A B C D F E 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 F E D C B A 2. 相似与圆结合,注意求证线段乘积,一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为 比例式比例式边长定位到哪个三角形找条件证明所在的三角形相似 例 3 如图,在 ABC中,AB=AC,以 AB 为直径的 O 交 AC 与 E,交 BC 与 D 求证: (1)D 是 BC的中点; (2)BECADC; (3)BC 2=2AB?CE 3. 相似与三角函数结合, 若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数
8、值用等角进行转化,然后求线段的长度 求某个角的三角函数值,一般会先将这个角用等角转化,间接求三角函数值 例 4 如图,点 E 是矩形 ABCD 中 CD边上一点,BCE沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在 AD 上.(1 求证: ABEDFE;(2) 若 sinDFE= 3 1 ,求 tan EBC的值. 练习 一、选择题 1、如图 1,将非等腰ABC的纸片沿 DE 折叠后,使点 A落在 BC 边上的点 F 处若点 D 为 AB 边的中点,则下列结论:BDF是等腰三角形; DFECFE ; DE 是 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 A O B C X Y A ABC的
9、中位线,成立的有()ABCD 2. 如图,等边 ABC中,BD=CE,AD 与 BE 相交于点 P,则APE 的度数是() A45 B55 C60 D75 3.如图 3, 在ABC中,13ABAC,10BC,点 D 为 BC 的中点, DEAB , 垂足为点 E,则 DE等于 () A 10 13 B 15 13 C60 13 D 75 13 M E DCB A 图 4 图 5 图 6 图 7 4. 如图 4,ABC 和CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D 在一条直线上,点M 是 AE的中 点,下列结论: tan AEC= CD BC ;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正
10、确结 论的个数是() (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 5. 如图 5,等边三角形 ABC中,D、E 分别为 AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE 与 CD交于点 F,AGCD于点 G,则 FG AF 6. 如图6,已知点 A、B、C、D均在已知圆上, ADBC,AC 平分BCD,ADC = 120 ,四 G F E C B A D 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 边形ABCD的周长为 10cm 图中阴影部分的面积为 () A. 3 2 B.3C. 2 3D. 4 3 7. 如图 7, 在直角坐标系中,将矩形 OABC沿 OB 对折,使点
11、A 落在点 1 A处。 已知3OA, 1AB,则点 1 A的坐标是()A、 ( 2 3 , 2 3 )B、 ( 2 3 ,3) C、 ( 2 3 , 2 3 ) D、 ( 2 1 , 2 3 ) 三、解答题 1 矩形 ABCD中,点 E 是 BC 上一点,AEAD,DFAE 于 F,连结 DE. 求证: DFDC 2. 如图,四边形 ABCD是矩形, PBC和QCD都是等边三角形,且点P 在矩形上方,点 Q 在矩形内求证:(1)PBA=PCQ=30 ; (2)PA=PQ 3. 点 D 为等腰直角 ABC内一点, CADCBD15 ,E 为 AD 延长线上的一点,且CE CA (1)求证: DE
12、平分BDC; (2)若点 M 在 DE上,且 DC=DM,求证:ME=BD 4. 如图 5AB 是O 的直径, AC 是弦, CD是O 的切线, C为切 点,ADCD于点 D求证: (1)AOC=2ACD; (2)AC 2AB AD 、 A C B D P Q 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 A B C D E F 5把一张矩形 ABCD纸片按如图方式折叠,使点A 与点 E重合,点 C与点 F 重合(E、F 两点在 BD上) ,折痕分别为 BH、DG。 (1)求证:BHE DGF; (2)若 AB6cm,BC8cm,求线段 FG 的长。 6在 Rt ABC中,BAC=
13、90, AC=2AB,点 D 是 AC的中点,将一块锐角为45 的直角三角 板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合,连结 BE、EC试猜想线段 BE和 EC的数量及位置关系,并证明你的猜想 第二轮复习之几何(三)四边形 例 1.分别以 RtABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边 ACD、 等边ABE。 已知BAC=30o, EFAB,垂足为 F,连结 DF。 (1)试说明 AC=EF; (2)求证:四边形 ADFE 是平行四 边形。 A B C D E 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 例 2 如图, ADFE,点 B、C在 AD 上,12,BFBC
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