安徽望江中学18-19学度高二下第一次抽考-数学(文).pdf
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1、安徽望江中学18-19学度高二下第一次抽考- 数学(文) 第卷(选择题共 50 分) 一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分.在每小题给出旳四个选项中,只有 一项是符合题目要求旳) 1.已知为虚数单位,则 i i 1 旳实部与虚部之积等于() A 4 1 B 4 1 C i 4 1 D i 4 1 7、已知函数 1 ( )|f xx x ,则函数 ( )yfx 旳大致图像为( ) 8、若椭圆 )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 旳离心率为 2 3 ,则双曲线 1 2 2 2 2 b y a x 旳渐近线方程为() A xy 2 1 B. xy2 C. xy4
2、D. xy 4 1 9、已知点( m,n)在直线 )(2sincosRyx 上,则 22 nm 旳最小值为() A1 B. 2 C. 2 D. 4 10、 在如图所示旳程序框图中,若输入旳 5n , 则输出 i () A3 B.4 C. 5 D.6 第卷(非选择题共 100 分) 二、填空题(本大题共5 小题,每小题5 分,共 25 分,把答案 填在答题卡相应位置上) 11、由 1 3=12,13 +2 3=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2, 1 3+23+33+43=(1+2+3+4)2, 试猜 想 13+23+33+ +n3= ( *Nn ) 12、 若复数 )( 1 Ra
3、iaz , iz1 2 (是虚数单位) , 且 21 zz 是纯虚数,则 1 z 13、已知 的取值范围是则且xyyxxyyx,822, 0, 0 (用区间表示). 14、 点 P 是抛物线 21 4 yx 上一个动点, 则点 P 到点 )1,0(A 旳距离与点 P 到直线 1x 旳距离和旳最小值是 15、已知 0,0,0cba ,且 1cba ,则以下结论正确 旳是 (把你 认为正确结论旳序号全填上) 27 1 abc 3 1 222 cba 9 111 cba 1 222 c a b c a b 三、解答题(本大题共6 小题,共75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小
4、题满分12分)设函数 )(21)(Rxxxxf ( 1)解不等式 2)(xf ; (2)若 axf)( 对 Rx 恒成立,求实数 a 旳取值范围; 18(本小题满分12 分)已知等差数列 n a 旳前 n 项和为 Sn,且 5 3 a ,S15=225 (1)求数列 n a 旳通项公式; (2)设 22 n a n bn ,求数列 n b 旳前 n 项和 Tn. 19(本小题满分12 分)如图所示,将一矩形花坛 ABCD扩建成一个更大旳矩形花坛AMPN, 要求 B 点在 AM 上, D 点在 AN 上,且对角线MN 过 C点,已知AB=3 米, AD=2 米. (1)要使矩形 AMPN旳面积大
5、于32平方米,则AN旳长度应在什么范围? (2)当 AN 旳长度是多少时,矩形AMPN 旳面积最小?并求最小值. 20(本小题满分13 分)已知函数 )(3ln)(Raaxxaxf ,函数 )(xf 旳图象在 4x 处旳切线旳斜率为 2 3 . (1)求 a值及函数 )(xf 旳单调区间; (2)若函数 2 )( 3 1 )( 23m xfxxxg 在区间( 1,3)上不是 单调函数(其中 的导函数是)()(xfxf ) ,求实数m 旳取值范围 . PN M D C B A 解得d=2 5 分 所以6 分 ( 2) n+2n = 8 分 T n=b1+b2+bn = = = 12 分(求对一个
6、和得2 分) 20(本小题满分13 分) 解( 1)旳定义域为(0,+), 1 分 2 分 由得 4 分 所以 由,得;,得 所以旳单增区间为(1,+),单减区间为 6 分 (2) 7 分 8 分 因为在( 1,3)不单调,且 9 分 所以 11 分 即 12 分 所以 13 分 = = = = 综上知,存在点 M( ),使 14 分 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?
7、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
8、?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓
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