七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法能力培优讲义(新版)新人教版.pdf
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1、1 1.4 有理数的乘除法 知识要点: 1. 有理数的乘法法则: (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. (2)任何数与0 相乘,都得0. 2. 有理数乘法法则的推广: (1)几个不等于0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;负因数的个数是奇数时,积是负数 (2)几个数相乘,如果其中有因数0,那么积等于0 2. 倒数: 乘积是 1 的两个数互为倒数. 若a、b互为倒数则ab=1(a0,b0) . 3. 有理数乘法的运算律: 乘法交换律:abba乘法结合律:(ab)ca(bc)分配律:a(bc)abac 4. 有理数的除法法则(一) 除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数
2、这个法则也可以表示成:aba 1 b (b0) 5. 有理数的除法法则(二) (1)两数相除,同号得正、异号得负,并把绝对值相除 (2)0 除以一个不等于0 的数,都得0 6. 有理数的加减乘除混合运算: (1)乘除混合运算的步骤:利用倒数将除法转化为乘法;确定乘积的符号;然后进行绝对值的乘法计算 ( 2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行;如有括号,则先算括号 内的 温馨提示: 1. 零不能做除数;0 没有倒数 . 2. 除法法则(一)对于被除数能被除数整除问题及分数化简十分有效;除法法则(二)最适合不能整除,或除数是 分数或小数的情况 3. 有理数的除法
3、没有交换律、结合律,一定按照从左到右的顺序进行才可以;或者将除法变为乘法进行计算. 方法技巧: 1. 有理数的乘除运算,一般都要先把小数化成分数,把带分数化成假分数,再分别按照乘除运算法则进行 2. 探寻规律问题一般都是先计算出几个具体的、特殊的数,然后认真观察,找出其中的变化规律,从而猜想出一般 性的结论 3. 有理数混合运算中尽量采用运算律简化运算. 2 专题一有理数乘除法运算 1、计算 5 1 51的结果是() A、 1 B、1 C、 25 1 D、25 2、若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2, 3!=321=6, 4!=4321,则 100! 98! 的值 为()
4、 A、 50 49 B、 99! C、9900 D、2! 3、计算: (1) 21 1( 2)5 73 ;(2)( 5 3 )3 3 2 1( 4 3 ). 专题二运用运算律简化有理数乘除法运算 4、计算: (1)( 10) 1 3 ( 0.1 )6;( 2) 3771 (1)( 1 ) 48127 ; (3) 4351 0.712( 15)0.7( 15) 9494 ;(4) 16 1915 17 . 5、阅读下列材料: 计算: 50( 1 3 1 4 + 1 12 ) 解法一:原式 =50 1 3 50 1 4 +50 1 12 =503504+5012=550 解法二:原式 =50( 4
5、 12 3 12 + 1 12 )=50 2 12 =506=300 解法三:原式的倒数为( 1 3 1 4 + 1 12 )50 =( 1 3 1 4 + 1 12 ) 1 50 = 1 3 1 50 1 4 1 50 + 1 12 1 50 = 1 300 故原式 =300 3 上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法_是错误的 观察下面的问题,选择一种合适的方法解决: 计算:( 1 42 )( 1 6 3 14 + 2 3 2 7 ) 6、阅读第( 1)小题的计算方法,再计算第(2)小题 (1)计算:) 2 1 3( 4 3 17) 3 2 9( 6 5 5 解:原式 = ) 2
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- 有理数 年级 数学 上册 第一章 1.4 除法 能力 讲义 新版 新人
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