七年级数学上册第一章《有理数》1.5有理数的乘方能力培优讲义(新版)新人教版.pdf
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1、1 1.5 有理数的乘方 知识要点: 1. 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0 的正整数次幂都是0. 2. 有理数的混合运算顺序: (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 4. 科学记数法:把一个大于10 的数表示成10 n a的形式(其中a大于或等于1 且小于 10,n是正整数) . 5. 一个数与准确数相近( 比准确数略多或者略少些), 这个数称之为近似数. 6. 精确度:近似数与准确数的接近程度. 温馨提示: 1. 分数、负数的底数要用小括号括起来. 2.
2、 n a的底数是a,指数是n,读作a的n次幂 . n a的底数是a,指数是n,读作a的n次幂的相反数 . () n a的底数是a,指数是n,读作a的n次幂 . 3. 个位的右边是十分位,不要说成十位;同样十分位的右边是百分位,不要说成百位. 4. 对比较大的数近似时,常用科学记数法表示出这个数,然后再取近似值. 方法技巧: 1. 用科学记数法表示一个数时,n=原数整数数位1. 2. 4 10是 1 万, 8 10是 1 亿. 3. 若几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0. 4. 阅读理解型题目的解题步骤: (1)仔细阅读材料; (2)根据问题迅速搜索“信息区”; (3)对信息进行仔细地分析
3、辨别,去伪存真、去粗留精; (4)经过组合、抽象概括、提炼,得出相关结论 2 专题一利用乘方进行运算 1、计算 2 ) 3 2 (=_; 2 ) 3 2 (=_; 2 ) 3 2 (=_; 3 2 2 =_; 2 3 2 =_; 2、计算: (1)3 2 27 8 ( 3 2 ) 3 ;(2) 1 2 )32( 7 12 ;(3) 3 1 )3(6) 6 1 ( 6 1 )6( 3 . 3、你吃过“手拉面”吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次, 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),如图所示,这样的捏合,到第多少 次后可
4、拉出128 根细面条?捏合了10 次后可拉出多少根细面条? 专题二利用乘方解决规律问题 4、观察下列算式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26 =64,2 7=128,28=256,通过观察,用所发现的规律确定 2 15 的个位数字是 . 5、观察下面的几个算式:1+2+1=4;1+2+3+2+1=9;1+2+3+4+3+2+1=16;1+2+3+4+5+4+3+2+1=25;根据你所发现 的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_. 6、在数学活动中,小明为了求 234 11111 22222 n 的值(结果用n表示),
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