吉林省实验中学高二上学期期末考试数学(理)试题.pdf
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1、吉林省实验中学 2017-2018学年度上学期 高二年级数学学科(理科)期末考试试题 第卷 一选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 (1) 取一根长度为5m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于2m的 概率为() (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 5 (2) 阅读程序框图,如果输出的函数值在区间 1 1 , 4 2 内,则输入的实数x 的取值范围是 (A) ( , 2 (B) 2, 1 (C) 1,2 (D)2, ) (3) 命题“ ? x0?RQ,x 3 0Q”的否定是 ( ) (A) ?
2、x0?RQ,x 3 0Q (B) ? x0?RQ,x3 0?Q (C)? x?RQ,x 3Q (D) ? x ?RQ,x 3?Q (4)下表是某工厂14 月份用电量 (单位:万度 )的一组数据: 月份 x 1234 用电量 y 4.5432.5 由散点图可知,用电量y 与月份 x 间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 y 0.7xa,则 a( ) (A) 10.5 (B) 5.25 (C) 5.2 (D) 5.15 (5)某单位员工按年龄分为A,B,C 三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中 抽取一个容量为20 的样本,若C 组中甲、乙二人均被抽到的概率是 1 45 ,则
3、该单位员工总 数为() (A)110 (B)100(C)90 (D) 80 (6)“3k”是“方程 22 1 31 xy kk 表示双曲线”的() (A) 充分不必要条件(B) 充要条件 (C)必要不充分条件(D) 既不充分也不必要条件 (7) 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,直线 DD1与平面 A1BC1所成角的正弦值为( ) (A) 3 3 (B) 6 3 (C) 1 3 (D) 2 3 (8) 现将 6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()种 . (A)144 (B)120(C)72 (D) 24 (9) 已知向量 a(1,21,0)=tt ,(2,)=t
4、,tb,则ba的最小值是() (A)5(B)6(C) 2(D)3 (10) 袋中共有15 个除颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球,5 个红球从袋中任取2 个球, 所取的 2 个球中恰有1 个白球, 1 个红球的概率为() (A) 5 21 (B) 10 21 (C) 11 21 (D)1 (11) 已知点 12 ,F F分别是双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左右焦点,点G 是双曲线C 上的 一点,且满足 12 7GFGF,则 b a 的取值范围是() (A) 7 0, 3 (B) 5 0, 2 (C) 5 2, 3 (D) 13 2 3 , (12) 已知椭圆
5、22 22 10 xy ab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F,过 1 F且与x轴垂直的直线 交椭圆于AB、两点,直线 2 AF与椭圆的另一个交点为C,若, 2 3 ABCBCF SS,则椭 圆的离心率为() (A) 5 5 (B) 3 3 (C) 10 5 (D) 3 3 10 第卷 二填空题:本大题共4 小题,每小题5 分 . (13)若 5 5432 543210 2xa xa xa xa xa xa ,则 012345 +=aaaaaa. (用数 字作答) (14) 2012 年的 NBA 全明星赛于美国当地时间2012 年 2月 26 日在佛罗里达州奥兰多市举行如 图是参加此
6、次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人 这几场比赛得分的中位数之和是_ 来15 14第 (15) 已知点 A,B的坐标分别是 ( 1,0),(1,0) ,直线 ,AM BM 相交于点M,且直线AM的斜率与直线 BM的斜率的差是2,则点M的轨迹方程是. (16)原始社会时期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”.某个家庭,为了准确 记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,如图, 由细到粗 (由右至左 ),满七进一, 那么孩子已经出生了天. 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分10 分) 某校100 名学生期中考试语文成绩
7、的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是: 50,60 , 60,70, 70,80 ,80,90, 90 100,. ()求图中a的值; ()根据频率分布直方图,估计这100 名学生语文成绩的平均分及中位数. 第 14题图 第 16 题图 (18)(本小题满分12 分) 设二项式 6 () a x x (0)a的展开式中 3 x的系数为A,常数项为B,若4BA,求a的 值. (19) (本小题满分12 分) 设抛物线 2 :2Cyx的焦点为F,直线l过F与C交于,A B两点,若3=AFFB ,求直线l的 方程 (20) (本小题满分12 分) 某球队有男运动员6 名,女运动员4 名,其中
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