小学六年级数学毕业班知识点汇总.pdf
《小学六年级数学毕业班知识点汇总.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学六年级数学毕业班知识点汇总.pdf(45页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、六年级数学 小学六年级数学毕业班知识点汇总 常用的数量关系式 1、每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数 2、1 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数 3、速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度 4、单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时 间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、因数 因数积积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S :面积 a :边长
2、) 周长边长 4 C=4a 面积 =边长 边长 S=a a 2、正方体(V:体积 a:棱长 ) 表面积 =棱长 棱长 6 S 表=aa 6 体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a 3、长方形( C:周长 S :面积 a :边长 ) 周长 =(长+宽 ) 2 C=2(a+b) 面积 =长 宽 S=ab 六年级数学 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积 (长 宽+长 高+宽 高) 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积 =长 宽 高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积 =底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面
3、积 2 高 6、平行四边形(s:面积 a :底 h:高) 面积 =底 高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h :高) 面积 =(上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b) h 2 8、圆形 (S:面积 C:周长 d=直径 r=半径) (1)周长 =直径 =2半径C=d=2r (2)面积 =半径 半径 9、圆柱体(v:体积 h: 高 s:底面积 r: 底面半径 c:底面周长) (1)侧面积 =底面周长 高=ch(2 r 或 d) (2)表面积 =侧面积 +底面积 2 (3)体积 =底面积 高( 4)体积侧面积 2 半径 10、圆锥体 ( v:体积 h:高 s:底面积 r: 底面
4、半径) 体积 =底面积 高 3 11、总数 总份数平均数 12、和差问题的公式 (和差 ) 2大数 (和差 ) 2小数 13、和倍问题 和 (倍数 1)小数小数 倍数大数 (或者 和小数大数) 14、差倍问题 差 (倍数 1)小数小数 倍数大数 (或 小数差大数) 15、相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 六年级数学 16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100% (售出价 成本 1
5、) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 (120%) 常用单位换算 长度单位换算 1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升 重量单位
6、换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪 =100 年 1 年=12 月 大月 (31 天)有:135781012月 小月 (30 天)的有 :46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日 =24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 $setpage 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 六年级数学 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数
7、 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3 叫做自然数。 一个物体也没有,用0 表示。 0 也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 整数 a 除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b 0)整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数(或a 的因数)。 倍数和约数是相互依存的。 因为 3
8、5 能被 7 整除,所以35 是 7 的倍数, 7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10 的 约数有 1、2、 5、10 ,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有: 3、 6、9、12 其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被2 整除, 例如: 202、480、304,都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数,都能被5 整除,例如: 5、30、 405 都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3
9、 整除,例如: 12、108、204 都能被 六年级数学 3 整除。 一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被9 整除,但是能被9 整除的数一定能被3 整除。 一个数的末两位数能被4(或 25 )整除,这个数就能被4(或 25 )整除。例如:16、404、 1256 都能被 4 整除, 50、 325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被8(或 125 )整除,这个数就能被8(或 125)整除。例如:1168 、 4600 、5000 、12344 都能被 8 整除, 1125 、13375 、5000 都能被 125 整除。
10、 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数, 如果只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数) ,100 以内的质数有: 2、3、5、 7、11、13、17 、19、23、 29、31、37、41、43 、47、53、 59、61、67、71、 73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12 都 是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个 数的不同分类,可分为质数、合数和1。
11、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合 数的质因数,例如15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做这几个数的最大公约数, 例如 12 的约数有1、2、3、4、6、12;18 的约数有1、2、3、6、9、18 。其中, 1、2、3、 6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数。 公约数只有1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1 和任何自然数互质。 相邻的两个
12、自然数互质。 六年级数学 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几 个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个, 叫做这几个数的最小公倍数, 如 2 的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16 、18 3 的倍数有3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是它们 的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数
13、,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成10 份、 100 份、 1000 份 得到的十分之几、 百分之几、千分之几 可 以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的 数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单
14、位“ 十分之一 ” 和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是10。 2 小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 六年级数学 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都 是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 3.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不 循环小数。例如: 循环小数: 一个
15、数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循 环小数。例如: 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: 3. 99 的循环节是 “ 9 ” , 0.5454 的循环节是 “ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如: 3.111 0.56 56 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 0.033 33 写循环小数的时候, 为了简便, 小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。如果
16、循环节只有 一个数字, 就只在它的上面点一个点。例如: 3. 777 简写作 0.5302302 简写作。 (三)分数 1 分数的意义 把单位 “1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成 多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 把单位 “1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数
17、,通常叫做带分数。 六年级数学 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率或百分比。百分数通常 用“%“ 来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读, 再在后面加一个“ 亿” 或“ 万” 字。每一级末尾的0 都不读出来,其它数位连续有几个0 都只读 一个零。 2. 整数的写法
18、:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个 数位上写0。 3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“ 点” ,小数部分从 左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角, 小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“ 分之 ” 然后读分子,分子和分母按照整数的读法来 读。 6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读 法来读。
19、8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“% ”来表 示。 (二)数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。有时还可以 六年级数学 根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位 的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 12543 0 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个 近似数来表示。例如
20、: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉;如果尾数 的最高位上的数是5 或者比 5 大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 3459 00 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位, 最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就 大。 2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的
21、, 十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就 大 3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数 大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。 (三)数的互化 1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1 的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小 数点作分子,能约分的要约分。 2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成 有限小数的,一般保留三位小数。 3. 一个最简分数,如果分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成 有限小数;如果分母中含有2 和
22、 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数: 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化 成百分数。 六年级数学 7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 (四)数的整除 1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商 是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一
23、直除到所得的商 只有公约数1 为止, 然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一 直除到互质 (或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的 最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数:1 和任何自然数互质; 相邻的两个自然数互质;当合数不是质 数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质。 (五) 约分和通分 约分的方法:用分子和分母的公约数(1 除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数 为止。 通分的方法: 先求出原来的几个分数分
24、母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍 数作分母的分数。 三 性质和规律 (一)商不变的规律 商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。 (二)小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10 倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大1 00 倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000 倍 2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10 倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小1 00 倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000 倍 3. 小数点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 六年级 数学 毕业班 知识点 汇总
链接地址:https://www.31doc.com/p-5516507.html