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1、1 广东省广州市天河区2017-2018 学年七年级数学上学期期末试题 一、选择题(本题共10 个小题,每小题3 分,满分30 分) 1.2=() A.0 B.-2 C.2 D.1 2. 下列选项中,解为2x的方程是() A.42xB.360xC. 1 0 2 xD.7140x 3. 下列选项中,两个单项式属于同类项的是() A. 3 a与 3 bB. 2 3x y与 2 4x yzC. 2 x y与 2 xyD. 2 2a b与 2 1 2 ba 4. 据统计,到2017 年底,广州市的常住人口将达到14330000 人,这个人口数据用科学计数法表示 为 () A. 4 1433 10B.
2、8 1.433 10C. 7 1.433 10D. 8 0.1433 10 5. 如图,在直线l上有 A,B,C三点,则图中线段共有( ) A.4 条B.3 条C.2 条D.1 条 6. 下列变形中,不正确的是() A.()abcdabcdB.()abcdabcd C.()abcdabcdD.()abcdabcd 7. 下列关于单项式 2 4 3 x y 的正确说法是() A.系数是 4,次数是3 B. 系数是 4 3 ,次数是3 C.系数是 4 3 ,次数是2 D. 系数是 4 3 ,次数是2 8. 如图,它 需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下列选项中的黑色小正方形分别由四位同 学补
3、画,其中正确的是() A.B.C.D. 2 9. 若 A,B互为补角,且AB,则A的余角是( ) A. 1 () 2 ABB. 1 2 BC. 1 () 2 BAD. 1 2 A 10. 如图是含x的代数式按规律排列的前4 行,依此规律, 若第 10 行第 2 项的值为1034,则此时x的 值为() A.1 B.2 C.5 D.10 二、填空题(本题有6 个小题,每小题3 分,共 18 分) 11.南京市 1 月份的平均气温是零下5,用负数表示这个温度是 . 12.若 2323 246 xy a ba ba b,则 x y= . 13.若代数式1x和37x的值互为相反数,则x . 14.已知2
4、5,那么的补角等于 . 15.从A处 看B处的方向是北偏东21,反过 来,从 B看A的方向是 . 16.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若150,则2 . 三、解答题(本大题有9 小题,共102 分) 17.(本题满分10 分,每小题5 分) (1)计算:( 12)( 20)( 8)15(2)计算: 22016 23( 1)9( 3) 18.(本题满分12 分,每小题6 分) (1)解方程:3(2)13xx;(2)解方程: 12 1 23 xx 3 19.(本题满分8 分) 如图,已知线段 AB的长度是xcm,线段BC的长度比线段AB的长度的 2 倍多1cm,线段 AD的长 度比线段BC长
5、度的 2 倍少1cm,求线段BC,AD和CD的长 . 20.(本题满分10 分)先化简,再求值: 2222 1 3() 3 x yxyxyx y,其中 1 2 x,1y. 21.(本题满分12 分)根据图中情景信息,解答下列问题: (1)购买 8 根跳绳需元, (2)购买 11 根跳绳需元; (3)小红比小明多买2 根,付款时小红反 而比小明少7 元,你认为有这种可能吗?请 结合方程知识说明理由. 22.(本题满分12 分) 解答下面问题: (提示:为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题. ) (1)若代数式23xy的值为5,求代数式463xy的值; (2)已知 22 3512
6、35,AxxBxx,求当 1 3 x时AB的值 . 4 23. (本题满分12 分) 如图,已知直线AB和CD相交于点O,在COB的内部作射线OE. (1)若AOC=36,COE=90,求BOE的度数; (2)若COE:EOB:BOD=4:3:2,求AOE的度数 . 24. (本题满分13 分) 如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图,它是由6 个正方形拼成的( 分别用A,B,C, D,E,F六个字母表示 ). 已知中间最小的正方形A的边长是1 米,设正方形C的边长是x米. ( 1)请用含x 的代数式分别表示出正方形EF和 B的边长; (2 观察 图形的特点,找出两个等量关系,分别
7、用两种方法列方程求出x 的值 (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,若甲,乙两个工程队单独铺设分别需要10 天和 15 天完成,如果两队从M处开始,分别沿两个不同方向同时施工y天后,因甲队另有任务,余下的工 程由乙队单独施工10 天完成,求 y的值 . 5 25.( 本满分 13 分) A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2 倍,我们就称点C是【A,B】 的和谐点 . 例如:图 1 中,点A表示的数为 -1 ,点B表示的数为2。表示 1 的点C到点A的距离是2, 到点B的距离是1. 那么点C是【A,B】的和谐点;又如,表示0 的点D到点A的距离是1,到点B 的距离是2,那么点D就不是【A,B】的和谐点,但点D是【B,A】的和谐点 (1)若数轴上M,N两点所表示的数分别为,mn且,mn满足 2 (2)40mn,请求 出【M,N】的和谐点表示的数; (2)如图 2,A,B在数轴上表乐的数分别为-40 和 20,现有一点P从点B出发向左运动 若点P到达点A停止,则当P点运动多少个单位时P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点? 若点P到达点A后继续向左运动,是否存在使得P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情 况?若存在,请直接写出此时PB的距离,若不存在,请说明理由. 6 7 8 9 10
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