精选四川省成都外国语学校2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理.pdf
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1、成都外国语学校2016-2017 学年上期高 2015 级(高二)期末考试 数学试题(理科) 满分 150 分,时间: 120 分钟 . 第卷 一、选择题: 本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 . 1已知命题 :pxR,sin1x ,则() A:pxR,sin1x B:pxR,sin1x C:pxR,sin1xD:pxR,sin 1x 2. 若 10 件产品中有7 件正品, 3 件次品,从中任取2 件,则恰好取到1 件次品的概率是() A. 3 7 B. 7 15 C. 8 15 D. 4 7 3. “35m”是“方程 22 1 53 xy
2、mm 表示椭圆”的() A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图,若输出的88S,则判断框内应填入的 条件是 ( )A7?kB6?k C5?kD4?k 5. 过抛物线 2 (0)yaxa的焦点 F作一直线交抛物线于 ,P Q两点,若线段 PF 和线段 FQ的长分别是,p q,则 11 pq 等于() A 1 4a B 1 2a C2a D4a 6. 如图,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4,一只小虫从圆锥的底面 圆上的点P 出发,绕圆锥爬行一周后回到点P 处,若该小虫爬行的最短路程为 4 3,则这个圆锥的体积为()
3、A. 15 3 B. 32 35 27 C. 1282 81 D. 8 3 3 7. 已知aR,若方程 222 (2)4850a xayxya表示圆,则此圆心坐标() A. ( 2, 4) B. 1 (, 1) 2 C. ( 2, 4)或 1 (, 1) 2 D. 不确定 8. 样本( 12 , n x xx)的平均数为 x ,样本( 12 , m yyy)的平均数为()y xy,若样本 ( 12 , n x xx, 12 , m yyy)的平均数(1)za xa y,其中 1 0 2 a,则 ,m n的大小关系为 () Anm Bnm Cnm D不能确定 9. 某农户计划种植黄瓜和冬瓜,种植
4、面积不超过50 亩,投入资金不超过54 万元,假设种植黄瓜与 冬瓜的产量、成本和售价如下表: 年产量 / 亩年种植成本 / 亩每吨售价 黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元 冬瓜6 吨0.9 万元0.3 万元 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入总种植成本)最大,那么黄瓜与冬瓜的种植面积(单 位:亩)分别为() A. 50 ,0 B. 30,20 C. 20, 30 D. 0, 50 10已知椭圆 22 1222 1(0), xy abFF ab 、为椭圆的左 . 右焦点 ,M是椭圆上任一点, 若 12 MFMF 的取值范围为 3,3, 则椭圆方程为() A 22 1 93 xy B 22
5、 1 63 xy C 22 1 124 xy D 2 2 1 4 x y 11. 在等腰直角三角形ABC中,=4AB AC,点P是边 AB上 异于 ,A B的一 点, 光线从点 P出发 , 经 ,BC CA发射后又回到原点 P( 如图11). 若光线 QR经 过ABC的重心 ,则BP等于() A2B1C 8 3 D 4 3 12. 如图 12,F1,F2分别是双曲线C: 22 22 1 xy ab ( ,0a b )的左、右 焦点,B是虚轴的端点, 直线 F1B与 C的两条渐近线分别交于P,Q 两点, 线段 PQ的垂直平分线与x 轴交于点M ,若 |MF2|=|F 1F2|, 则双曲线C的 渐
6、近线方程是 ( ) A.yx B.3yx C. 1 2 yx D. 2 2 yx 二、填空题(本大概题共4 小题,每小题5 分. ) 13. 根据下列算法语句, 当输入 x为 60 时, 输出y的值为 _. 14. 若,x y满足约束条件 10 20 220 xy xy xy 则zxy的最 小值为 _. 15. 如果双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一个焦点到渐近线的距离为3,且离心率为2 则此双曲线的方程_. 16. 设点 00 (,2)M xx,设在圆 22 :1O xy上存在点 N, 使得 0 30OMN,则实数0 x的取值 范围为 _. 三、解答题(应写出文字说明过
7、程或演算步骤) 17. (本小题满分10 分)某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同 程度的破坏,其可见部分如下:据此解答如下问题: ()计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高; ()根据频率分布直方图估计这次测试的平均分. 输入 x If x50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*( x-50) End If 输出 y 18. (本小题满分12 分)命题p:“关于x的不等式 22 (1)0,(0)xaxaa的解集为”, 命题q:“在区间 2,4上随机地取一个数 x, 若x满足|(0)xa a 的概率 5 6 P” , 当“pq 与“pq
8、 一真一假时,求实数 a的取值范围 . 19(本小题满分 12 分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面 ABCD , EF/AB , 90BAF ,AD=2,AB= AF=2EF=l ,点 P在棱 DF上 ()若P为 DF的中点,求证:BF/ 平面 ACP ()若直线PC与平面 FAD所成角的正弦值为 2 3 , 求 PF的长度 20. (本小题满分12 分)某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进 行分析研究, 他们分别记录了2016 年 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每100 颗 种子中的发芽数,得到如下表:
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