高考数学25个必考点专题02指对幂函数图像及性质检测.pdf
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1、1 专题 02 指对幂函数图像及性质 一、基础过关题 1. (2018 全国卷 II) 已知是定义域为的奇函数, 满足若, 则() A. B. 0 C. 2 D. 50 【答案】 C 【解析】 分析: 先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期,再根据周期以及对应函数值求 结果 . 点睛:函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题,常利用奇偶性及周期性进行 变换,将所求函数值的自变量转化到已知【解析】式的函数定义域内求解 2已知a4 0.2 ,b0.4 0.2 ,c0.4 0.8 ,则 ( ) AabcBacb CcabDbca 【答案】A 【解析】由 0.20.4 0.8 ,即 bc. 又a
2、4 0.2 4 0 1,b0.40.2 b.综上,abc. 3函数f(x) 2 | x1| 的图象是 ( ) 2 【答案】B 【解析】|x1| 0,f(x) 1,排除C、D. 又x1 时, |f(x)| min1,排除 A. 故选 B. 4函数f(x) ln(x 21) 的图象大致是 ( ) 【答案】A 【解析】函数f(x) ln(x 21)是偶函数,排除 C;当x0 时,f(x) 0,排除 B、D, 故选 A. 5幂函数 2 4mm yx (mZ)的图象如图所示,则m的值为 ( ) A0 B 1 C 2 D 3 【答案】C 6(2016烟台模拟) 已知幂函数 1 2 fxx ,若f(a 1)
3、0, 102a0, a1102a, 解得 3f(a1) 的 实数a的取值范围 【答案】(1) 函数 21 ()mm fxx (mN *) 的定义域为 0 , ) ,且该函数在 0 ,) 上为增函数 4 (2)实数a的取值范围为1 , 3 2) 【解析】 (1) 因为m 2 mm(m1)(mN *) , 而m与m1 中必有一个为偶数,所以m 2 m为偶数, 所以函数 21 ()mm fxx (mN * ) 的定义域为 0 , ) ,并且该函数在0 , ) 上为增函 数 二、能力提高题 1若直线y2a与函数y|a x1|( a0 且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是 _ 【答案】(0 ,
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