高考数学三轮冲刺专题圆锥曲线中的综合问题练习题(无答案)理.pdf
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1、1 圆锥曲线中的综合问题 1. 已知F是抛物线 2 :16Cyx的焦点,M是C上一点,O是坐标原点,FM的延长线交y轴于点N,若 2FNOM,则M点的纵坐标为_ 2已知抛物线 2 :4C yx的焦点为F,1122 ,Mx yN xy是抛物线C上的两个动点, 若 12 22xxMN, 则MFN的最大值为 _ 3双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左右焦点分别为 12 ,F F,焦距2c,以右顶点 A为圆心,半径为 2 ac 的圆 过 1 F的直线l相切与点N,设l与C交点为,P Q,若2PQPN,则双曲线C的离心率为 _ 4. 已知椭圆 22 22 10 xy ab ab
2、的半焦距为c,且满足 22 0cbac,则该椭圆的离心率e 的取值范围是 _ 5已知动点P在椭圆 22 1 3627 xy 上,若点A的坐标为3,0,点M满足1AM,0PMAM,则PM的 最小值是() A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 6. 已知双曲线 22 22 :(0,0) xy Cab ab 的右支与抛物线 2 4xy交于,A B两点,F是抛物线的焦点,O是坐 标原点,且4AFBFOF,则双曲线的离心率为() A. 6 2 B. 3 2 C. 2 D. 3 7已知AB、分别为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左右顶点,两个不同动点PQ、在双曲线上且关于 x轴
3、对 称,设直线APBQ、的斜率分别为mn、,则当 42 ln ba mn ab 取最小值时,双曲线的离心率为() A. 3 B. 5 2 C. 2 D. 6 2 8. 过椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的右焦点作x轴的垂线,交C于,A B两点,直线l过C的左焦点和上顶点. 若 以AB为直径的圆与l存在公共点,则C的离心率的取值范围是() 2 A. 5 0, 5 B. 5 ,1 5 C. 2 0, 2 D. 2 ,1 2 9. 以0, 2 p F (0)p为焦点的抛物线C的准线与双曲线 22 2xy相交于,M N两点, 若MNF为正三角形, 则抛物线C的标准方程为() A. 2 2
4、 6yx B. 2 4 6yx C. 2 4 6xy D. 2 2 6xy 10. 双曲线 2 2 2 1 y x b 的左右焦点分别为 12 ,F F,P为右支上一点,且 1 | 8PF, 12 0PFPF,则双曲线的渐近 线方程是() A22yx B2 6yx C5yx D 3 4 yx 11. 已知圆9 22 yx的弦过点P(1,2) ,当弦长最短时,该弦所在直线方程为() A052yx B02y C02yxD 01x 12已知圆 2 2 :1Cxay与抛物线 2 4yx的准线相切,则a的值是 ( ) A. 0 B. 2 C. 0或 1 D. 0或 2 13. 如图,AB是平面外固定的斜
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