高考物理一轮复习专题4.7竖直面内或斜面内的圆周运动问题千题精练.pdf
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1、1 专题 4.7 竖直面内或斜面内的圆周运动问题 一选择题 1. 如图所示,一质量为M的人站在台秤上,一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球,手拿悬线 另一端,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法 正确的是 ( ) A小球运动到最高点时,小球的速度为零 B当小球运动到最高点时,台秤的示数最小,且为Mg C小球在a、b、c三个位置时,台秤的示数相同 D小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大,人处于超重状态 【参考答案】C 2如图所示,长为L的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O点相距 L 2的地方 有一枚与竖直平面垂直
2、的钉子,把球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细绳碰到钉子的瞬 间,下列说法正确的是( ) 2 A小球的角速度突然增大 B小球的线速度突然增大 C小球的向心加速度突然增大 D小球受悬线的拉力突然增大 【参考答案】ACD 32017杭州模拟 如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动( 不计一 切阻力 ) ,小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T-v 2 图象如图乙所 示,则 ( ) A轻质绳长为 am b B当地的重力加速度为 a m C当v 2c 时,轻质绳的拉力大小为 ac b a D只要v 2 b,小球在最低点和最高点时绳
3、的拉力差均为6a 【参考答案】BD 【名师解析】设绳长为L,最高点由牛顿第二定律得:Tmg mv 2 L ,则Tmv 2 L mg。对应图象有:mga得 3 g a m ,故 B 正确。 m L a b得: L mb a ,故 A 错误。当v 2 c时,T m L cmg a b ca,故 C 错误。当v 2b 时,小球能通过最高点,恰好通过最高点时速度为v,则 mv 2 L mg。在最低点的速度v,则 1 2mv 2 mg2L 1 2mv 2, Fmg mv 2 L ,可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg即 6a,故 D正确。 4.(20 16海南高考 ) 如图 9,光滑圆轨道固定在
4、竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已 知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g,则 N1N2的值为 ( ) 图 9 A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg 【参考答案】D 5. (2017辽宁铁岭联考) 飞机由俯冲到拉起时,飞行员处于超重状态,此时座椅对飞行员的支持力大于飞 行员所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员四肢沉重,大脑缺血,暂时失明,甚至昏厥。 受过专门训练的空军飞行员最多可承受9 倍重力的影响。g取 10 m/s 2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道 俯冲、拉起的速度为100 m/s 时,圆弧轨道的最小
5、半径为( ) 4 图 10 A.100 m B.111 m C.125 m D.250 m 【参考答案】C 6. ( 2018 洛阳名校联考)如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上,一个质量为m的 小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面 内运动当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的 最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过 程中小锤对小球做功W2. 设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则W1/W2的值可能 是
6、( ) A1/2 B2/3 C3/4 D1 【参考答案】AB 【名师解析】由于通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,且小球始终未脱离轨道,所以第一次 击打小球后,小球运动的高度不能超过R,则有W1mgR,由于第二次击打后小球能运动到最高点,则有W1 W2mg2R 1 2mv 2, mgm v 2 R,可得 W1 W2 2 3,故选项 A、 B项正确 7如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球 ( 可视为质点 ) 当小球在竖直平面内沿 逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力F、轻绳与竖直线OP的夹角 满足关系式Fabcos ,式中a、b为常数若不计空气阻力,则当地的
7、重力加速度为( ) 5 A. b 2m B. 2b m C. 3b m D. b 3m 【参考答案】D 解析:在最高点时:设此时物体的速度为v1,由题意可知:180,绳的拉力F1ab;根据向心力公 式有: mgabmv 2 1 r ;在最低点时:设此时物体的速度为v2,由题意可知:0,绳的拉力T1ab; 根据向心力公式有:abmgmv 2 2 r ;只有重力做功, 由机械能守恒定律: 1 2mv 2 2 1 2mv 2 1mg(2r) ,解得:g b 3m , 选项 D正确 8(2016山东潍坊高三一检) 如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,在最低点 给小球一个初速度,小
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