(浙教版)2020中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷).pdf
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1、(浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 1 / 14 投影与视图 【考点整理】 1投影 投影:物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做_,光线叫做投射线,投影所在的平 面叫做投影面 平行投影: 平行的投射线所形成的投影叫做平行投影物体的视图实际上是该物体在_光线下且 光线与投影面垂直时形成的投影 中心投影:由同一点发出的投射线所形成的投影 【智慧锦囊】 在阳光下,不同时刻,同一物体的影子长度不同;在同一时刻,不同物体的影子长与它们的高度成比 例,即两物体影子之比_其对应的高的比 2物体的三视图 三视图: 物体在正投影面上的正投影叫做_;在水平投影面上的正投影叫做
2、_;在左侧 投影面上的正投影叫做_ 主视图、左视图和俯视图合称三视图 三视图画法:首先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右 面画出左视图主视图反映物体的_和_ ,俯视图反映物体的_和_ ,左视图反映物 体的 _和_ 【智慧锦囊】 画三视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,左、俯视图要宽相等,看得见部分的轮廓 线通常画成 _,看不见部分的轮廓线通常画成_ 3图形的展开与折叠 圆柱的表面展开图:由两个相同的圆形和一个长方形组成的 棱柱的表面展开图:按棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同的组合形式的平面展开图 圆锥的表面展开图:由一个圆和一个扇形组成 多面
3、体的平面展开:通过实验操作、合理想象解决这类问题,也可先动手折一折 正方体的平面展开图:将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形,需要剪开7 条棱, 由于剪开的 方法不同,会得到11 种不同形状的展开图 (1)一四一型: (2)二三一型 (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 2 / 14 (3)三三型 (4)二二二型 4正方体的常见截面形状 截面一般有横截面( 水平截 ) 、纵截面 ( 竖直截 ) 、斜截面,得到的截面不同 【解题秘籍】 1数小正方体的个数的方法 (1) 主视图与俯视图的行数相同,其每列方块数是俯视 图中该列中的最大数字; (2) 左视图的列数与俯视
4、图的列数相同,其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字 此类问题可用口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”来理解 2三视图的正逆向思维 对三视图的考查主要有两类,一是根据所给物体画三视图,二是根据三视图描述物体形状在画三视 图要注意三视图的特征和视图时看不见的线要化为虚线,此考点是中考的热点考点 【易错提醒】 1注意区分平行投影与中心投影,理解各自特点和异同 2画圆锥的俯视图时,应注意画上圆心( 表示圆锥的顶点) 3画简单组合体的三视图,要善于观察和想象,分清图形特征与位置关系 【题型解析】 1. 投影 【例题 1】 如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列
5、正确的是() 。 (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 3 / 14 A(3)(1)(4)(2) B(3)(2)(1)(4) C (3)(4)(1)(2) D(2)(4)(1)(3) 2. 判断几何体的三视图 【例题 2】(2019?浙江嘉兴? 3 分) 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为 () ABCD 3. 根据视图判断小正方体的个数 【例题 3】(2019?山东青岛? 3 分)如图,一个正方体由27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取 走若干个小立方块,得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走4 个小立方块 4.
6、由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积 【例题 4】 (2019?浙江金华? 3 分)如图物体由两个圆锥组成,其主视图中, A=90 , ABC=105 , 若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为() (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 4 / 14 A. 2 B. C. D. 5. 立体图形的展开与折叠 【例题 5】( 2019?四川省达州市? 3 分)如图是由7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形 中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是() ABCD 【同步检测】 (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷)
7、 5 / 14 一、选择题: 1. ( 2019 ?广西池河 ?3 分)某几何体的三视图如图所示,该几何体是() A圆锥B圆柱C三棱锥D球 2. (2019?浙江宁波? 4 分)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是() ABCD 3. ( 2019?山东潍坊 ?3 分)如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后, 则关于新几何体的三视图描述正确的是() A俯视图不变,左视图不变B主视图改变,左视图改变 C俯视图不变,主视图不变D主视图改变,俯视图改变 4. (2019?湖北省随州市? 3 分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为() A. B. C. D.
8、5. (2019?黑龙江省齐齐哈尔市?3 分)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视 图和俯视图视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为() (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 6 / 14 A5 B6 C7 D8 二、填空题: 6. (2018山东青岛 3 分)一个由16 个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了 9 个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种 7. (2019?甘肃? 3 分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的 左视图的面积为cm 2 8. (2019?
9、河北省 ?2 分)图 2 是图 1 中长方体的三视图,若用S表示面积,S主x 2+2x, S左x 2+x, 则S俯等于。 三、解答题 9. (2018湖北省孝感3 分)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中数据 计算,求这个几何体的表面积为多少cm 2 (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 7 / 14 10. 如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,求这个几何体表面积的大小为多少? 【参考答案】 【考点整理】:1. 投影,平行;等于;2. 主视图,俯视图,左视图,长,高,长,宽,宽,高;实线, 虚线 【题型解析】 1. 投影 【例题 1
10、】 如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是() 。 (浙教版) 2020 中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷) 8 / 14 A(3)(1)(4)(2) B(3)(2)(1)(4) C (3)(4)(1)(2) D(2)(4)(1)(3) 【解析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是:西西北北东北东,影长由长变短, 再变长影 子指向西为 (3) ,影子指向西北为(4) ,影子指向东北为(1) ,影子指向东为(2) ,将它们按时间先后顺 序排列为 (3)(4)(1)(2) 2. 判断几何体的三视图 【例题 2】(2019?浙江嘉兴? 3 分) 如图是由四个相
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