上海市浦东新区八年级上学期期末考试数学试卷(附答案).pdf
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1、2017-2018 学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷(五四 学制) 一、选择题 1.在下列代数式中,不是二次根式的是() A. B. C. D. 2.下列两数都是方程x 22x=7+4x 的根是( ) A. 1,7 B. 1, 7 C. 1,7 D. 1, 7 3.如果反比例函数的图象经过点(3, 5) ,那么这个反比例函数的图象一定经过点( ) A. (3,5)B. ( 3,5)C. ( 3, 5)D. (0, 5) 4.在以下列三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是() A. 4、7、9B. 5、12、13 C. 6、8、10D. 7、24、25 5.在下列四个命题中的逆
2、命题中,是真命题的个数共有( ) 相等的角是对顶角; 等腰三角形腰上的高相等; 直角三角形的两个锐角互余; 全等三角形的三 个角分别对应相等 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题 6.的有理化因式为_ 7.如果二次三项式x 28x+m能配成完全平方式,那么 m的值是 _ 8.如果关于x 的方程( m 1)x 3mx2+2=0 是一元二次方程,那么此方程的根是 _ 9.如果方程5x 24x=m没有实数根,那么 m的取值范围是_ 10.在实数范围内分解因式:x 2 3y2=_ 11.函数 y=的定义域为 _ 12.已知函数f (x)=,那么 f (6)=_ 13.初二( 2
3、)班共有38 名学生,其中参加读书活动的学生人数为 n(1 n38,且 n 为整数),参与率为 p, 那么 p 关于 n 的函数解析式为_ 14.已知正比例函数的图象经过点( 2,6) ,那么这个函数中的函数值y 随自变量x 值的增大而 _ 15.如果点 A 的坐标为( 3,5) ,点 B的坐标为( 0, 4) ,那么 A、B 两点的距离等于_ 16.已知直线AB上有一点P,那么在直线AB上,且到点P的距离为3 厘米的点共有_个 17.如图, 已知在 RtABC中,斜边 AB的垂直平分线交边AC于点 D,且 CBD: ABD=4 :3,那么 A=_ 度 18.如果等边三角形的边长为m厘米,那么
4、这个三角形的面积等于 _平方厘米(用含m的代数式表示) 19.已知在 ABC中, AB=9 ,AC=10 ,BC=17 ,那么边AB上的高等于 _ 20.已知在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=4x 的图象经过点 A( 3,m ) ,点 B在 x 轴的负半轴上, 过点 A作直线 AC x 轴,交 AOB的平分线OC于点 C,那么点C到直线 OA的距离等于 _ 三、解答题 21.(1)计算:; (2)解不等式:x2x+3 ; (3)解方程: 3x 2+4x1=0 22.已知:如图,BD=CD , B=C,求证: AD平分 BAC 23.某药物研究单位试制成功一种新药,经测试,如果患者按规定剂量
5、服用,那么服药后每毫升血液中含药 量 y(微克)随时间x(小时)之间的关系如图所示,如果每毫升血液中的含药量不小于20 微克,那么这 种药物才能发挥作用,请根据题意回答下列问题: (1)服药后,大约分钟后,药物发挥作用 (2)服药后,大约小时,每毫升血液中含药量最大,最大值是微克; (3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时 24.如图,已知在RtABC中, ACB=90, M是边 AB的中点,连接CM并延长到点E ,使得 EM=AB ,D是边 AC上一点,且AD=BC ,联结 DE,求 CDE的度数 25.已知:如图,在RtABC中, ACB=90,将这个三角形绕点A旋转,使点B落在边 BC
6、延长线上的点D 处,点 C落在点 E处求证: AD垂直平分线段CE 26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300 件,第二季度由于市场等因素,销售数量比第一季度 减少了 4% ,从第三季度起,该企业搞了一系列的促销活动,销售数量又有所提升,第四季度的销售量达到 了 450 件,假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同,求这个增长率 27.已知:如图,反比例函数y= 的图象上的一点A ( m ,n)在第一象限内, 点 B在 x 轴的正半轴上, 且 AB=AO , 过点 B作 BC x 轴,与线段OA的延长线相交于点C,与反比例函数的图象相交于点D (1)用含 m的代数式表示点D的坐标;
7、 (2)求证: CD=3BD ; (3)联结 AD 、OD ,试求 ABD的面积与 AOD的面积的比值 2017-2018 学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷 (五四学制)答案 一、选择题 1.在下列代数式中,不是二次根式的是() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 试题解析: A、是二次根式,故此选项错误; B、是二次根式,故此选项错误; C、是二次根式,故此选项错误; D、 不是二次根式,故此选项正确; 故选 D 2.下列两数都是方程x 22x=7+4x 的根是( ) A. 1,7 B. 1, 7C. 1,7 D. 1, 7 【答案】 C 【解析】 【分析】 先把方程化
8、为一般式,再利用因式分解法解方程,从而得到方程的解 【详解】 x26x7=0, (x+1)( x7)=0, 所以 x1=1,x2=7, 即方程 x 22x=7+4x 的根为 1 和 7 故选: C 【点睛】本题考查了一元二次方程的解:能使一元次方程左右两边相的未知数的是一二次方的解 3.如果反比例函数的图象经过点(3, 5) ,那么这个反比例函数的图象一定经过点( ) A. (3,5) B. (3,5) C. (3,5) D. (0,5) 【答案】 B 【解析】 反比例函数的图象经过点(3,-5) , k=2( -5)=-15 A 中 35=15;B 中-35= -15; C 中-2(-5)=
9、15 ;D 中 0(-5)=0, 反比例函数的图象一定经过点(-3,5) 故选 B 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是求出反比例系数k本题属于基础题, 难度不大,解决该题型题目时,结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k 值是关键 4.在以下列三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是() A. 4、7、9 B. 5、12、13 C. 6、8、10 D. 7、 24、25 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据勾股定理逆定理逐项分析即可. 【详解】 A. 4 2+7292, 4、7、9 不能组成直角三角形; B. 5 2+122=132, 5、12、13
10、 能组成直角三角形; C. 6 2+82=102, 6、8、10能组成直角三角形; D. 7 2+242=252, 7、24、25 能组成直角三角形; 故选 A. 【点睛】本题考查了勾股定理逆定理 ,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三 角形 ,在一个三角形中,即如果用a,b,c 表示三角形的三条边,如果a 2+b2=c2,那么这个三角形是直角三 角形 . 5.在下列四个命题中的逆命题中,是真命题的个数共有() 相等的角是对顶角; 等腰三角形腰上的高相等; 直角三角形的两个锐角互余; 全等三角形的三 个角分别对应相等 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
11、【答案】 C 【解析】 【分析】 根据对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质即可一一判断 【详解】相等的角是对顶角,错误; 等腰三角形腰上的高相等,正确; 直角三角形的两个锐角互余,正确; 全等三角形的三个角分别对应相等,正确; 故选: C 【点睛】本题考查命题与定理、对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质等知 识,解题的关键是熟练掌握基本概念,属于中考常考题型 二、填空题 6.的有理化因式为_ 【答案】 【解析】 的有理化因式是:. 故答案为:. 7.如果二次三项式 x 2 8x+m能配成完全平方式,那么 m的值是 _ 【答案】 16 【解析】 【
12、分析】 直接利用完全平方公式计算得出答案 【详解】二次三项式x 28x+m 能配成完全平方式, x 2 8x+m= (x4)2, 则 m=16 故答案为: 16 【点睛】此题主要考查了完全平方公式,正确配方是解题关键 8.如果关于x 的方程( m 1)x 3mx2+2=0 是一元二次方程,那么此方程的根是 _ 【答案】 【解析】 【分析】 直接利用一元二次方程的定义得出m 的取值范围,再代入方程解方程即可 【详解】由题意得:, m=1, 原方程变为:x 2+2=0, x=, 故答案为: 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义,正确把握二次项系数不为零是解题关键 9.如果方程5x 24x=m没
13、有实数根,那么 m的取值范围是_ 【答案】 m 【解析】 【分析】 根据方程没有实数根得出不等式 =( 4)24 5 ( m) 0,求出不等式的解集即可 【详解】方程5x24x=m 没有实数根, =( 4) 24 5 ( m) 0, 解得: m 故答案为: m 【点睛】本题考查了根的判别式,能根据根的判别式得出关于m 的不等式是解此题的关键 10.在实数范围内分解因式:x 2 3y2=_ 【答案】(x+y) (xy) 【解析】 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出即可 【详解】原式=(x+y)( xy) 故答案是:( x+y)( xy) 【点睛】此题主要考查了利用公式法分解因式,熟练应用平
14、方差公式是解题关键 11.函数 y=的定义域为 _ 【答案】 x 3 【解析】 【分析】 当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是二次根式时,自变量的 取值范围必须使被开方数不小于零 【详解】函数y=中, x+30, 解得 x 3, 函数 y=的定义域为x 3, 故答案为: x 3 【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围,对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使 表达式有意义外,还要保证实际问题有意义 12.已知函数f (x)=,那么 f (6)=_ 【答案】 【解析】 【分析】 将 x=6 代入计算即可 【详解】把x=6 代入,得f(x)= , 故答
15、案为: 【点睛】本题主要考查的是求函数值,掌握二次根式的性质是解题的关键 13.初二( 2)班共有38 名学生,其中参加读书活动的学生人数为n(1 n38,且 n 为整数),参与率为p, 那么 p 关于 n 的函数解析式为_ 【答案】 p=(1n38,且 n 为整数) 【解析】 【分析】 根据概率的定义列出函数关系式即可 【详解】依题意得:p=(1n38 ,且 n 为整数) 故答案是: p=( 1n38,且 n为整数) 【点睛】此题考查了函数关系式,列函数关系式的依据:参与率= 14.已知正比例函数的图象经过点(2,6) ,那么这个函数中的函数值y 随自变量x 值的增大而 _ 【答案】减小 【
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