专题03柱体切割后浸入液体中,无液体溢出(原卷版).pdf
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1、三、柱体切割后浸入液体中,无液体溢出 一、常见题目类型 1将柱形物体沿水平方向切去某一厚度(体积或质量),并将切去部分浸没在容器的液体中(图1) 。 2将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度(体积或质量),并将切去部分浸没在容器的液体中(图2) 。 二、例题 【例题1】如图 1 所示,均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S。容 器乙足够高、底面积为2S ,盛有体积为5 10-3米 3 的水。 若甲的重力为20 牛,底面积为5 10 -4 米 2,求甲对地面的压强 p甲。 求乙容器中水的质量m水。 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分, 并将切去部分浸没在乙容器的水中时,
2、甲对水平地面压强的变化 量 p甲恰为水对乙容器底部压强增加量 p水的 2倍。求甲的密度甲。 【例题 2】如图 2 所示,底面积为10-2米 2、高为 0.4 米长方体甲( 甲2 10 3千克 /米3)和底面积为 2 10-2 米 2 的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高,内盛有0.1 米深的水。 图 2 甲乙 图 1 乙 甲 图 1 乙 甲 甲 乙 图 2 (1)求甲的质量m甲。 (2)求水对乙容器底部的压强p水。 (3)现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度,并将截取部分竖直放入乙容器中,使得水对容器底部的压 强最大,且长方体甲对地面的压强减少量最小,请求出甲对地面的压强减少量。 三、
3、练习题 1如图 1所示,薄壁柱形容器甲静止在水平地面上,容器底面积为S,内盛有质量为2 千克的水。 求水的体积V水。 求水对容器底部的压力F水。 若圆柱体乙的体积为V乙,密度为 2水,现将其沿水平方向截去一部分,并将截去部分浸没在甲容器的水 中(水不溢出) ,使水对容器底部压力的增加量?F水等于乙剩余部分对地面的压力F乙 ,求乙截去的体积?V。 (用字母表示) 2如图 2 所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S,其内盛有体 积为 3 10 3 米 3 的水;乙的底面积为S,所受重力为G。 求甲中水的质量。 求乙对水平地面的压强p乙。 现沿水平方向在圆柱体乙上
4、截去一定的厚度,并将截去部分放入甲的水中,乙剩余部分的高度与容器甲中 水的深度之比为 h乙h水为 32,且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力,求乙的密度乙。 3如图3 所示,质量为2 千克,边长为0.1 米均匀正方体甲和底面积为 2 0.04米的薄壁柱形容器乙放在水 平地面上,乙容器足够高,内盛有0.1 米深的水。 甲 乙 图 2 图 1 甲乙 (1)求正方体甲的密度; (2)求水对乙容器底部的压强; (3)现将甲物体水平或竖直切去一部分,并将切去部分浸入水中,其中能使正方体甲对地面的压强等于水 对乙容器底部的压强的是(选填 “ 水平切 ” 或 “ 竖直切 ” ) ;请通过计算算出
5、切去部分的质量。 4如图 4 所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。 若甲中盛有质量为3 千克的水,求水的体积V水及水对甲底部的压力F水。 若容器甲足够高、底面积为2S,其内装有深为H、密度为错误!未找到引用源。的液体;圆柱体 乙的底面积为S、高 h。现将乙沿水平方向在上部切去一半,并将切去部分浸没在甲的液体中,此时液体 对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P乙。求乙的密度乙。 5如图 5 所示,轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为0.01 米 2 (容器足够高) , 盛有 0.2 米深的水;圆柱体乙的底面积为0.005 米 2、高为 0.8 米,密
6、度为 2 103千克 /米 3。 求水对甲容器底的压强p 水。 求乙的质量m乙。 若在乙上方沿水平方向切去一部分,并将切去部分竖直放在甲容器内,使甲容器对地面的压力等于乙剩 图 5 0.2 米 0.8 米 乙 图 4 图 3 甲 乙 余部分对地面的压力,求甲容器底部受到水的压强变化量 p甲。 6 如图 6 所示,柱形容器A 和均匀柱体B 置于水平地面上, A 的底面积为 22 5 10米, 盛有体积为 33 610米 的水, B 受到的重力为200 牛, B 的底面积为 22 410米。 (1)求 A 中水的质量m水。 (2)求 B 对水平地面的压强 B p 。 (3)现沿水平方向在圆柱体B
7、上方截去一定的厚度,将截去的部分浸没在A 容器的水中,此时水对A 容 器底部的压强变化量等于B 对水平地面的压强变化量,求B 的密度 B。 7如图 7 所示,均匀圆柱体A 和薄壁柱形容器 B 置于水平地面上。容器B 的底面积为 2 10 -2米2,其内部盛有 0.2 米深的水,求: 水对容器 B 底部的压强 p水; 容器中水的质量 m水; 现沿水平方向在圆柱体A 上截取一定的厚度h,并将截取部分浸没在容器B 水中(无水溢出),容器底部压强 的增加量 p水和容器对水平地面压强的增加量p地如下表所示。求圆柱体A 的密度 A。 8如图 8 所示,足够高的薄壁柱形容器A 和均匀圆柱体 B 置于水平地面
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