中考数学复习指导:常见钟表问题的解法.pdf
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1、中考数学复习指导:常见钟表问题的解法 1 / 5 常见钟表问题的解法 纵观近年全国各地的中考试卷,此类问题也经常出现,我们不妨称之为“钟表问 题” 本文拟从几个方面说明钟表问题的常见类型及其解法 一、求钟面角 1求时针与分针的夹角 例 1 6 点 15 分时,时针与分针的夹角为_ 思路点拨找出分针与时针之间的格数,再乘以30即可 解时针在钟面上每分钟转0.5,分针每分钟转6, 6 时 15 分钟时,时针与分针之间有3 个整格;同时,时针在6 的左侧 1 4 处,即与 6 的夹角为7.5, 6 时 15 分钟时分针与时针的夹角330 7.5 97.5 故在 6点 15 分,时针和分针的夹角为97
2、.5 2求时针或分针旋转的角度 例 2 由 2 点 15 分钟到 2 点 30 分时钟的分针转过的角是_ 来源 学# 科 #网 思路点拨算出分针1 分钟 转过的角,再乘以时间即可, 解分针 1 分钟转过6, 2 点 15 分到 2 点 30 分分针转过的角是6 1590 二、与轴对称相结合解题 例 3 小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8 点的是 ( ) 来源 学 _ 科_网 Z_X_X_K 思路点拨根据镜面对称的性质,在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置应关于过 12 时、 6 时的直线成轴对称 中考数学复习指导:常见钟表问题的解法 2 / 5 解实际时间为8 点的时针关于过1
3、2 时、 6 时的直线的对称点是4点那么, 8 点的 时钟在镜子中看来应该是4 点的样子,所以应该是C 或 D 答案之一这两个答案中更接 近八点的应该是第四个图形,故选D 三、利用函数图象解题 例 4 时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化设时针与分 针的夹角为y 度,运行时间为t 分,当时间从3: 00 开始到 3: 30 止,图中能大致表示y 与 t 之间的函数关系的图象是( ) (C)(D) 思路点拨根据分针从3:00 开始到 3:30 过程中,时针与分针夹角先减小,一直到 重合,再增大到75,即可得出符合要求的图象 解当 3:00 时, y90; 当 3:30 时,时
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