中考数学复习指导:活用圆周角定理解题.pdf
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1、中考数学复习指导:活用圆周角定理解题 1 / 4 活用圆周角定理解题 在涉及圆周角或圆心角的有关计算、证明题中,若能从圆周角与圆心角的关系入手, 往往可快捷地找到解题思路,从而使问题在短时间内得到有效正确的解答下面以近几年 中考题为例加以说明 一、确定角度 例 1 如图 1, O 中,弦 AB CD,垂足为E,求 AOD BOC 的度数 点拨分别找出AD和BC所对的圆周角 解如图 1,连结 BD ,则有 AOD 2ABD , BOC2CDB AB CD 来源 学& 科& 网 BED 90, ABD CDB 90, AOD BOC 2(ABD CDB) 180 二、证明切线 例 2 如图 2,A
2、B 是 O 的直径, AC 是弦, AOC 2ACD ,AD CD 于点 D,求 证: CD 是 O 的切线 点拨找圆心角 AOC 所对弧上的圆周角 证明如图 2,连结 BC,来源 学 *科* 网 Z*X*X*K 则有 AOC 2ABC , 三、求三角函数值 例 3 如图 3,AB 是 O 的直径, C、D 是 O 上的点, CDB 30,过点C 作 O 的切 线交 AB 的延长线于点E,求 sinE 的值 点拨找BC所对的圆心角 解如图 3,连结 OC, CE 是 O 的切线, 来源 学。科。网 OCCE,即 OCE90 CDB 30 中考数学复习指导:活用圆周角定理解题 2 / 4 COB
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