中考数学第16讲等腰三角形与直角三角形复习教案(新版)北师大版【精品教案】.pdf
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1、1 第十六讲等腰三角形与直角三角形 复习目标: 1. 了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念,掌握等腰三角形、等边三角形、 直角三角形的性质,掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件. 2. 掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 教学重点与难点: 重点 : 等腰三角形、直角三角形的性质与判定. 难点 : 掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件、勾股定理, 并会运 用勾股定理解决简单问题. 教学过程: 一、课前热身 1. (2014?滨州)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是() A 4, 5,6 B 1.5
2、 ,2,2.5 C 2,3,4 D1,3 2. (2014?泉州)如图,RtABC中,ACB=90,D为斜边AB的中点,AB=10cm,则CD的 长为cm 3 (2014?云南)如图,在等腰ABC中,AB=AC,A=36,BDAC于点D,则CBD= 4. (2014?扬州)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和 14cm,则它的周长为cm 5.(2014?呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36,则该等腰三角形的底角 的度数为 6 在等边ABC中,D是边AC上一点,连接BD, 将BCD绕点B逆时针旋转60, 得到BAE, 连接ED,若BC=5,BD=4则下列结论错误的是() AAEBC
3、 BADE=BDC CBDE是等边三角形 D ADE的周长是9 7. (2014?襄阳)如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出 下列三个条件:EBO=DCO;BE=CD;OB=OC 2 (1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成 立的情形) (2)请选择( 1)中的一种情形,写出证明过程 处理方式: 本环节的习题学生课前已完成,课上利用7 分钟的时间让学生以“教师的 身份”展示讲解,其余学生与教师补充、纠错 设计意图: 鼓励每一位学生敢于亲自体验,敢于展示讲解, 更好训练学生解题能力和口 头表达能力, 从而形成会做不如会写
4、的,会写的不如会讲的必将极大地激发了学生学习的 积极性与主动性,提高教学的实效性. 二、考点聚焦 考点 1 等腰三角形的概念与性质 定义有_相等的三角形是等腰三角形相等的两边叫腰,第三 边为底 性质 轴对 称性 等腰三角形是轴对称图形,有_条对称轴 定理 1 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ( 简 称 : _) 定理 2 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 、 底 边 上 的 _和底边上的高互相重合,简称“三线合 一” 拓展 (1) 等腰三角形两腰上的高相等 (2) 等腰三角形两腰上的中线相等 (3) 等腰三角形两底角的平分线相等 (4) 等腰三角形一腰上的高与底边的夹
5、角等于顶角的一半 (5) 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 3 (6) 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰 上的高 (7) 等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于 一腰上的高 考点 2 等腰三角形的判定 定义有_相等的三角形是等腰三角形 定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相 等( 简写成: _) 拓展 (1) 一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形 (2) 一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等 腰三角形 (3) 一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是 等腰三角形 考点 3 等边三角形 定义三边相等的三角形是等边三
6、角形 性质 等边三角形的各角都_,并且每一个角都等于_ 等边三角形是轴对称图形,有_条对称轴 判定 (1) 三个角都相等的三角形是等边三角形 (2) 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 考点 4 直角三角形的概念、性质与判定 定义有一个角是 _的三角形叫做直角三角形 性质(1) 直角三角形的两个锐角互余 4 (2) 在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等 于_ (3) 在直角三角形中,斜边上的中线等于_ 判定 (1) 两角 _的三角形是直角三角形 (2) 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 考点 5 勾股定理及逆定理 勾股 定理 直角三角形两直角边a、b
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