人教A版必修五1.3解三角形应用举例实习作业说课稿.pdf
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1、人教 A 版必修五 1.3 解三角形应用举例实习作业说课稿 1 / 6 1.3 解三角形应用举例实习作业 各位评委老师: 大家好,我说课的内容是:解三角形的实习作业 教材分析 任何一种数学知识的产生终归要放到实践中去应用,方可体现其伟大价值。正余 弦定理也是这样,早在公元前300 多年人类就已经发现了正余弦定理,它一定是为了 距离或者高度的测算才应运而生。 高中数学人教 A版必修 5 第一章:解三角形。在第一节讲解完正余弦定理之后安 排了 1.2 应用举例,然后更重要的是这一章又特意加入了第三节1.3 实习作业,实习 作业的安排在所有必修 +选修书中出现了 7 次(必修一两次,必修二、三、五、
2、选修2- 2、2-3 各一次),而这是唯一一次被单独分节设置的,这是应用性最好的一次实习作 业。而应用正余弦定理解决实际问题的过程,既涉及到数学抽象、数学建模,直观想 象,又需要数据的采集和分析,以及大量的数学运算,既巩固了知识又提高了技能。 因此这部分内容集中体现了高中数学核心素养的教学要求。 我们必须用好这个安排,才能不负教材编写者的良苦用心! 学情分析 高二学生刚刚学完了正余弦定理,也学会了利用已给条件的解三角形问题,但是 他们已经在枯燥的纯数学计算中煎熬了很久,他们也急切地想利用学到的知识解决实 际问题。这个时候正是提高学生数学核心素养的大好时机。 因此,借助实习作业的安排,让他们走到
3、户外,去实地测算一些建筑物的高度, 这样他们就能体会到数学是自然的,好玩的,有用的。在这个过程中,既巩固了知识, 又锻炼了学生的动手能力,又提高了学生数学核心素养。 教学目标 知识与技能: 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测算距离 和高度的实际问题,熟悉常用的测量相关术语 过程与方法: 首先通过展示图片,设置疑问,引导新课,为学生的实地测算做良 好铺垫。其次结合学生的实际情况,采用“情境导入提出问题引发思考 探索发现方案展示实地检验方法总结”的教学过程,根据大纲要求以及 教学内容之间的内在关系,通过多媒体、图形观察等直观演示,帮助学生掌握解法, 能够类比解决实际问题。对于实习
4、作业,邀请学生进行方案展示,讲解解决方案,给 出测算结果。学生就能够在亲身体验的过程中学数学、用数学。 情感态度与价值观: 激发学生学习数学的兴趣 , 并体会数学的应用价值;同时培养 学生运用图形、符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力,提高学生直观想 象能力、数学建模能力,数据的采集和分析能力,以及数学运算能力等数学核心素养。 教学重点 从实际问题背景中抽象出一个或几个三角形,建立数学模型,然后逐个解三角形, 得到实际问题的解。 教学难点 人教 A 版必修五 1.3 解三角形应用举例实习作业说课稿 2 / 6 根据实地测算需要建立合理可行的数学模型,数据的采集与分析,数学运算 教学过程
5、 一、 复习旧知 1. 复习正弦定理、余弦定理公式以及它们可以解决哪些类型的三角形。 2. 回忆总结应用举例一节的例题,解应用问题的关键是建立数学模型。 二. 课题导入 1、 设置情境 首先利用幻灯片展示国内外最高的几个建筑物,比如哈利法塔,广州塔,石家庄 电视塔,台北 101 大楼等,让学生直观的看到这些建筑物的高度是没办法用尺子测量 的, 2、 提出问题 进而提出问题:如何利用我们所学知识测算这些建筑物高度? 3、 引发思考 我们知道,对于未知的距离、高度等,存在着许多可供选择的测量方案,比如可 以应用全等三角形、相似三角形的方法,或借助解直角三角形等等不同的方法,但由 于在实际测量问题的
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