八年级数学下册平行四边形的概念性质和判定(基础内容)华东师大版【教案】.pdf
《八年级数学下册平行四边形的概念性质和判定(基础内容)华东师大版【教案】.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册平行四边形的概念性质和判定(基础内容)华东师大版【教案】.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、用心爱心专心1 平行四边形 平行四边形是特殊的四边形, 它具有许多特点, 我们要认真研究。 因为矩形 ,菱形 , 正方形等 特殊的平行四边形的知识都是建立在这个基础之上的, 所以掌握平行四边形的知识不仅是学 好本部分的关键, 也是学好全章的关键。 一. 重点 : 平行四边形的概念, 性质和判定是这部分的重点。 二. 知识要点 : ( 一) 平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ( 二) 平行四边形的性质: 从它的边 ,角 , 对角线三个方面进行研究。 1. 由定义知平行四边形的对边平行。 2. 两组对边分别相等; 3. 两组对角分别相等; 4. 对角线互相平分; 5. 平行
2、四边形是中心对称图形。 ( 三) 平行四边形的判定。 1. 利用定义判定。 2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三. 例题 : ( 一) 要熟练掌握平行四边形的性质及判定, 就要学会多角度地思考问题,要学会认真审 题, 注意题设中的关键词语, 如:“ 两组 “,“ 互相 “,“ 平行且相等 “ 等等 , 并会举反例否定一个命 题。 例 1.判断正误 ( 我们要判断一个命题是假命题, 举一个反例即可) 1. 一组对边平行 , 一组对角相等的四边形是平
3、行四边形。 ( ) 分析 : 如图 ,四边形 ABCD 中,ABCD, A=C, A+D=180 , B+C=180 , B=D, 用心爱心专心2 四边形 ABCD 是平行四边形( 两组对角分别相等的四边形是平行四边形) 。 此命题正确。 2. 一组对边平行 , 一组对边相等的四边形是平行四边形。( ) 分析 : 此命题不正确。 反例: AB CD,AD=BC, 但四边形 ABCD 不是平行四边形。 3. 一组对边平行 , 一组对角互补的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 : 是错误的。 反例:如图 , AB CD,A+C=180 , 但四边形 ABCD 不是平行四边形。 4. 一组对边平行
4、, 一组邻角相等的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 : 是错误的。 反例:如图 ,ABCD,A=D=90, 但四边形 ABCD 不是平行四边形。 5. 四条边都相等的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 :正确。 根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形“ 即可证明。 6. 两组邻边相等的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 : 是错误的。 反例:如图 ,AB=BC,AD=DC, 但 AD AB, 四边形 ABCD不是平行四边形。 7. 两组邻角互补的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 : 是错误的。 反例:如图 , A+D=180 , B+C=180 , 但四边形 ABCD 不是平行四边形
5、。 8. 各组邻角互补的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 :正确。 由各组邻角互补, 可得两组对边分别平行, 由定义知是平行四边 形。 用心爱心专心3 9. 一组对边相等 , 一组对角相等的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 :是错误的。 反例 .作 ABC,使 AB=AC, 在 BC上取一点E使得 BEEC, 当 AED= EAC且 ED=AC时, 可证 AEC EAD(SAS),可得 D= C,从而有 D=B,DE=AB, 但 BE AD,四边形ABED不是平行四边形。 10. 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。 ( ) 分析 :是错误的。 反例 ,如图 ,AO=CO,但
6、BO DO, 四边形 ABCD不是平行四边形。 ( 二) 对四边形的问题,经常要转化为三角形的问题来解决, 平行四边形也不例外。 例 2. 填空题 : 1. 平行四边形ABCD中,ABAC,B=60 ,AC=2, 则平行四边形ABCD 的周长是 _。 分析 :按照题意正确画出图形。关键是要求出AB和 BC的长 ,Rt ABC中, B=60 , 所以 ACB=30 , AB=BC,由勾股定理得AB 2+AC2=BC2, 又知 AC=2, 有 AB 2+(2 ) 2=(2AB)2, 可以求得 AB=2,BC=4, AB=CD,AD=BC, 平行四边形ABCD 的周长为 12。 在这里我们用到了直角
7、三角形的知识。 2. 平行四边形的两边长为3cm和 6cm,夹角为 60, 则平行四边形的面积为_cm。 分析 :依题意画出图形, 平行四边形ABCD 中, A=60 ,AD=3cm,AB=6cm, 平行四边形的面积为其一边与这边上的高的 积, 因此我们作DE AB于 E,只需求出 DE的长。 RtADE中, A=60 , ADE=30 , AE=AD=cm。由勾股定理得 用心爱心专心 DE=(cm), 因此我们可以计算出平行四边形的面积=AB DE=6 =9(cm 2) 。 在这里我们复习了平行四边形的面积的求法, 并且利用了直角三角形的知识。 3. 在平行四边形ABCD中, 如果一边长6c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教案 年级 数学 下册 平行四边形 概念 性质 判定 基础 内容 华东师大
链接地址:https://www.31doc.com/p-5520310.html