八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案).pdf
《八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案).pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案) 1 / 9 运用公式法进行因式分解 【知识精读】 把乘法公式反过来,就可以得到因式分解的公式。 主要有:平方差公式abab ab 22 ()() 完全平方公式aabbab 222 2() 立方和、立方差公式ababaabb 3322 () () 补充:欧拉公式: abcabcabc abcabbcca 333222 3()() 1 2 222 ()()()() abcabbcca 特别地:( 1)当abc0时,有abcabc 333 3 (2)当c0时,欧拉公式变为两数立方和公式。 运用公式法分解因式的关键是要弄清各个公
2、式的形式和特点,熟练地掌握公式。但有时 需要经过适当的组合、变形后,方可使用公式。 用公式法因式分解在求代数式的值,解方程、 几何综合题中也有广泛的应用。因此,正 确掌握公式法因式分解,熟练灵活地运用它,对今后的学习很有帮助。 下面我们就来学习用公式法进行因式分解 【分类解析】 1. 把aabb 22 22分解因式的结果是() A. ()()()ab ab22B. ()()ab ab2 C. ()()ab ab2D. ()()ab ba 22 22 分析:aabbaabbab 222222 22212111()()。 再利用平方差公式进行分解,最后得到()()ab ab2,故选择B。 说明:解
3、这类题目时,一般先观察现有项的特征,通过添加项凑成符合公式的形式。 同时要注意分解一定要彻底。 八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案) 2 / 9 2. 在简便计算、求代数式的值、解方程、判断多项式的整除等方面的应用 例:已知多项式2 32 xxm有一个因式是21x,求m的值。 分析: 由整式的乘法与因式分解互为逆运算,可假设另一个因式,再用待定系数法即可 求出m的值。 解:根据已知条件,设221 322 xxmxxaxb()() 则22212 3232 xxmxaxab xb()() 由此可得 2111 202 3 a ab mb ( ) ( ) ( ) 由
4、( 1)得a1 把a1代入( 2),得b 1 2 把b 1 2 代入( 3),得m 1 2 3. 在几何题中的应用。 例:已知abc、 、是ABC的三条边,且满足abcabbcac 222 0,试判 断ABC的形状。 分析:因为题中有abab 22 、,考虑到要用完全平方公式,首先要把ab转成 2ab。所以两边同乘以2,然后拆开搭配得完全平方公式之和为0,从而得解。 解:abcabbcac 222 0 2222220 222 abcabbcac ()()()aabbbbcccaca 222222 2220 ()()()abbcca 222 0 ()()()abbcca 222 000, abb
5、cca000, abc 八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案) 3 / 9 ABC为等边三角形。 4. 在代数证明题中应用 例:两个连续奇数的平方差一定是8 的倍数。 分析:先根据已知条件把奇数表示出来,然后进行变形和讨论。 解:设这两个连续奇数分别为2123nn,(n为整数) 则()()2321 22 nn ()() () () 2321 2321 2 44 81 nnnn n n 由此可见,()()2321 22 nn一定是 8 的倍数。 5、中考点拨: 例 1:因式分解:xxy 32 4_。 解:xxyx xyx xyxy 3222 4422()()()
6、 说明: 因式分解时, 先看有没有公因式。此题应先提取公因式,再用平方差公式分解彻 底。 例 2:分解因式:288 3223 x yx yxy_。 解:288244 322322 x yx yxyxy xxyy()22 2 xy xy() 说明:先提取公因式,再用完全平方公式分解彻底。 题型展示: 例 1. 已知:ambmcm 1 2 1 1 2 2 1 2 3, 求aabbaccbc 222 222的值。 解:aabbaccbc 222 222 八年级数学整式的乘法及因式分解培优专题:运用公式法进行因式分解(含答案) 4 / 9 ()()abc abc 22 2 ()abc 2 ambmcm
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 数学 整式 乘法 因式分解 专题 运用 公式 进行 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5520315.html