初中数学人教版七年级上册一元一次方程应用题(方案选择)专项练习.pdf
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1、初中数学人教版七年级上册一元一次方程应用题(方案选择)专项练习 1 / 4 一元一次方程应用题分类复习 方案选择问题 1 某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15 元月租费, 然后每通话1 分钟, 再付花费0.3 元;乙种使用者不缴纳月租费,每通话1 分钟,付花费0.6 元。根据一个月的通话时间,选择哪种方式 更优惠? 解:设通话x分钟,依题意得: xx6.0153.0xx6 .0153.0xx6 .0153.0 50x50x50x 答:当通话时间超过50 分钟时,甲种业务更优惠;当通话时间等于50 分钟时,两种业务一样优惠;当通话时间 小于 50 分钟时,乙种业务
2、更优惠。 2 在“五一”黄金周期间,小明同学随家人一同到江狼山游玩,看见门口有如下票价提示:“成人: 35元/ 张; 学生: 按成人票 5折优惠; 团体票 (16人以上含 16人) :按成人票价六折优惠” 。下面是购买门票时小明与他爸爸的对话: 爸爸说:“大人总门票每张35元,学生门票五折优惠,我们总共有12人,共要 350元。 ”小明说:“爸爸,等一下,让我 算一算,换一种方式买票是否更省钱。” 问题: (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2) 用那种方式买票更省钱?并说明理由 解: (1)设成年人去了x人,则学生去了(12x)人,由题意得: 35012%503535xx 8x (2
3、)购买团票更省钱: 33616%6035 (元) 336350 答:成人去了8人,学生去了 4人。应采用购买团体票的方式才更省钱。 3 某班去商店为体育比赛优胜者买奖品,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,商店实行两种优惠方案: 买一个书包赠送一个文具盒;按总价的九折付款。若该班需购书包8个,设需购文具盒x个(x 8) ,付款共 y 元。 (1)用含 x的式子分别表示这两种优惠方案的付款; (2)若购文具盒 30个,应选哪种优惠方案?付多少钱? 解: (1)方案: 1 y85830xxx5200405240 方案:xxy5 .4216%905830 2 解: (2)方案: 1 y35030
4、52005200x(元) 方案: 2 y351305.42165 .4216x(元) 答:应选方案,付350元。 4 某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机 已知该厂家生产3 种不同型号的电视机,出厂价分 别为 A种每台 1500 元, B种每台 2100 元, C种每台 2500 元 (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台,用去9 万元,请你研究一下商场的进货方案。 (2)若商场销售一台A种电视机可获利150 元,销售一台B种电视机可获利200 元,销售一台C种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
5、 解: (1)设购A种电视机x台,则购B种电视机( 50x)台,依题意得: 900005021001500xx 25x252550(台) 设购 A种电视机x台,则购C种电视机( 50x)台,依题意得: 900005025001500xx 初中数学人教版七年级上册一元一次方程应用题(方案选择)专项练习 2 / 4 35x153550(台) 设购 B种电视机x台,则购C种电视机( 50x)台,依题意得: 900005025002100xx x 5.87 (不合题意) ( 2)方案可获利:15025+200258750(元) 方案可获利:15035+250159000(元) 答:商场有两种进货方案:
6、一是购A,B两种电视机各25 台;二是购A种电视机35 台, C种电视机15 台。为了 使销售时获利最多,应选择第二种方案。 5 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000 元;经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元;经精加工后销售, 每吨利润涨至7500 元。当地一家公司收购这种蔬菜140 吨,该公司的加工生产能力是:如 果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 吨;如果进行精加工,每天可加工6 吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度 等条件限制,公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工 方案二:尽可能多地
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