北师大版九年级数学上册期末复习压轴题专题训练试题.pdf
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1、1 下学期九年级数学上册期末复习压轴题专题训练试题 1. 如图,在 ABC 中,ACB =90,D 、E分别是 BC 、BA的中点,连接 DE并延 长至 F,使 AF =AE (1) 证明:四边形 ACEF 是平行四边形; (2) 若四边形 ACEF 是 菱形,求 B的度数 2. 已知: 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC ,BD相交于点 O ,E是 CD中点,连接 OE.过点 C作 CF BD交线段 OE的延长线于点 F,连接 DF.求证: (1) ODE FCE;(2) 四边形 ODFC 是菱形 . 3. 已知关于x的方程 2 (3)(2)0xxp (1)求证:无论p取何值时,方程总
2、有两个不相等的实数根 (2)设方程两实数根分别为 1 x, 2 x,且满足 22 121 2 3xxx x,求实数p的值 4. 如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方王刚同学拿起一根2 m长的竹竿去 测量路灯的高度, 他走到路灯旁的一个地方点A竖起竹竿 (AE),这时他量了一下 竹竿的影长 AC正好是 1 m , 他沿着影子的方向走, 向远处走出两个竹竿的长度(即 4 m ) 到点 B,他又竖起竹竿 (BF 表示),这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长 度(即 2 m ) ,此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有10 m高 2 呀”你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,
3、请说明理由 5. 如图,已知点是反 比例函数的 图象上一点,直线 与反比例函数的图象在第四象限的交点为 (1)求直线的表达式; (2) 动点在轴的正半轴上运动, 当线段与线段之差 达到最大时,求点的坐标 6. 如图,一次函数 y1kxb(k 0)的图象与反比例函数y2 m x(m0,x0)的图 象交于点 A(3,1) 和点 C ,与 y 轴交于点 B,AOB 的面积是 6; (1) 求一次函数与反比例函数的表达式;(2) 当 x0 时,比较 y1与 y2的大小 7. 如图,一次函数 y1=kx+b(k 0)和反比例函数 y2 m x (m0)的图象交 点 A(-1 ,6),B(a,-2) 3
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