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1、四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 1 / 8 成都市 2018 年中考数学模拟试卷一 A 卷 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反, 则分别叫做正数与负数。若气温为零上8记作8,则 2 表示气温为() A. 零上 2B. 零下 2C. 零上 8D. 零下 8 2.下列各式计算正确的是() A. xxx632B. xxx23C. xx4)2( 2 D. xxx326 3.下图是一个螺母零件的立体图形,它的左视图是() 4.函数 5 1 x y中,自变量x的取值范围是() A. 5xB. 5x
2、C. 5xD. 5x 5.已知点1,aA与点bB,4关于原点对称,则ba的值为() A. 5 B. 5C. 3 D. 3 6.如图,把一块含有30的直角三角形的一个锐角顶点放在直尺的一边上。若451,则 2的 度数为() A. 115B. 105C. 125 D. 135 7.如图,直径 AB与弦 CD互相垂直,交于点E,若82EBAE,则 CD的长为() A. 3 B. 4 C. 8 D. 6 DC BA 正面 2 1 四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 2 / 8 8.一次函数baxy的图象如图所示,则不等式0bax的解集是() A. 2xB. 2xC. 4xD. 4x 9
3、.“连城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45 人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所 示: 阅读数量1 本2 本3 本3 本以上 人数(人)10 18 13 4 根据统计结果,阅读2 本书籍的人数最多,这个数据2 是() A.平均数B.中位数C.众数D.方差 10.如图,四边形 ABCD和四边形DCBA是以点 O 为位似中心的位似图形。 若32 AOOA,则 四边形 ABCD和四边形DCBA的面积比为() A. 49 B. 25 C. 23 D. 32 二、填空题(每小题4 分,共 16 分) C EAB D O y x 4 2 0 B D C A C B D A O 四川成都市2018
4、年中考数学模拟试卷一(无答案) 3 / 8 11.如图,在ABCRt中,B的度数是. 12.计算: 1 1 1 2 xx x . 13.一次函数mxy2的图象经过点32,P,且与x轴, y 轴分别交于点A,B,则 AOB 的 面积是. 14.在ABC 中,bACBCAB,232,且关于x的方程04 2 bxx有两个相等的实数 根,则 AC边上的中位线长为. 三、解答题 15.(每小题 6 分,共 12 分) (1)计算: 1 0 2 1 23360sin2 (2)解不等式组: xx xx 3 2 13 3 4 1372 16.(本题满分 6 分) 先化简,再求值:y yx y x y x 2
5、,其中32yx,. 17.(本题 8 分) 如图,甲、 乙两数学兴趣小组测量山CD的高度。甲小组在地面 A 处测量,乙小组在上坡 B处测量, mAB200. 甲小组测得山顶 D 的仰角为 45; 乙小组测得山顶D的仰角为 58. 求山 CD的高度 (结果保留一位小数) .(参考数据:732.1360.158tan,) B 65 C A 四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 4 / 8 18.(本题 8 分) “端午节”是我国流传上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动,为了继承传统, 减缓学生考前的心理压力, 某班学生组织了一次拔河比赛, 裁判员让两队队长用 “石头、剪
6、刀、布” 的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势想通再决胜负. (1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况; (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由. 19.(本题 10 分) 如图,在平面直角坐标系中, ABC为等腰直角三角形,mABACB,90,20,A,AB x轴. (1)求点 B,C的坐标(用含 m的式子表示); (2)若反比例函数 x k y的图象同时经过点B和点 C,求反比例函数 x k y的表达式 . 20.(本题 10 分) 如图,已知: AB 是O 的直径,点 C在O 上,CD是O 的切线,CDAD于点 D,E是 A
7、B 延 长线上的一点, CE交O于点 F,连接 OC ,AC . (1)求证: AC平分DAO ; (2)若30105EDAO, 求OCE的度数; 若的 O 半径为22,求线段 EF的长. 58 45 30A D C B C x y y= k x O A B 四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 5 / 8 B 卷 一、填空题(每小题4 分,共 20 分) 21.若关于x的一元二次方程02351 22 mmxxm有一个根为 0,则m的值为. 22.使关于x的分式方程2 1 1 x k 的解为非负数,且使反比例函数 x k y 3 的图象经过第一、三象 限时满足条件的所有整数k 的
8、和为. 23.已知 O 的两条直径 AC ,BD互相垂直,分别以AB,BC ,CD,DA为直径向外作半圆得到如图 所示的图形 . 现随机地向图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区内的概率为 1 P ,针尖落在 O内的 概率为 2 P ,则 2 1 P P . 24.如图,直线3 4 3 xy与x轴,y轴分别交于点 A,B,点 Q是以10,C为圆心, 1 为半径 的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点 P,则线段 PQ的最小值是. F B D A O C E A B C D O 四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 6 / 8 25.如图,若ABC内一点 P满足PCBPBAPAC,则
9、点 P为ABC的布洛卡点, 三角形的 布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现 . 问题: 已知在等腰直角三角形DEF 中,若 Q 为EDF的布洛卡点,1DQ,则FQEQ的值为. 二、解答题 26.(本题 8 分) 某新建小区有众多业主需要装修,物业公司在小区某入口AE处用长m16的围栏靠近墙体AG (足 够长)围成一个建材临时堆放区. 图为入口处的俯视示意图,BC ,CD ,DA为围栏 . 已知入口 AE宽 度为m5. 5,设 AD 长度为xm. (1)若围成的堆放区占地面积为 2 24m,求x的值; (2)为保证消防安全,小区入口宽度不能小于2.5 米。此时能围成的建材堆
10、放区的最大占地面积 为多少? x y -1 P B A O C Q 3 2 1 C AB P Q F E D 四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 7 / 8 27.(本题 10 分) 问题背景:已知EDF 的顶点 D 在 ABC的边 AB所在直线上(不与A,B 重合) . DE交 AC所在直 线于点 M,DF交 BC所在直线于点 N. 记ADM 的面积为 1 S ,BND的面积为 2 S . (1)初步尝试:如图,当ABC是等边三角形,AEDFAB,6,且2ADBCDE, 时,则 21 SS; (2)类比探究:在( 1)的条件下,先将点D 沿 AB平移,使4AD,再将EDF 绕
11、点 D 旋转至 如图所示位置,求 21 SS的值; (3)延伸拓展:当 ABC是等腰三角形时,设EDFAB. .如图, 当 D点在线段 AB上运动时,设bBDaAD, 求 21 SS的表达式 (结果用和, ba 的三角函数表示) . .如图,当点 D在 BA的延长线上运动时,设bBDaAD, ,直接写出 21 SS的表达式, 不必写出解答过程 . 28.(本题 12 分) 已知二次函数1 2 cbxxy. (1)当1b时,求这个二次函数的对称轴方程; (2)若bbc2 4 12 ,问: b 为何值时,二次函数的图象与x轴相切; B D x 入口 5.5m F A G E C C N M C N E F 图 图 图 图N M C N M C M ABBA A A E F D E F D F BD E B D 四川成都市2018 年中考数学模拟试卷一(无答案) 8 / 8 (3)若二次函数的图象与 x轴交于点0 1 ,xA,0 2 ,xB,且 21 xx,与y轴的正半轴交于点 M,以 AB为直径的半圆恰好经过点M,二次函数的对称轴 l 与x轴,直线 BM,直线 AM 分别相交 于点 D,E,F,且满足 3 1 EF DE ,求二次函数的表达式 . x y D E M F AB O l
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