四川省乐山市犍为县2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf
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1、四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 1 / 17 2018-2019 学年四川省乐山市犍为县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题3 分,共 36 分) 1的平方根是() A B C D 2下列各数,3,1.412, ,0.1010010001,|中,无理数的个数有() A2B3C4D5 3下列各组数中互为相反数的一组是() A 3 与 B 3 与 C 3 与 D| 3|与 3 4( x 2y)3 的结果是() Ax 5y3 Bx6yC3x2yDx6y3 5下列各式中,正确的是() A 4 B 5 C D 6估算 2 的值( ) A在 1 到 2
2、之间B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间D在 4 到 5 之间 7下列计算正确的是() Aa6a3a2B( 3ab2) 2 9a2b4 C( a+b)( ab) b2 a 2 D( 3x2y) xy3x 8下列说法正确的是() A1 的平方根是1B 2 没有立方根 C 6 是 36 的算术平方根 D27 的立方根是3 9若 ,则 a,b 的值分别为() A,B,C,D, 10已知 ab 3,ab 2,则 a 2+b2 的值为() A13B7C5D11 11已知直角三角形的两条边的长为3 和 4,则第三条边的长为() A5B4 C D5 或 12将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为
3、15cm,高 8cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 2 / 17 杯子外面的长度hcm,则 h 的取值范围是() Ah17cmBh8cm C15cmh16cmD7cmh16cm 二、填空(每题3分,共 18 分) 13的算术平方根是 14计算: 35a7b3c7a4 bc 15如图,小方格都是边长为1 的正方形,四边形 ABCD 的面积为,周长是 16 的绝对值的相反数是 17请你观察,思考下列计算过程:,由此猜想 18如图,有一个圆柱,它的高为5cm,底面半径为 cm,在点 A 的一只蚂蚁想吃到点B 的食物
4、, 爬行的最短路程为 三、计算(共27 分,其中19,20 每小题 5 分, 21 题 7 分) 19( 1)( x+2) 2( x2)2 (2)( x+yz)( xy+z) 20( 1)( a+b)( a 2ab+b2) (2) 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 3 / 17 21计算:a( 3a2b) 3( ) 四、解答题(每题9 分,共 27 分) 22因式分解 (1)( x3) 2+186x (2)4x3+4x2y+xy2 23已知:一个正数的两个平方根分别是2m1和43m,试求5m42的立方根 24化简求值: (xy)2+(x+y)( xy
5、) 2x,其中 x 3,y 1 五、解答题(每题9 分,共 18 分) 25如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,将 ABC 折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为DE,求 CD 的长 26如图,四边形ABCD 中, AD3, AB4,BC12,CD13, BAD90, (1)试说明: BDBC; (2)计算四边形ABCD 的面积 六、解答题(每题12 分,共 24 分) 27如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分 别按下列要求画三角形 (1)在图 1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;并写出你所画三角形的三边长 (2)在
6、图 2 中,画一个等腰三角形,使它的一条边长为2,另两边长为无理数;并写出你所画的 三角形的三边长 写出每题的计算过程 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 4 / 17 28如图,在矩形ABCD 中, AB 5cm,在边 CD 上适当选定一点 E,沿直线 AE 把 ADE 折叠,使 点 D 恰好落在边BC 上一点 F 处,且量得BF12cm 求:( 1)AD 的长;( 2)DE 的长 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 5 / 17 2018-2019 学年四川省乐山市犍为县八年级(上)期中数学试 卷 参考答案
7、与试题解析 一、选择题(每题3 分,共 36 分) 1的平方根是() A B C D 【分析】 根据平方根的定义求出即可 【解答】 解:的平方根为, 故选: C 【点评】 本题考查了对平方根定义的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,注意:a( a0) 的平方根为 2下列各数,3,1.412, ,0.1010010001,|中,无理数的个数有() A2B3C4D5 【分析】 根据无理数是无限不循环小数,可得无理数 【解答】 解: 3, 0.1010010001,是无理数, 故选: B 【点评】 本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数 3下列各组数中互为相反数的一组是() A 3 与B 3
8、与C 3 与D| 3|与 3 【分析】 对每个选项进行计算,得出的结果直接用于选项正确性的判断 【解答】 解: 3,和 3 互为相反数,故A 正确; 3,不是 3 的相反数,故B 错误; 3 和互为倒数,不互为相反数,故C 错误; |3|和 3 相等,故D 错误 综上可知只有A 正确 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 6 / 17 故选: A 【点评】 本题考查相反数定义,即相加为0 的两个数互为相反数,要注意细心运算每个选项,属于 基础题 4( x2 y) 3 的结果是() Ax 5y3 Bx6yC3x2yDx6y3 【分析】 直接利用积的乘方运算
9、法则与幂的乘方运算法则化简求出答案 【解答】 解:( x2y) 3x6 y 3 故选: D 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键 5下列各式中,正确的是() A 4B 5CD 【分析】 A、根据算术平方根的定义即可判定 B、根据算术平方根的性质化简即可判定; C,根据算术定义即可判定; D、根据立方根的概念计算后即可判定 【解答】 解: A、结果应为4,故选项错误; B、结果应为5,故选项错误; C、 无意义,故选项错误; D、 ,故选项正确 故选: D 【点评】 本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的 平方根是
10、0;负数没有平方根立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是 负数, 0 的立方根是 0 6估算 2 的值() A在 1 到 2 之间B在 2 到 3 之间C在 3 到 4 之间D在 4 到 5 之间 【分析】 先估计的整数部分,然后即可判断2 的近似值 【解答】 解: 56, 324 故选: C 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 7 / 17 【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学 能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法 7下列计算正确的是() Aa6 a 3 a 2 B( 3
11、ab2) 2 9a2b4 C( a+b)( ab) b2a2D( 3x2y) xy3x 【分析】 直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方和平方差公式分别判断得出即可 【解答】 解: A、a6a3a3,故此选项错误; B、( 3ab 2)29a2b4,故此选项错误; C、( a+b)( ab) b2+a2,故此选项错误; D、( 3x2y) xy3x,故此选项正确 故选: D 【点评】 此题主要考查了整式的除法运算法则以及积的乘方和平方差公式等知识,正确应用运算法 则是解题关键 8下列说法正确的是() A1 的平方根是1 B 2 没有立方根 C 6 是 36 的算术平方根 D27 的立方根是3
12、【分析】 A、根据平方根的定义即可判定; B、根据立方根的定义即可判定; C、根据算术平方根的定义即可判定; D、根据立方根的定义即可判定 【解答】 解: A、1 的平方根是1,故选项错误; B、 2 的立方根是,故选项错误; C、6 是 36 的算术平方根,故选项错误; D、27 的立方根是3,故选项正确 故选: D 【点评】 本题主要考查了平方根和立方根的性质,并利用此性质解题平方根的被开数不能是负数, 开方的结果必须是非负数;立方根的符号与被开立方的数的符号相同本题在符号的正负上弄错, 要严格按照性质解题 9若 ,则 a,b 的值分别为() 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年
13、级(上)期中数学试卷(解析版) 8 / 17 A,B,C,D, 【分析】 将原式配成两个完全平方式,从而根据完全平方的非负性即可得出答案 【解答】 解:原式可化为:(a+b) 2+(b ) 20, 故可得: a b,b 故选: A 【点评】 本题考查完全平方式的知识,比较简单,关键是将式子配方后运用非负性解答 10已知 ab 3,ab 2,则 a 2+b2 的值为() A13B7C5D11 【分析】 根据所求结果可知,需要将已知等式两边平方,构成完全平方公式,再变形求解 【解答】 解: ab3, ( ab) 2 3 2, 即 a 2+b22ab9, ab 2, a2+b249, a2+b213
14、 故选: A 【点评】 本题要熟记有关完全平方的几个变形公式,考查对完全平方公式的变形应用能力 11已知直角三角形的两条边的长为3 和 4,则第三条边的长为() A5B4CD5 或 【分析】 本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,因此两条边中的较 长边 4 既可以是直角边,也可以是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即4 是斜边或直角边 的两种情况,然后利用勾股定理求解 【解答】 解:设第三边为x (1)若 4 是直角边,则第三边x 是斜边,由勾股定理,得 3 2+42x2,所以 x5 (2)若 4 是斜边,则第三边x 为直角边,由勾股定理,得 32+x2 4 2,所以
15、 x , 所以第三边的长为5 或 故选: D 四川省乐山市犍为县2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 9 / 17 【点评】 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注 意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解 12将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为15cm,高 8cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在 杯子外面的长度hcm,则 h 的取值范围是() Ah17cmBh8cm C 15cmh16cmD7cmh16cm 【分析】 如图,当筷子的底端在A 点时,筷子露在杯子外面的长度最短;当筷子的底端在D 点时, 筷子露在杯子外面的
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