四年级下册数学期中复习资料复习过程.pdf
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1、第一单元四则运算 :加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系:和 =加数+加数加数=和另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系:差 =被减数减数减数=被减数 -差被减数 =差+减数 (3)加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系:积 =因数因数因数=积另一个因数 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系:商 =被
2、除数除数除数=被除数商被除数 =商除数 (3)乘法和除法是互逆运算。 3、关于“ 0”的运算 (1)“0”不能做除数;字母表示: a 0 错误 (2)一个数加上 0 还得原数;字母表示: a0= a (3)一个数减去 0 还得原数;字母表示: a0= a (4)被减数等于减数,差是0;字母表示: aa = 0 (5)一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示: a 0= 0 (6)0 除以任何非 0 的数,还得 0;字母表示: 0 a(a0)= 0 (7)00 得不到固定的商 ;5 0 得不到商( 0 不能做除数) . ()被减数等于减数,差是0 。aa=0 被除数等于除数,商是aa=(a 不为
3、0) 、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 、一个算式里既有小括号, 又有中括号, 要先算小括号里面的, 再算中括号里面的, 最后算括号外面的有括号, 要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体 、从不同的位置观察同一物体,看到的形状一般是不一样的。 、从同一位置观察不同的物体,看到的图形可能是相同的。 3、 路程时间 =速度,路程速度 =时间,速度时间 =路程。 4、总价单价 =数量,总价数量 =单价,单价数量 =总价。 第三
4、单元运算定律及简便运算: 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。ab=ba 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数 相加,再加上第一个数,和不变。(ab)c=a(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:( )依据是什么? 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示: a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a b=ba 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个
5、数,也可以先把后两个 数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a b ) c = a (b c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:的简算 3、乘法分配律: ()两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加 叫做 乘法分配律。用字母表示:(ab) c=a cb c (ab) ca cb c (2)两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相减。用字 母表示: (a - b) c= ac - bc。 (3)两个数的和除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相加。用 字母表示: (a+b) c= ac+ bc。 (4)两个数的差
6、除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相减。用字母表示:(a b) c= acbc。 、乘法分配律的应用: 类型一:( ab)c= a cbc (a b)c= a cbc 类型二: acbc=(ab)c acbc=(ab)c 类型三: a99a = a ( 991)aba= a(b1) 类型四: a99 a 102 = a(1001)= a(1002) = a100a1 = a100a2 、 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,叫做除法的性质。用字母表 示:a b c= a (bc) 。 、 被除数和除数同时扩大(乘)或者缩小(除以)相同的倍数(0 除外),商不
7、变,叫做 商不变性质。用字母表示:a b = (a c) (bc) ,a b = (a c) (bc)。 三、简便计算 1连加的简便计算 :使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的结合在一起) 个位: 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5,结合。 十位: 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6,4 与 5,结合。 2连减的简便计算 : 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106- (2674) 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如16- (2674)=16-26-74 3加减混合的简便计算 : 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以
8、交换位置(可以先加,也可以先减) 例如:12338-23=123-23 38 146-78 54=14654-78 4连乘的简便计算 :看见 25 就去找 4,看见 125 就去找 8; 使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25 与 4;125与 8;125与 80等 5连除的简便计算 : 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6. 乘、除混合的简便计算 : 第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)例如: 27139=27913 四、连除的性质: 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a b c = a (b
9、c) 1、常见乘法计算: 25 4100 12581000 2、加法交换律简算例子: 3 、加法结合律简算例子: 509850 4884060 50 50 98 488 (40 60) 100 98 488 100 198 588 4、乘法交换律简算例子: 5 、乘法结合律简算例子: 25 56 4 99125 8 25 4 56 99 (1258) 10056 99 1000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算:7、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 6528357225 125 4 8 (6535)(28 72)(25 4) (1258) 100 100100100
10、0 200100000 、乘法分配律简算例子: (1)、分解式(2)、合并式( 3)、特殊 1 25 (40 4) 13512135 2 99 256256 25 40 25 4 135(122)992562561 1000 100 13510256(991) 1100 1350256100 25600 (4)、特殊 2(5)、特殊 3 (6)、特殊 4 45 10299 26 35 8356435 45 (1002)(1001) 26 35(864) 45 10045 2100261 26 3510 =4500 90260026 350 =45902574 、 连续减法简便运算例子: 528
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