空间几何体练习题及参考答案.pdf
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1、P A B C V E D F 空间几何体部分 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45 ,腰和上底均为的等 腰梯形,那么原平面图形的面积是() A. 22 B. 12 2 C. 22 2 D. 12 2、半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为() A. 3 3 24 R B. 3 3 8 R C. 3 5 24 R D. 35 8 R 3、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形,有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 4. 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应
2、是一个 A、棱台B、棱锥C、棱柱D、都不对 5.在棱长为1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8 个 三棱锥后,剩下的几何体的体积是() A. 2 3 B. 7 6 C. 4 5 D. 5 6 6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,且它的8 个顶点都在同一球面上,则这 个球的表面积是 A、25B、50C、125D、都不对 7.正方体的内切球和外接球的半径之比为() A. 3 :1B. 3 : 2C. 2 :3D. 3 :3 8.在 ABC 中,AB=2,BC=1.5 , ABC=120 o,若使绕直线 BC 旋转一周, 则所形成的几何体 的体积是 A. 9
3、 2 B. 7 2 C. 5 2 D. 3 2 9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍,母线长 为 3,圆台的侧面积为 84 ,则圆台较小底面的半径为 A、 7 B、6 C、5 D、3 10. 直三棱柱ABC A1B1C1的体积为V,点 P 、Q分别在 侧棱 AA1和 CC1上, AP=C1Q,则四棱锥BAPQC 的体积为 A、 2 V B、 3 V C 、 4 V D、 5 V 11、如图,在多面体ABCDEF 中, 已知平面 ABCD 是边长为3 的正 方形 ,EFAB, 3 2 EF, 且 EF与平面 ABCD的距离为2, 则该多面体的体 积为 ( ) 正视图 侧视图 俯视图 _
4、 A _ B _ D _ C _ E _ F B B1 D C C1 A E E1 D1 A1 F F1 A、 9 2 、5 C 、6 D 、 15 2 12、如右图所示,正三棱锥中,分别是VC ,VA,AC的中点,为 上任意一点,则直线与F 所成的角的大小是() A 6 B 2 C 3 D随点的变化而变化。 13、已知, 棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个 过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形,如下图所示,则() 、以上四个图形都是正确的。、只有()()是正确的; 、只有()是错误的;、只有()()是正确的。 14.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积 A
5、. 2 2 3 B.2C. 2 3 D. 4 2 3 15.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过 BC,A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别 记为V1= 111111 2 , DFCFAEBEDFDAEA VVV,V3= CFCBEB V 1111 若 V1:V2:V3=1:4:1,则截面 A1EFD1的面积为() A.4 10B. 8 3C. 4 13D. 16 16.在长方体ABCD-A1B1C1D1,底面是边长为2 的正方形, 高为 4,则点 A1到截面 AB1D1的距离为 A. 8 3 B. 3 8 C. 4 3 D. 3 4 1
6、7.直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点 D 是 CC1上任意一点,连 接 A1B,BD, A1D,AD, 则三棱锥 A- A1BD 的体积为() A. 31 6a B. 33 12 a C. 33 6 a D. 31 12 a 18.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和 15, 则这个棱柱的侧面积是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 160 19.如图, 一个封闭的立方体,它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F 这六个字母之一,现放置 成如图的三种不同的位置,则字母A,B,C 对面的字母分别为() A) D ,E ,
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