简单效应和简单简单效应检验.pdf
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1、简单效应和简单简单效应检验 一个三因素实验设计可以检验多个交互作用,其中有两次交互作用,也有三次交互作用。当方差分析 表表明栽些交互作用显著的时候,应该如何进步解释它的含义呢? 一、两次交互作用和简单效应检验 与在一个两因素实验中一样,当研究者发现一个三因素实验中有显著的两次互作用后,需要做的第一 件事是作交互作用的图解。作图时,应该忽略该两次交互作用中未涉及一个因素,而仅取考察的两个因素 的数据。例如,在第一节的例题中的AC交互作用是不是显著的,不需作进一步的检验。AB和 BC两个两次 交互作用显著的,如果要进一步解释这个两个两次交互作用,可以先利用AB、BC平均灵敏表作图。 b1b1 a1
2、8.75 7.75 16.5 a214 20 34 22.75 27.75 20.2 521AB平均数表与AB交互作用图解 c1c2 b112 10.75 22.75 b212 15.75 27.75 24 26.5 50.5 522BC平均数表与BC交互作用图解 当初步了解了AB、BC交互作用的趋势后,可以进一步检验它们的简单效应。下面,我们对每个交互作 用做一个方向的简单效应检验。比较简单明了的方法党政军是利用表512 中的 AB、BC表进行计算。 (1)B 因素在 a1、a2水平的简单效应: 2 222 () 222 () (35)(31)(66) 1.000 88(8)(2) (56)
3、(80)(136) 36.000 88(8)(2) a SSB SSB 1 以a 水平 以水平 (2)B 因素在 c1、c2水平的简单效应: 2 222 () 222 () (48)(48)(96) .000 88(8)(2) (43)(63)(103) 25.000 88(8)(2) c SSB SSB 1 以c 水平 以水平 表 521 三因素完全随机实验的方差分析与简单效应检验 变异来源平方和自由度均方F 1.A 153.125 p-1=1 153.125 98.00* 2.B 12.500 q-1=1 12.500 8.00* 3.C 3.125 r-1=1 3.125 2.00 4.
4、AB 24.500 (p-1)(q-1)=1 24.500 15.68* 5.B( 在 a1水平 ) 1.000 q-1=1 1.000 *64 6.B( 在 a2水平 ) 36.000 q-1=1 36.000 23.04* 7.AC 1.125 (p-1)(r-1)=1 1.125 .72 8.BC 12.50 (q-1)(r-1)=1 12.500 8.00* 9.B( 在 c1水平 ) .000 q-1=1 .000 .00 10.B( 在 c2水平 ) 25.000 q-1=1 25.000 16.00* 11.ABC 24.500 (p-1)(q-1)(r-1)=1 24.500
5、15.68* 12. 单元内误差37.500 pqr(n-1) 1.563 13. 合计268.875 npqr-1=31 F.01(1,24)=7.82 表中可看到了, AB、BC两次交互作用是显著的,结合图解与简单效应检验,可以对AB 交互作用做进 一步的解释:当文章的生字密度较大(a1) 时,学生对叙述文(b2) 和说明文 (b1) 和说明文 (b1) 的阅读理解都很 20 15 10 5 A2 A1 B1B2 20 15 10 5 B1B2 C1 C2 差,且差异不显著(F,(1,24)=.64,p.05)。当文章生字密度较小(a1) 时,学生的阅读理解明显提高,且对 叙述文的阅读理解
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