广东省中考数学复习检测专题训练八解答题突破_代数综合题试题05163128【含答案】.pdf
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1、1 专题训练八解答题突破代数综合题 1如图 1,直线y2x与反比例函数y k x ( k0,x0) 的图象交于点A(1 ,a) ,B是 反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为, tan 1 2. 图 1 (1) 求k的值; (2) 求点B的坐标; (3) 设点P(m,0),使PAB的面积为2,求m的值 2(2016泰安 ) 如图 2,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合, 点C的坐标为 (0,3) ,点A在x轴的负半轴上,点D,M分别在边AB,OA上,且AD2DB, AM 2MO,一次函数ykxb的图象过点D和M,反比例函数y m x的图象经过点 D,与BC 的交点为
2、N. 图 2 (1) 求反比例函数和一次函数的表达式; (2) 若点P在直线DM上,且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标 3已知二次函数yx 22x m. (1) 如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围; (2) 如图 3,二次函数的图象过点A(3,0) ,与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图 象的对称轴交于点P,求点P的坐标 图 3 2 4(2016安徽 ) 如图 4,二次函数yax 2 bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0) 图 4 (1) 求a,b的值; (2) 点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2 x6) ,写出四 边形O
3、ACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值 5 (2016贺州 ) 如图 5, 矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为 (10,8) , 沿直线OD折叠矩形,使点A正好落在BC上的E处,E点坐标为 (6,8) ,抛物线yax 2 bx c经过O,A,E三点 图 5 (1) 求此抛物线的解析式; (2) 求AD的长; (3) 点P是抛物线对称轴上的一动点,当PAD的周长最小时,求点P的坐标 参考答案: 1解: (1) 把点A(1 ,a) 代入y2x,得a2,则A(1,2) 把A(1,2) 代入y k x,得 k12 2. (2) 如图 1,过B作BCx轴于点C. 图
4、 1 在 RtBOC中, tan 1 2, 3 可设B(2h,h) B(2h,h) 在反比例函数y 2 x的图象上, 2h 22,解得 h1. h0,h1,B(2,1) (3) A(1,2),B(2,1), 直线AB的解析式为yx3. 如图 2,设直线AB与x轴交于点D, 图 2 则D(3,0) SPABSPADSPBD2, 点P(m,0) , 1 2|3 m| (2 1) 2, 解得m1 1,m27. 2解: (1) 正方形OABC的顶点C(0,3), OAABBCOC3,OABBBCO90. AD2DB,AD 2 3AB 2. D( 3,2) 把D坐标代入y m x得: m 6,反比例解析
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