数列综合测试题(经典)含答案.pdf
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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 数列综合测试题 第卷 (选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符号题目要求的。) 1.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 S3 3 S2 2 1,则数列 an的公差是 ( ) A. 1 2 B1 C2D3 2设等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 8a2a50,则下列式子中数值不能确定的是 () A. a5 a3 B.S 5 S3 C.a n1 an D.S n1 Sn 3.(理)已知数列 an满足 log3an1log3an1(nN *)
2、且 a2 a4a 69,则 log 1 3(a 5 a7 a9)的值是 () A 5 B 1 5 C5 D.1 5 4 已知两个等差数列 an和 bn的前 n 项和分别为An和 Bn, 且A n Bn 7n45 n3 , 则使得 an bn为 正偶数时, n 的值可以是 () A1 B2 C5 D3 或 11 5已知 a0,b0,A 为 a,b 的等差中项,正数G 为 a,b 的等比中项,则ab 与 AG 的大小关系是 () AabAGBabAG CabAGD不能确定 6各项都是正数的等比数列an的公比 q1,且 a2,1 2a 3,a1成等差数列,则 a3 a4 a4 a5的 值为 () A
3、. 15 2 B. 51 2 C. 51 2 D. 5 1 2 或 51 2 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 7 数列 an的通项公式为an2n49, 当该数列的前n项和 Sn达到最小时,n 等于 () A24 B25 C26 D27 8数列 an是等差数列, 公差 d0,且 a2046 a1978a220120, bn是等比数列, 且 b2012 a2012,则 b2010 b2014( ) A0 B1 C4 D8 9已知各项均为正数的等比数列an的首项a13,前三项的和为21,则a3 a4a5 () A33 B72 C84 D189 10已知等差数列an的前 n 项
4、和为 Sn,若 a11,S3a5, am2011,则 m() A1004 B1005 C1006 D1007 11设 an是由正数组成的等差数列,bn是由正数组成的等比数列,且a1b1, a2003 b2003,则 ( ) Aa1002b1002Ba1002b1002 Ca1002b1002Da1002b1002 12已知数列 an 的通项公式为an6n4,数列 bn的通项公式为bn2n,则在数列 an的前 100 项中与数列 bn 中相同的项有 () A50 项B34 项 C6 项D5 项 第卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共4 个小题,每小题4 分,共 16 分,把正确答
5、案填在题中横线上) 13已知数列 an 满足: an11 1 an,a 12,记数列 an的前 n 项之积为Pn,则 P2011 _. 14秋末冬初,流感盛行,荆门市某医院近30 天每天入院治疗流感的人数依次构成数 列 an ,已知 a11,a22,且 an2 an1(1) n (nN*),则该医院 30 天入院治疗流 感的人数共有 _人 15 已知等比数列 an中, 各项都是正数, 且 a1, 1 2a 3,2a2成等差数列, 则 a3a10 a1a8 _. 16在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比 数列,且从上到下所有公比相等,则abc 的值为 _ 资料
6、收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 a c b 6 12 三、解答题 (本大题共6 个小题,共74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17设数列 an的前 n 项和为 n S=2n2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2a1) =b1。 (1)求数列 an 和bn的通项公式; (2)设 cn= n n b a , 求数列 cn的前 n 项和 Tn. 18设正数数列 n a的前 n 项和 n S满足 2 )1( 4 1 nn aS (I)求数列 n a的通项公式; (II )设 1 1 nn n aa b,求数列 n b 的前n项和 n T 19.已知数列 bn前
7、 n 项和为 Sn,且 b11,bn1 1 3S n. (1)求 b2,b3, b4的值; (2)求 bn的通项公式; (3)求 b2b4 b6 b2n的值 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 20已知函数)(xf= 1 57 x x ,数列 n a中,2an+1 2an+an+1an=0, a1=1,且 an 0, 数列 bn中 , bn=f(an1) (1)求证:数列 n a 1 是等差数列; (2)求数列 bn 的通项公式; (3)求数列 n b 的前 n 项和 Sn. 21.数列 an的前 n 项和为 Sn,且 Snn(n 1)(n N*) (1)求数列 an的通项
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