数学中考26题27题专题训练.pdf
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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 26、 27 题专题训练 1、如图,抛物线y=x 22x+c 的顶点 A 在直线 l:y=x5 上 (1)求抛物线顶点A 的坐标; (2)设抛物线与y 轴交于点B,与 x轴交于点CD(C 点在 D 点的左侧),试判断 ABD 的形状; (3)在直线 l 上是否存在一点P,使以点 P、ABD 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P 的 坐标;若不存在,请说明理由 2、 如图,A是以BC为直径的O上一点,ADBC于点D,过点B作O的切线,与CA的延长线 相交于点EG,是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F, 延长AF与CB的延长线相
2、交于点P (1)求证: BFEF; (2)若FGBF,且O的半径长为3 2,求BD和FG的长度 1、考点: 二次函数综合题。 O D G C A E F B P 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 解答: 解: (1)顶点 A 的横坐标为x=1,且顶点A 在 y=x5 上, 当 x=1 时, y=15=4, A(1,4) (2) ABD 是直角三角形 将 A(1,4)代入 y=x22x+c,可得, 12+c=4, c=3, y=x22x3, B(0,3) 当 y=0 时, x 22x 3=0,x1=1,x2=3 C(1, 0) ,D(3, 0) , BD 2=OB2+OD2
3、=18,AB2=(43)2+12=2,AD2=(3 1) 2+42=20, BD 2+AB2=AD2, ABD=90 ,即 ABD 是直角三角形 (3)存在 由题意知:直线y=x5 交 y 轴于点 A(0,5) ,交 x 轴于点 F(5,0) OE=OF=5,又 OB=OD=3 OEF 与OBD 都是等腰直角三角形 BDl,即 PABD 则构成平行四边形只能是P ADB 或 PABD,如图, 过点 P 作 y 轴的垂线,过点A 作 x 轴的垂线并交于点C 设 P(x1,x15) ,则 G(1,x15) 则 PC=|1x1|,AG=|5x14|=|1x1| PA=BD=3 由勾股定理得: (1x
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