《数的运算知识点整理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数的运算知识点整理.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 1、提问: 比较整数、小数、分数的四则运算的意义,你发现了什么? 预设: 整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是 完全相同的,只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展,出现 了一个数的几点几倍或几分之几。 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 2、整数、小数、分数的四则运算法则有什么相同点?有什么不同点?可以 举例说明。 加减法 计算方法: 整数 加法 相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相 加满十,就向前一位进1。 减法 相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不 够减,要从前一位退1,在
2、本位上加十再减。 小数 加法 把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相 加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐 横线上的小数点,点上小数点。 减法 把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小 数末尾位数不够,可以添“0”再减。哪一位 上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加 十再减。 分数加减法 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加 减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同 分母分数加减法的法则进行计算。注意:计算 的结果要写成最简分数。 相同点: 都是把相同计数单位的数相加减。 不同点: 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 乘除法 计算方法: 整 数 乘法 相同数位对
3、齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第 一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把 每次所乘得的积相加。(整数末尾有0 的乘法:可以先把 0 前面的 数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾 添写几个 0。) 除法 从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的 前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位, 就在哪一位上面写上商;每次除得的余数必须比除数小。 小 数 乘法 计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共 有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数 部分末尾有 0,一般要把 0 去掉
4、。 除法 除数是整数 的小数除法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要 和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余 数后面补零,再继续除。 除数是小数 的小数除法:先看除数中有几位小数,就把被除数的小 数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的 小数除法来除。 相同点: 小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成 整数后,也按整数除法法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 分 数 乘法 分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为 分母,为了计算简便,
5、能约分的,可以先约分再乘。 除法 甲数除以乙数( 0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 相似点: 分数除法要转化成分数乘法计算; 不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。 3、四则运算中各部分间的关系 减法 除法 简 便 运 算 逆运算 逆运算 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 4、四则运算中的特殊情况( 以下算式中a 作除数时不等于) 5、四则混合运算的顺序是怎样的? 加法和减法叫做 ( 第一级运算),乘法和除法叫做 ( 第二级运算). 如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减。 如果有括号,先算括号里面的。 资料收集于
6、网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 6、简便运算定律: 7、估算 四则运算计算方法,它们都是精确的计算,由于日常生活的需要,有时不需 要精确计算,那么应该怎样计算更省时呢?(估算)你知道估算的哪些策略吗? 它和取近似值有什么联系与区别呢? 估算计算策略: 取近似值法 : 取近似值法就是先对算式中的数取近似值,最好是取整十整百的数,然后再 进行计算,这样计算起来就简单多了、 取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流 在使用这种方法时,可以取不同的近似值。例如,9543,可以将 95 看成 90,将 43 看成 40。那么就是计算90
7、40 了;还可以将 95 看成 100,将 43 看作 40,接 下来计算 10040 就行了。 转换法: 即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考,例如,602+597+589 ,把加 法的问题换成乘法问题“ 600 乘 3 是 1800”答案大约是 1800。 补偿法: 即在进行取近似值或转换时,进行了一些调整,以补偿前面运算中的偏差, 使估算比较准确。例如, 估算 602+597+589 , 答案大约是 1800, 而且会稍小于 1800, 因为将每一个数都简化成600 时,估大的部分比估小了的更多一些。 ” 平均估算法: 适用于包含许多加数的加法运算,其中,这些加数的大小又都比较接近。平 均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值,然后再用这组数的个数乘以这 个平均值,得到估算结果的方法,例如,3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350,这 组数都接近 3,又因数有 6 个数,所以,估算的结果是18。
链接地址:https://www.31doc.com/p-5522609.html