最新人教版小学四年级数学下册知识点总结.pdf
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1、精品文档 精品文档 人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计 算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以 上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 6、先乘除,后加减,有括号,提前算 关于“ 0”的运算 1、“ 0”不能做除数;字母表示: a 0 错误 2、一个数加上 0 还得原数;字母表示: a0= a 3、一个数减去 0 还得原数;字
2、母表示: a0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示: aa = 0 5、一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示: a 0= 0 6、0 除以任何非 0 的数,还得 0;字母表示: 0 a(a 0)= 0 7、0 0 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 位置与方向: 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意:1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定 ) 精品文档 精品文档 3、简单路线图的绘制。 4地图的三要素:图例、方向、比例尺。 5确定方向时: A、先确定观测点 (1)从那里出
3、发,那里就是观测点。 (2)“在”字后面的为观测点。 B 站在观测点来看方向。 例如:东偏南 25(标25的那个角就靠近东) 西偏北 35(标35的那个角就靠近西) 6描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。 7常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 运算定律及简便运算: 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两 个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如: + +( +
4、)依据是什么? 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a b=b a 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后 两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a b )c= a(b c ) 精品文档 精品文档 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:的简算 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再 把积相加。( a+b) c=a c+b c (ab) ca cb c 乘法分配律的应用 : 类型一:(
5、 a+b) c(ab) c = a cb c= a cb c 类型二: a cb ca cb c =(a+b) c=(ab) c 类型三: a 99aa ba = a( 99+1)= a( b1) 类型四: a 99a 102 = a( 1001)= a( 100+2 ) = a 100a 1= a 100+a 2 三、简便计算 1连加的简便计算 : 使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起) 个位: 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5,结合。 十位: 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6,4 与 5,结合。 2连减的简便计算 : 精品文档 精品文
6、档 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106- (26+74) 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74 )=106-26-74 3加减混合的简便计算 : 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减) 例如: 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算 : 使用乘法结合律: 把常见的数结合在一起25 与 4; 125 与 8 ;125 与 80等 看见 25 就去找 4,看见 125 就去找 8; 5连除的简便计算 : 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几
7、个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算 : 第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除) 例如: 27 13 9=27 9 13 四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a b c = a (b c) 1、常见乘法计算: 25 4100 125 81000 2、加法交换律简算例子:3、加法结合律简算例子: 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+(40+60 ) 100+98 488+100 精品文档 精品文档 198 588 4、乘法交换律简算例子:5、乘法结合律简算例子: 25 56 4 99 1
8、25 8 25 4 56 99( 125 8) 100 56 99 1000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 (65+35 )+(28+72 ) 100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 25 125 4 8 (25 4)( 125 8) 100 1000 100000 乘法分配律简算例子: 1、分解式2、合并式 25( 40+4)135 12135 2 25 40+25 4 135( 122) 1000+100 135 10 精品文档 精品文档 1100 1350 3、特殊 1 4、特殊 2 99 256+256 4
9、5 102 99 256+256 1 45( 100+2 ) 256( 99+1)45 100+45 2 256 100 =4500+90 25600 =4590 5、特殊 3 6、特殊 4 99 26 35 8+35 64 35 (1001) 26 35( 8+64) 100 261 26 35 10 260026 350 2574 一、 连续减法简便运算例子: 5286535 52889128 528(150+128 ) =528(65+35)=52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 精品文档 精品文档 二、 连续
10、除法简便运算例子: 3200 25 4 =3200 ( 25 4) =3200 100 =32 三、 其它简便运算例子: 25658+44 250 8 4 =256+44 58 =250 4 8 =30058 =1000 8 =242 =125 五、有关简算的拓展: 37 96+37 3+37 易错的情况 :38 99+99 小数的意义和性质: 1小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来 表示。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 精品文档 精品文档 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、 百分之一、 千
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