特殊的平行四边形专题题型详细分类.pdf
《特殊的平行四边形专题题型详细分类.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特殊的平行四边形专题题型详细分类.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、特殊的平行四边形讲义 知识点归纳 矩形,菱形和正方形之间的联系如下表所示: 四边形分类专题汇总 专题一:特殊四边形的判定 【知识点】 1. 平行四边形的判定方法: (1)_ (2)_ (3)_ (4) _ (5)_ 2. 矩形的判定方法: (1)_ (2)_ (3)_ 3. 菱形的判定方法: (1)_ (2)_ (3)_ 4. 正方形的判定方法: (1)_ (2)_ (3)_ 5. 等腰梯形的判定方法: (1)_ (2)_ (3)_ 【练一练】 一选择题 矩形菱形正方形 性 质 边对边平行且相等对边平行,四边相等对边平行,四边相等 角四个角都是直角对角相等四个角都是直角 对 角 线 互相平分且
2、相等 互相垂直平分,且每条对 角线平分一组对角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 判定 有三个角是直角 ; 是平行四边形且有 一个角是直角; 是平行四边形且两 条对角线相等. 四边相等的四边形; 是平行四边形且有一组 邻边相等; 是平行四边形且两条对 角线互相垂直。 是矩形,且有一组邻边相等; 是菱形,且有一个角是直角。 对称性既是轴对称图形,又是中心对称图形 1能够判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是() AAB CD , AD=BC BA=B,C= D C AB=CD ,AD=BC DAB=AD ,CB=CD 2具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为() A相邻的角
3、互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点 3. 下列条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边平行,一组对角相等 C.一组对边平行,一组邻角互补 D. 一组对边相等,一组邻角相等 4如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和 BD相交于点O ,下列判断正确的是() A若 AO=OC ,则 ABCD 是平行四边形; B若 AC=BD ,则 ABCD 是平行四边形; C若 AO=BO ,CO=DO ,则 ABCD 是平行四边形; D若 AO=OC ,BO=OD ,则 ABCD 是平行四边形 5不能判定四
4、边形ABCD 是平行四边形的条件是() AAB=CD ,AD=BC BAB CD,AB=CD CAB=CD ,AD BC DABCD,AD BC 6. 四边形 ABCD 的对角线AC ,BD相交于点O ,能判断它为矩形的题设是() A AO=CO ,BO=DO BAO=BO=CO=DO C AB=BC ,AO=CO DAO=CO ,BO=DO ,ACBD 7. 四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是() A AB=CD B AD=BC C AB=BC DAC=BD 8.在四边形ABCD 中, O 是对角线的交点,下列条件能判定这个四边形是正方形的是() A、ACB
5、D ,AB CD,ABCDB、AD BC, A C C、 AOBOCODO,ACBDD、AC CO,BODO, ABBC 9.在下列命题中,真命题是() 两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10.在下列命题中,正确的是() A 一组对边平行的四边形是平行四边形B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 11.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是() A当 AB=BC 时,它是菱形B当 ACBD 时,
6、它是菱形 C 当 ABC=90 0 时,它是矩形D当 AC=BD 时,它是正方形 12. 如图,在ABC中,点EDF, ,分别在边AB,BC,CA上,且DECA,DFBA下列四个判断中, 不正确 的是( ) A四边形AEDF是平行四边形B如果90BAC,那么四边形AEDF 是矩形 C如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形 D C B A D如果ADBC且 ABAC ,那么四边形AEDF是菱形 13. 下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是() 。 A、对角线互相垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形 C、对角线相等的棱形 D、对角线互相垂直的矩形 14. 下列命题中,假命
7、题是() 。 A、四个内角都相等的四边形是矩形 B、四条边都相等的平行四边形是正方形 C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 D 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 15. 在四边形 ABCD 中, O是对角线的交点,能判定四边形是正方形的条件是() 。 A、BDAC, CDAB/ B、BCAD /,CA C、DOCOBOAO,BDACD、 COAO ,DOBO, BCAB 16. 下列命题正确的是() A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形 17. 如图,已知四边形ABCD 是平行四边形
8、,下列结论中不正确的是() A、当 AB=BC时,它是菱形 B、当 AC BD时,它是菱形 C、当 ABC=90 时,它是矩形 D、当 AC=BD 是,它是正方形 18. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是() A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形 一矩形 例 1:若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60 0,则该矩形的面积为 例 2:菱形具有而矩形不具有的性质是()A 对角线互相平分; B. 四条边都相等; C. 对角相等; D.邻角互补 例 3: 已知:如图,ABCD 各角的平分线分别相交于点E,F,G,?H ,求证: ?四边形 EFGH 是矩形 二菱形 例 1 已
9、知:如图ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E、F求证:四边形AFCE 是菱形 例 2、已知如图,菱形ABCD 中, E 是 BC 上一点, AE 、BD 交于 M,若 AB=AE, EAD=2 BAE。求证: AM=BE 。 B M A D C E A B C D 例 3(中考题)如图,在菱形ABCD 中, A=60 ,AB=4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作 OEAB,垂足为 E 求线段BE的长 例 4、如图,四边形ABCD 是菱形, DEAB 交 BA 的延长线于E,DF BC,交 BC 的延长线于F。请你猜想DE 与 DF 的大小有什么关系?并证明你的猜
10、想 例 5、如图,菱形ABCD 的边长为2,BD=2 ,E、 F 分别是边 AD ,CD 上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证: BDE BCF ; (2)判断 BEF 的形状,并说明理由; (3)设 BEF 的面积为S,求 S的取值范围 . 三正方形 例 1、 (2011 海南)如图, P 是边长为1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点( P与 A、C 不重合),点 E 在射线 BC 上, 且 PE=PB . (1)求证:PE=PD; PEPD; (2)设 AP=x, PBE 的面积为y. 求出 y 关于 x 的函数关系式,并写出x 的取值范围; 当 x 取何值时, y
11、取得最大值,并求出这个最大值. D A B C O E 60 A B C P D E 专题二:矩形的有关线段计算 1. 如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD交于点 O,已知 0 120AOD,AB=2.5,则 AC的长为。 2. 如图,将矩形纸ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ,若 EH 3 厘米, EF4 厘米, 则边 AD的长是 _厘米 . 3. 如图,矩形ABCD中,35ABBC,过对角线交点O作OEAC交AD于E,则AE的长是() A1.6 B2.5 C3 D3.4 4. 如图,矩形纸片ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD 边与对角
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 特殊 平行四边形 专题 题型 详细 分类
链接地址:https://www.31doc.com/p-5523422.html