中考数学试题评价.pdf
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1、精品文档 . 绵阳市 2008 年高级中等教育学校招生统一考试 数学试卷分析 2008 年绵阳市高级中等教育学校招生考试数学试题,是以全日制义务教育数学课程标准(实验稿) (以下简称标准 )为命题依据,以本届学生使用的义务教育课程标准实验教科书数学(人民教育 出版社出版)为命题范围,在考查学生高中数学学习所必需的初中“数与代数”、 “空间与图形” 、 “统计与 概率”、 “实践与综合运用”的同时,着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力 一、数学评价标准 1数学评价标准的内容 (1)充分体现标准的评价理念,有利于引导和促进数学教学全面落实标准所设立的课程目 标,有利于改善学生的数学
2、学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生数学学习的效率,有利于高中 阶段学校的招生 (2)既重视对学生学习数学知识和技能的结果与过程的测试,也重视对学生在数学思考能力和解决 问题能力等方面发展状况的测试,还重视对学生数学认识水平的测试 (3)命题力求面向全体学生,根据学生年龄、个性特点和生活经验编制试题,使具有不同程度的数 学认知特点,不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况,全面、客观、准确地测评学生通 过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展 2确定数学评价标准的依据 绵阳市高中阶段学校招生考试的目的和依据是: (1)为加强全市初中数学教育工作的指导和管理提供依据; (2)为高
3、中阶段学校录取新生提供依据; (3)为初中数学教学指引正确的方向,特别是引导教师准确把握课程标准中对各个部分内容的要求, 严格地执行课程标准,以标准为准绳进行教学 二、试卷状况 1试卷结构 试卷采用闭卷书面笔试的方式命制,包括卷(选择题)和卷(非选择题) “题型”分客观性试题 和主观性试题,其中客观性试题分为选择题(卷)和填空题试卷题目共25 个,其中第19 题设有两个 相近的“小题” ,目的是给学生留下充分的思考与探索时间试题难度为:容易题占60%,中等题占30%, 较难题占10%试题的难易程度原则上按三种题型由易到难安排,总体难度设计为0.600.65其中运动、 变换、探索、开放等题目占了
4、较大比例 各类题目在试卷中的位置、分值比例和解答要求如下表 题序号分个总分比例要求 选择题1-12 3 分36 分24% “四选一型”的单项选择题 填空题13-18 4 分24 分16% 直接填写结果, 不必写出计算推证过程 解答题 19(1) (2)16 分 90 分60% 要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤 20-24 12 分 25 14 分 精品文档 . 2命题双向细目表 考查目标、题型选择题 12 个填空题 6 个解答题 7 个分数合计占比 数 与 式 有理数,实数 1(3) 6(3) 8(3) 13(4) 19(8) 19(8) 29 分 19.3% 整式的乘除,因式分 解
5、,分式,二次根式 方程 与不 等式 一元一次方程, 一元二 次方程,二(三)元一 次方程组 3(3) 22(12) 15 分 10.0% 不等式与不等式组 函 数 平面直角坐标系, 函数 10(3) 11(3) 21(12) 23(12) 30 分 20.0% 一次函数 反比例函数 二次函数 图形 的认 识与 证明 点、线、面,角 相交线与平行线 7(3) 12(3) 5(3) 9(3) 14(4) 18(4) 17(4) 25(6) 24(8) 38 分 25.3% 三角形 四边形,多边形 圆 尺规作图,动手操作 投影与视图 图形 的 变换 轴对称,平移,旋转 2(3)15(4) 25(6)
6、 24(4) 17 分 11.3% 图形的相似, 锐角三角函数 统计 概率 统计知识 4(3) 16(4) 20(12) 19 分 12.7% 概率初步 课题学习25(2)2 分 1.33% 合计36 分占 24% 24 分占 16% 90 分占 60% 150 分 三、试题特点 根据绵阳市教育局绵阳市教育局关于初2008 级语文等科目学业考试有关事项的通知(绵教办函 2008 25号)的文件要求,以指导性、基础性、全面性、科学性、主体性为命题原则,在充分考虑全市 初中数学教学实际水平的基础上,坚持了前些年的命题思路,力争“稳中有变”、 “变中创新” 突显出中 考命题对实际教学的导向作用,彰显
7、了中考的人文精神,为引导和促进学生和谐发展作了有益的尝试 试题以初中学段的知识与技能为基准,选取的内容有较好的代表性;试题的设计充分考虑了整卷阅读 量的合理性;试卷的语言、图形、文字能关注学生特点;试题的背景突出公平性;试题的难易呈现一定的 坡度,既考虑到了衡量学生是否达到课程标准所规定的毕业水平,又照顾到了升学考试的分流要求 1重视对数学核心内容的考查 初中学段的数学核心内容是现代公民应具备的基本数学素养,是学生今后进一步学习的基础,更是初 中学段数学学习的目标全卷注重对初中数学基础知识和方法的考查考查的内容涉及到负数、绝对值、 精品文档 . 倒数、零(负)指数、特殊角的三角函数值、实数的运
8、算、科学计数法、分式的性质及运算、方程和不等 式、一次函数、反比例函数及二次函数的图象和性质、平行线的性质、解直角三角形及其应用、三角形的 全等和相似、圆的有关性质、统计图表、概率、对称及旋转等主干知识在选择题、填空题中突出考查对 基础知识的理解和运用,只须选用适当的方法进行计算或推理,减少了“猜”的因素,突出数学基本功, 从而强调中考复习时更关注“三基”的落实 如第 7题、第 10 题、第 16 题几乎不需运算,只要依据对概念的正确理解和进行简单的推理即可迅速 得出答案 第 7 题由 1 =2 可推出 l1l2,再由 l1l2 可推出3 +4 = 180 ,而 3 = 55 ,所以 4 =
9、125 第 10 题由水面高度的变化与一次函数h = k t + b 中 k 的变化分析出正确答案,体现了对函数图象的深 刻领悟 第 16 题考查了等可能事件概率的定义,计算十分简单 2试题取源于教材,给初中教学以明确的导向 中考不仅仅是选拔性考试,更重要的是试题必须体现它对初中数学教学的导向作用,因此2008 年试 题仍然保持了以往中考试题的特点,试题主要取源于教材,是教材的例题或习题的改编和深化 试卷上题 目的序号 取自教材何处教材上的原例题、习题考查要求说明 2 八年级上册 156 页第 2 题 画出下列轴对称图形的对称轴(图略) 教材的四个图形很有特色,画出 对称轴后,再追问一下即可
10、9 九年级下册 125 页第 10 题 根据三视图描述物体的形状,试画出物 体的表面展开图(图略) 逆向考查视图问题,考查空间图 形的想象力 10 八年级上册 50 页第 8 题 均匀地向一个容器注水,最后把容器注 满在注水过程中,水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中OABC 为 一折线),这个容器的形状是图中哪一 个?(图略) 匀速度的均匀注水, v = sh 表明 v 一定后, s 与 v 成反比高相同, 则圆柱形的底面越大,所需时间 越长经过多次“悟”、 “想”、 数形结合 14 八年级上册 18 页第 3-4 题 下列式子中的y 是 x 的函数吗 ?自变量 x 在什么范围内
11、取值函数有意义 考查分式、根式的意义及逻辑连 接词“且” 16 九年级上册 154 页第 1 题 在 6 张卡片上分别写有数字16 的整 数,随机地抽取一张后放回,再随机地 抽取一张,那么第二次取出的数字能够 整除第一次取出的数字的概率是多少? 阅读题意后,通过列表,列出第 一、二次的数字组合情况16 种, 而满足能够整除的情形是5 种, 由此得出结论 19(2) 八年级下册22 页第 2(2)题 计算:) 1 1 1 1 () 1 2 ( 12 xxx x x x 这虽然是一道练习题,但它包含 了分式的加、 减、 乘、除、乘方、 通分、约分等运算,综合性强 20 八年级上册76 页第 6 题
12、 一位面粉批发商通过统计前48 个星期 的面粉销售量(单位:吨): (数据略) 请对数据适当分组,列出频数分布表, 画出频数分布直方图和频数折线图;并 分析这位面粉批发商每星期进面粉多少 吨比较合适? 分析、整理数据是数理统计的基 本能力和要求,但限于时间,这 里只需把整理好的数据用更直 观的直方图与折线图表示,然后 用平均数得出决策 23 九年级下册 28 页第 6 题 某宾馆有50 个房间供游客居住, 当每个 房间的定价为每天为180 元,房间会全 部住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲如果游 客居宿房间,宾馆需对每个房间每天支 出 20 元的各种费用房价定为多少
13、时, 宾馆利润最大? 阅读理解题目含义,逐渐将已知 的数量 (含设置的量5x)用表格 列出,建立二次函数关系式,化 简,整理,变形此二次函数,得 解作答 24 九年级上册 93 页例题 2 如图, O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm, ACB 的平分线交 O 于 D, 求 BC、AD、BD 的长(图略) 本题的两个三角形很特殊,一个 是直角的,一个是等腰的运算 量、思维量大,内涵丰富 精品文档 . 25 九年级下册 102 页第 10 题 如图,折叠矩形ABCD 的一边AD,使 点 D 落在 BC 边的点 F 处, 已知折痕AE = 55,且 4 3 tanEFC ( 1
14、) AFB 与 EFC有什么关系?(2)求矩形 ABCD 的周长(图略) 这个基本图形中含有全等,相 似,三角函数,勾股定理,四点 共圆,面积等结合运动变化的 元素,就可以建立函数,运用函 数的思想方法研究问题 3关注学生继续学习的能力,强化对数学学习过程的考查 试卷中的第10、22、23、25 等题需要学生阅读题目所给出的材料(特别是第25( 3)的新知识材料) , 要求学生能对给出的文字、数据进行综合分析获取信息,并在理解的基础上作出推演,考查学生自己提出 观点及运用数学事实表述观点的能力,对学生的学习潜能有较好预测效果 全卷还命制了不少开放性和探索性试题如20(2) ,21(2) ,22
15、(2) ,24(2)的多种解答思路和方 法;第25(3)必须对阅读材料加以理解,然后才能正确运用,它强化了对数学学习过程的考查,这与新 课程所倡导的学习方式和教学方式相呼应,引导和促进学生平时改进和完善学习方式 4强化对数学思想方法的考查,凸显数学意识 要求学生掌握一定的数学思想方法是初中数学教学的重要目标,因此在试题中特别重视数学思想方法 的考查,如数形结合的思想方法、函数与方程的思想方法、等价转化的思想方法等在试题中都有充分的体 现 第 11 题考查了作图、读图与数形结合的能力及图象法解一元二次不等式 统计是初中数学的重要内容和主干知识第20 题要求学生根据频数分布表作出频数分布直方图和频
16、 数折线图考查了学生作图的能力同时第(2)问又考查了学生应用图象解决实际问题的能力 第 21 题涉及对称这一重要概念,点与曲线的位置关系,正弦函数的定义从多个知识点、多角度考 查学生数形结合的思想意识和函数与方程的数学思想 第 22 题是一道以抗震救灾为背景的数学应用问题需要布列方程,通过解方程予以解答 第 24 题以圆和三角形为载体,把计算与论证有机结合,不便于直接计算的几何量通过构造方程予以 解决,并且两次使用这一方法,突出了对方程思想的考查 第 25 题 3 个小问均涉及布列方程求出相关未知量,充分体现了方程思想在解决问题中的工具作用, 很好地考查了学生是否能善于应用数学思想中的方程思想
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