八年级数学上册11.3《多边形的内角和与外角和》同步测试(含解析)新人教版.pdf
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1、多边形的内角和与外角和 时间: 60 分钟总分 : 100 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共10 小题,共 30.0 分) 1.如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部 时,则与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找 一找这个规律,这个规律是 A. B. C. D. 2.正n边形的内角和等于,则n的值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3.如图,在中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,若,则 等于 A. B. C. D. 4.如图所示, 小华从A点出发, 沿直线前进10 米后左转, 再沿直线前进10 米,又向左转,照这样走下去,他 第一次回到出发地A点时,
2、一共走的路程是 A. 140 米B. 150 米C. 160 米D. 240 米 5.如图,已知为直角三角形,若沿图中虚线剪去,则 A. B. C. D. 6.正多边形的一个内角是,则这个正多边形的边数为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7.已知一个多边形的内角和是外角和的4 倍,则这个多边形是 A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形 8.若正多边形的一个外角是,则这个正多边形是 A. 正七边形B. 正八边形C. 正九边形D. 正十边形 9.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9:2,则这个多边形的边数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10.如图,在
3、五边形ABCDE中,DP、CP分别平分、,则的度数 是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8 小题,共24.0 分) 11.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式 如图所示,则等于_度 12.若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是_ 13.一个正多边形的一个外角为,则它的内角和为_ 14.一个n边形的内角和是,那么_ 15.一个多边形的内角和是它外角和的8 倍,则这个多边形是_ 边形 16.下图中x的值为 _ 17.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放, 若,则 _ 18.若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为_ 度
4、三、计算题(本大题共5 小题,共30.0 分) 19.平行四边形ABCD中,垂足分别为E、F,若, 求平行四边形ABCD的面积 20.已知:如图,求图形中的x的值 21.已知:多边形的内角和与外角和的比是7:2,求这个多边形的边数 22.小华从点A出发向前走10m,向右转然后继续向前走10m,再向右转,他以同样的 方法继续走下去, 他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能, 写出理由 23.如图,小东在足球场的中间位置,从A点出发,每走 6m向左转,已知 小东是否能走回A点,若能回到A点,则需走几m, 走过的路径是一个什么图形?为什么?路径A到B到 C到 求出这个图形的内角和
5、四、解答题(本大题共2 小题,共16.0 分) 24.如图 1 是一个五角星 计算:的度数 当BE向上移动,过点A时,如图2,五个角的和即有无变化?说明你的理由 25.如图,将一个多边形按图所示减掉一个角,所得多边形的内角 和为,求原多边形的边数 答案和解析 【答案】 1. C2. B3. B4. B5. C6. C7. C 8. C9. C10. A 11. 108 12. 8 13. 14. 9 15. 十八 16. 17. 18. 720 19. 解:, , , , , 平行四边形ABCD, , , , 在中由勾股定理得:, 在中, , , 平行四边形ABCD的面积是 20. 解:, ,
6、 , 21. 解:设这个多边形的边数为n, 则有, 解得: 这个多边形的边数为9 22. 解:根据题意可知, 所以他需要转10 次才会回到起点, 它需要经过才能回到原地 所以小华能回到点当他走回到点A时,共走 100m 23. 解:从A点出发,每走6m向左转, , 走过的路径是一个边长为6 的正六边形; 正六边形的内角和为: 24. 解: 与BE相交于点H,AD与BE相交于点G, 如图,是的外角, , 是的外角, , , ; 不变, 理由:由三角形的外角性质,知, , 即 25. 解:设多边形截去一个角的边数为n,则 , 解得, 截去一个角后,边数增加1, 原来多边形的边数是11 【解析】 1
7、. 解:由题意可知:, , , , 故选 根据三角形的内角和定理,以及四边形的内角和定理即可求出答案 本题考查三角形的定理,解题的关键是熟练运用三角形内角和定理,本题属于中等题型 2. 【分析】 考查了多边形内角和定理,已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决 n边形的内角和是,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于n的方程,解方程 就可以求出多边形的边数 【解答】 解:由题意可得: , 解得 故选B 3. 【分析】 本题主要考查垂线的性质,余角的性质,三角形内角和定理,三角形的外角的性质的知 识点,关键在于根据相关的定理推出和的度数由,高线CD,即可推出,然后由为的外 角,根
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- 多边形的内角和与外角和 年级 数学 上册 11.3 多边形 内角 外角 同步 测试 解析 新人
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