初中数学总复习教案.pdf
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1、第一部分数与代数 第一讲有理数 知识点 :有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。 考点要求: 1. 理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。 2. 理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。 3. 理解乘方的意义,掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算。 4. 理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。 5. 能用有理数的运算解决简单的问题。 考查重点: 1. 有理数、无理数、实数、非负数概念; 2相反数、倒数、数的绝对值概念; 3在已知中,以非负数a 2、|a| 、 a (a 0)之和为零作为条件,解决有关问题。 知识梳理: 有理数的
2、有关概念 (1)有理数的组成 (2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴( 画数轴时,要注童 上述规定的三要素缺一个不可) , 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数 (只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效 是零) 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 (4)绝对值 )0( )0(0 )0( | aa a aa a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数 a(a0)的倒数是 a 1 (乘积为 1的两个数,叫做互为倒数) ;零没有倒数 考查题
3、型: 以填空和选择题为主。 一、考查题型: 11 的相反数的倒数是 2已知 a+3|+b+1 0,则实数( a+b)的相反数 3数 314与的大小关系是 4和数轴上的点成一一对应关系的是 5和数轴上表示数 3 的点 A距离等于 25 的 B所表示的数是 6在实数中 , 2 5 ,0, 3 , 314, 4 无理数有() (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 7一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是() (A)非负数(B)非正数(C)负数(D )正数 8若 x3,则 x3等于() (A)x3 (B)x3 (C)x3 (D )x3 9下列说法正确是() (A) 有理数都是实数(B
4、)实数都是有理数 (B) 带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数 10实数在数轴上的对应点的位置如图,比较下列每组数的大小: (1) c-b 和 d-a (2) bc 和 ad 第二讲实数 知识点:无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数幂、科学计数 法、近似数与有效数字、简单的实数四则运算。 考点要求: 1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。 2. 了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方 运算求某些数的立方根。 3. 了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。 4. 了解无理数和实数的概念,
5、知道实数与数轴上的点一一对应。 5. 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 6. 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 7. 了解近似数与有效数字的概念,在解决实际问题中,能进行近似计算或估算, 能按问题的要求对结果取近似值。 考查重点: 1 考查近似数、有效数字、科学计算法; 2 考查实数的运算; 知识梳理: 1. 实数的组成: 正整数 整数零 负整数有理数有尽小数或无尽循环小数 正分数实数 分数 负分数 正无理数 无理数无尽不循环小数 负无理数 2. 实数的运算 (1)加法 同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加; 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小
6、的绝 对值; 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零即 )(0 ),(| ),(| 为零或 异号 同号 ba baba baba ab (4) 除法)0( 1 b b a b a (5) 乘方 个n n aaaa (6) 开方如果 x 2a 且 x0,那么 ax; 如果 x 3=a,那么 xa 3 在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减有括号时,先算括 号里面 3实数的运算律 典型题型与习题 一、填空题: 1我国数学家刘徽,是第一个找到计算圆周率方法的人,他求出 的近似值是 3.14
7、16,如果取 3.142 是精确到位,它有个有效数字,分别是。 2.5972 精确到百分位的近似数是;我国的国土面积约为9600000 平方 干米,用科学计数法表示为平方干米。 3我国 1990 年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。 4由四舍五入法得到的近似数3.1010 4,它精确到 位。这个近似值 的有效数字是。 52 的相反数与倒数的和的绝对值等于。 6若 n 为自然数时 ( 1) 2n+1+(1)2n= . 7. 已知 2ab4, 2(b2a) 23(b2a)1 8已知: x| 4,y 21 49 且 x0,y1 B.m-1且 m 0 第 9 讲一元一次
8、不等式和不等式组 知识点:不等式概念,不等式基本性质,不等式的解集,解不等式,不等式组, 不等式组的解集,解不等式组,一元一次不等式,一元一次不等式组。 考点要求 1. 理解不等式,不等式的解等概念,会在数轴上表示不等式的解; 2. 理解不等式的基本性质,会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形,会 解一元一次不等式; 3. 理解一元一次不等式组和它的解的概念,会解一元一次不等式组; 4. 能应用一元一次不等式(组)的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。 知识梳理: 一元一次不等式、一元一次不等式组的解法 (1) 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的不等式,叫做一元 一次
9、不等式 解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成 1要特别注意, 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数, 要改变不等号的方向 (2) 解一元一次不等式组的一般步骤是: (i) 先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集; (ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解 集 考查重点与常见题型:考查解一元一次不等式(组)的能力,有关试题多为解答 题,也出现在选择题,填空题中。 考查题型 1下列式子中是一元一次不等式的是() (A)-2-5 (B)x 24 (C)xy0 (D) x 2 x-2 x1 的解,其中正确的是() 5下
10、列不等式组中,无解的是() (A) 2x+30 (B) 3x+20 (C) 3x+20 2x+30 (D) 2x+30 (B)a+b -b 7解下列不等式(组) (1)x x-3 8 0,ab0 时 y 随 x 的增大而增大,当k0时,图象的两个分支分别在一、二、三象限内,在每个象限内, y 随 x 的 增大而减小; 当 K 2 (B)m0 时,y 随 x 的增大而 6如果直线 y2xm不经过第二象限,那么实数m的取值范围是 7已知一次函数yx23 的图象经过点( 1,3) ,是方程 23 10的一个根,且 Y随的增大而增大,求这个一次函数解析式。 第 13 讲二次函数 知识点:二次函数、抛物
11、线的顶点、对称轴和开口方向、二次函数性质的应用。 考点要求: 1. 理解二次函数的概念; 2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向, 会用描点法画二次函数的图象; 3. 会平移二次函数 yax 2(a0) 的图象得到二次函数 ya(axm) 2k 的图象,了 解特殊与一般相互联系和转化的思想; 4. 会用待定系数法求二次函数的解析式; 5. 利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x 轴的 交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间 的联系。 知识梳理: (1)二次函数及其图象 如果 y=ax2+bx+c(a,
12、b,c是常数, a0),那么, y 叫做 x 的二次函数。 二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。 (2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点是) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b ,对称轴是 a b x 2 ,当 a0 时, 抛物线开口向上,当a , 那么 的余角是() (A) 1 2 ( ) (B) 1 2 (C) 1 2 ( ) (D) 不能确定 3. 已知三条直线 a,b,c ,下列命题中错误的是() (A)如果 ab,b c, 那么 ac (B)(B) 如果 ab,b c, 那么 ac (C)如果 ab,b c, 那么
13、ac (D)(D) 如果 ab,a c, 那么 bc 4. 如图,ABCD,AC BD,下面推理不正确的是() (A) AB CD (已知)A5(两直线平行,同位角相等) ; (B) AC BD (已知)34(两直线平行,內錯角相等) ; (C)AB CD (已知)12(两直线平行,內錯角相等) ; (D)ABCD(已知)34 (两直线平行,內錯角相等) 。 CD AB 5 1 3 2 4 第 34 讲三角形与全等三角形 知识点:三角形,三角形的角平分线,中线,高线,三角形三边间的不等关系, 三角形的内角和,三角形的分类,全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判 定 考点要求: 1. 了解全等
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