初二全等三角形练习题及答案.pdf
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1、2012 北京中考一模之全等三角形试题精编 2012.6 北京中考 16已知:如图,点EAC, ,在同一条直线上,ABCD, ABCEACCD, 求证: BCED . 16、 BAC BCD(SAS )所以, BCED 2012.5 海淀一模 15. 如图, AC / FE , 点 F、C在 BD 上, AC=DF , BC=EF . 求证: AB=DE . 15证明:AC / EF , ACBDFE1 分 在 ABC和 DEF中, , , , EFBC DFEACB DFAC ABC DEF 4 分 AB=DE5 分 2012.5 东城一模 16. 如图,点BCFE、 、在同一直线上,12,
2、BFEC,要使ABCDEF, 还需添加的一个条件是(只需写出一个即可) ,并加以证明 16 (本小题满分5 分) 解:可添加的条件为:ACDFBEAD或或(写出其中一个即可). 1 分 证明:BFEC, BFCFECCF. 即BCEF . -2分 在 ABC和 DEF中, , 12, , ACDF BCEF ABC DEF . -5分 A B C D E F A B C D E F 2012.5 西城一模 15如图,在ABC中, AB=CB , ABC= 90o,D 为 AB延长线 上一点,点E在 BC边上,且BE=BD ,连结 AE、DE、 DC. (1) 求证: ABE CBD; (2)
3、若 CAE= 30o,求 BCD的度数 . 15. (1)证明:如图1. ABC=90o,D为AB延长线上一点, ABE=CBD=90o . 1分 在ABE和CBD中, , , , BDBE CBDABE CBAB ABECBD. 2 分 (2)解: AB=CB,ABC=90o, CAB=45. . 3 分 又 CAE=30o, BAE =15.4分 ABECBD, BCD=BAE=15. 5分 2012.5 通州一模 15如图,在ABC和 ADE中, AB=AC,AD=AE,BACDAE, 求证: ABD ACE . 15. 解: DAEBAC(3 分) D A BE A C.(4 分) 在
4、 AEC和ADB中 ACAB EACDAB AEAD AECADB (SAS) .(5分) 2012.5 石景山一模 16如图, ACB= CDE =90, B 是 CE的中点, DCE =30, AC=CD E B A C D E B A C D E D C B A 第 16 题图 图 1 求证: ABDE 16证明:CDE=90 , DCE=30 CE 2 1 DE1 分 B是 CE的中点, CE 2 1 CB DE=CB 2 分 在 ABC和 CED中 DECB CDEACB CDAC ABC CED 3 分 ABC=E 4 分 ABDE. 5 分 2012.5 房山一模 15已知: E
5、是 ABC一边 BA延长线上一点,且AE=BC ,过点 A 作 ADBC,且使 AD=AB, 联结 ED求证: AC=DE E A D CB 15 证明: ADBC EAD= B. 1 分 AD=AB.2 分 AE=BC.3分 ABC DAE. 4 分 AC=DE. 5 分 2012.5 昌平一模 16如图,已知ABC和 ADE都是等边三角形,连结CD、BE 求证: CD=BE 16证明:ABC和 ADE都是等边三角形, AB=AC,AE=AD, DAE=CAB, DAE- CAE = CAB- CAE , DAC =EAB , ADC AEB4 分 E D C BA E A D CB F E
6、 A CD B CD=BE5 分 2012.5 门头沟一模 16.已知:如图,ABED,AE交 BD 于点 C,且 BC=DC 求证: AB=ED 16.证明: AB ED, ABD=EDB. .1分 BC=DC, ACB= DCE, 3分 ABC EDC. .4分 AB=ED 5分 2012.5 丰台一模 16已知:如图,ABCD,AB=CD,点 E 、 F在线段 AD 上,且 AF=DE求证: BE =CF 16证明 :AF=DE ,AF-EF=DE EF 即AE=DF 1 分 ABCD,A=D 2 分 在ABE和 DCF中 , AB=CD, A= D, AE=DF ABE DCF .4
7、分 BE =CF .5 分 2012.5 丰台一模 24已知: ABC和 ADE 是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结 EC , 取 EC的中点 M,联结 BM 和 DM (1)如图1,如果点D、 E 分别在边AC、AB 上,那么BM、DM 的数量关系与位置关系 是; (2)将图 1 中的 ADE绕点 A 旋转到图 2 的位置时,判断(1)中的结论是否仍然成立,并 说明理由 E D C B A E D C B A DC B A E M M E A B C D 24.解: (1)BM=DM 且 BMDM 2 分 (2)成立3 分 理由如下: 延长 DM 至点 F,使 M
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