华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五.pdf
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1、华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册 幼苗杯第 1 套 第一届幼苗杯数学邀请赛试题 1、填空题: (y.01.01)9308576。 (y.01.02)83 71+8329。 (y.01.03)0.125 16 1 。 (y.01.04)两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做。 (y.01.05)2 (15% )。 (y.01.06) 2 1 3 1 2 1 3 1 。 (y.01.07)8740 除以 90 的余数是。 (y.01.08)一个长方体的3 条边各为1,2, 3 寸,则它的表面积是平方寸。 (y.01.09)分解质因数:364。 (y.01.10)1800
2、000 平方尺平方千米。 (y.01.11)有一个是900的三角形为三角形。 (y.01.12) 8 1 与 25 3 两个数中比较大。 (y.01.13)自然数1 是合数还是质数?答:。 (y.01.14)梯形的上底为 5 1 ,下底为 6 1 ,高为 11 5 5,则它的面积是。 2、选择题: (y.01.15)计算: 2+33 2( ) (A)83 (B)45 (C)29 (D)20 (y.01.16) “ 增产二成 ”中的 “二成 ” ,写成百分数是() (A) 100 120 (B) 100 2 (C)20% (D)0.2 (y.01.17)方程 3 2 x 2 1 1 的解是()
3、(A)1 (B) 4 1 2(C) 9 4 (D) 4 3 (y.01.18)两个整数的和是() 、A、奇数( B)偶数(C)奇数、偶数都不是(D)可能是奇数也可能是偶数 3、计算题 (y.01.19) ( 12214510.2 )(1540.7 5.1) (y.01.20) 25 11 2 1 2 10 1 2 1 12 1 1。 (y.01.21) 9. 1 10 9 28. 3 5 4 4%1909. 1。 4、应用题: (y.01.22)甲、乙两地间的铁路长800 千米,某日上午5 时 30 分从甲地开出一列慢车,当 日上午 9 时从乙地开出一列快车,两车相向而行,当日下午4 时 30
4、 分相遇,快车每小时行 48 千米,问慢车每小时行多少千米? (y.01.23)加工一个零件,甲需3 分钟,乙需3.5 分钟,丙需4 分钟,现有1825 个零件需 要加工。如果规定3 人用同样时间完成任务,那么各应加工多少个零件? 5、解答题: (y.01.24)把一个三位数的百位和个位上的两个数字位置互换,十位上的数字不动,所得 的新数与原数相等。问:这样的数共有多少个?其中能被4 整除的有多少个? (y.01.25)数一数图1 1 中共有多少个三角形? (y.01.26)图 12 是由若干个大小一样的正方体木块放在桌面上,请你数出它们的个数。 (y.01.27)毕业班数学竞赛,A,B,C,
5、D,E 五位同学获得前五名。教师对他们说: “祝贺你们的胜利。请猜一猜,你们的名次是怎样排的?” A 说: “D 是第一, C 是第四。” B 说: “A 是第一, E是第二。” C 说: “B 是第二, D 是第三。” D 说: “E 是第三, A 是第五。” E 说: “B 是第二, C 是第四。” 老师说: “你们每个人都猜对了一半。”老师这么一说,五位同学就把名次弄明白了。请你 给他们把光荣榜填好。 是第一, 是第二, 是第三, 是第四, 是第五。 (y.01.28)阅读下面内容后回答问题: 已知两个数的和是7,求这两个数。 在这个题里有两个未知数。如果设一个数是x,另一个数是y,那么
6、根据题意,可以列出方 程: x+y7 当 x=3、y=4 时,方程x+y7 左右两边的值相等,我们说x=3、y=4 是适合这个方程的。 适合一个方程的每一对未知数的值,叫做这个方程的一个解。例如x=3、y=4 就是方程 x+y7 的一个解。我们把它记作:x=3 y=4 问题:方程 x+y 7 还有没有其他的自然数解?如果有,再写出两个解来。 问题:方程 x+y 7 共有多少个自然数解? 问题:根据 “已知 3 个数的和是12,求这 3 个数 ” ,可以列出什么样的方程? 幼苗杯第 2 套 第二届幼苗杯数学邀请赛 第一试试题 一、填空题: (y.02.01)1.4364019。 (y.02.02
7、)1008 和 812 的最大公约数是。 (y.02.03)0.25+0.75254 。 (y.02.04)方程 2x+3190 的解是。 (y.02.05) ( 4942+4943+4938+4939+4941+4943 )6。 (y.02.06) 3 1 1 1 4 2 1 4 = . (y.02.07) ( 3 1 + 3 2 8) 5+ (8 7 5 8 3 2 )21 。 (y.02.08)2.5+1.5 (6.250.5 12.5)5。 (y.02.09)12.50.760.4 82.5。 (y.02.10)3.146.5+2.5 3.14+3.14 。 (y.02.11) 6 5
8、 3+ 8 3 2+ 12 5 4。 (y.02.12) 4 3 + 3 1 + 12 1 + 2 1 3 1 + 9 1 12 7 。 (y.02.13) 17 11 3的分数单位是,它有个这样的分数单位。 (y.02.14)2.5 升立方厘米。 (y.02.15)8.125 小时 8 小时分。 (y.02.16)正方体的棱长为a,它的表面积是。 (y.02.17)最小的合数是。两位数中最大的质数是。 (y.02.18)排在九百九十九万九千九百九十九后面的第一个自然数是。 (y.02.19)正方形的面积与它的边长比例(填入 “成”或“不成 ” ) 。 (y.02.20)把化成小数是。 (y.
9、02.21)一件工程,甲单独做10 天完成,乙单独做15 天完成,两人合作,3 天完成全 工程的(填入几分之几) (y.02.22)有边长是0.5 米的方砖160块,它能排成2 米宽米长的路。 (y.02.23)图 2-1 中,阴影部分占整个图形的(填入几分之几) 。 2、判断题: (y.02.24)假分数都大于。 () (y.02.25)长方体的高一定,它的体积和底面积成反比例。() (y.02.26) “ 所有的偶数都是合数”的说法是错误的。 () 3、选择题 (y.02.27)黑白电视机每台售价390 元,比过去降价10 元,降价幅度为() (A)2.6% (B)2.5% (C)2.63
10、% (D)以上都不对 (y.02.28)66666666 不能被()整除。 (A)6 ( B)66 ( C)666 (D)6666 (y.02.29)两个锐角的角度和,一定是() (A)锐角(B)直角(C)钝角(D)小于 1800的角 (y.02.30)某同学 a 分钟可以做完2 道题,以同样的速度x 分钟可以做完()道题。 、A、 x a 2 (B) x a2 (C) 2ax (D) a x2 (y.02.31)图 2-2 中每个圆的面积都是25,那么阴影部分的面积为() (A)20050(B)50200 (C)4(D)10025 幼苗杯第 3 套 第二届幼苗杯数学邀请赛 第二试试题 1、选
11、择题: (y.03.01)如果 n 表示自然数,那么n2n 一定是() 。 (A)自然数(B)自然数零(C)零(D)分数 (y.03.02)有语文和数学课本共20 本,语文课本数和数学课本数的比不可能是() (A)3:2 (B)5:2 (C)4:1 (D)3: 1 (y.03.03)一汽车上山的速度是每小时10 千米,按原路下山的速度是每小时20 千米,则 全路程的平均速度是每小时()千米。 (A)12.5 (B)(C)15 (D)以上都不对 3 1 13 (y.03.04)邮寄包裹, 1 千克以下需邮费10 元,每增加1 千克需增加邮费3 元,则邮寄一 个重 x 千克( x 为整数)的包裹需
12、付邮费() (A)10+3x (B)10x+3 (C)10+3( x-1)+3 (D)10(x-1)+3 (y.03.05)有一群学生,女生走了15 名后,男女生比例为2: 1;后来男生又走了45 名, 这时男女生比例为1:5,那么最初女生人数为() (A)40 (B)43 (C)29 (D)50 二、作图题 (y.03.06)试画出两条直线把图31 分成 6 个相等的部分。 3、填空题 (y.03.07)有浓度是3.2%的食盐水500 克,为了把它变成浓度是8%的食盐水需要使它蒸 发掉克的水。 (y.03.08)在一次战役中,敌人的死亡人数是总数的,受伤人数是其余人数的,剩下 7 2 4 3
13、 的敌人中有被俘。已知被俘人数比死亡人数少3626 人,则原有敌人共人。 9 7 (y.03.09)从 100 到 200 的数中,全体偶数的和减去全体奇数的和所得的差是。 (y.03.10)在 123 4950的结果中,从个位数起共有个连续的零。 (y.03.11)某旅游车上有47 位乘客,每位乘客都只带着一种水果,如果乘客中有人带梨, 并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果。那么乘客中有人带了苹果。 (y.03.12)把如图 3-2 形状的硬纸板折成一个四棱锥,那么与E 点重合在一起的是 。 幼苗杯第 4 套 第三届幼苗杯数学邀请赛 第一试试题 1、填空题: (y.04.01)把 64.
14、64 化成分数是。 (y.04.02)73.456+0.347+0.0045 。 (y.04.03)。 12 7 18 17 9 2 8 7 2 (y.04.04)416+326-436 。 (y.04.05)1608+1604+1602+1602。 (y.04.06)比例 1.6:73.63.04: x 的解是。 (y.04.07)( 552-54)+( 53-54 )2。 (y.04.08) ( 294.4-19.26 )(6+8)。 (y.04.09) 2 1 36. 09 3 1 1 4 3 3 。 (y.04.10)。 2 2 1 2 1 4 3 1 4 5 5 3 1 5 3 1
15、(y.04.11)。 3 1 1 2 1 4 1 11 6 3 (y.04.12)500000 克吨。 (y.04.13)如果 0x31, 那么 3 和 9 都能整除的数x= 。 (y.04.14)一个四位数除以6,8 和 9 都余 5,这样的四位数中最大的和最小的数分别是 和。 (y.04.15)自然数 n 与 1980 的最大公约数为396,最小公倍数为3960,n= 。 (y.04.16)如图 41,在矩形ABCD 中, BC 等于 30,半径 OC 等于 10,那么矩形ABCD 的面积,圆的面积。 (y.04.17)如果一个正方形的周长增加10%,那么它的面积增加%。 2、选择题 (y
16、.04.18)下列分数中最小的是() (A)(B)(C)( D)(E) 7 1 8 1 9 2 11 3 13 4 (y.04.19)下面的数中()的是 64. 7 2 (A)(B)48 (C)128 (D)224 ( E)448 7 2 18 (y.04.20)育才小学六年级同学参加课外小组活动的人数如下:有27 名同学参加美术小组, 有 22 名同学参加体育小组,其中7 名同学两个小组都参加,只参加体操小组与只参加美术 小组活动的同学人数的比是() (A)4:3 (B)3: 4 (C)7:6 ( D) 22:27 (E)34:29 (y.04.21)如果 a个鸡蛋每个重b 克, C 个鸡蛋
17、每个重d 到 e 克( de) ,f 个鸡蛋每个重 g 到 h(g h) ,那么所有鸡蛋加起来的最轻重量为()克。 (A)ab+ce+fg (B)ab+cd+fg (C)ab+ce+fh (D) ab+cd+fh (E)ab+de+gh (y.04.22)图 42 表示的是每天水分的排出量(单位为毫升),其中由肺呼出的水分占每 天水分排出量的百分比为() (A)1.6% (B)4% ( C)20% (D)29% (E)40% 3、解答题: (y.04.23)某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起,原来将2 份 0.33 元一两的甲种奶糖混到 1 份 0.24 元一两的乙种奶糖中去,后来改变混合的成份
18、,将1 份甲种奶糖混到2 份乙种奶 糖中去,顾客买10 斤这种奶糖就比原来省多少钱? (y.04.24)观察下列各式,找出它有什么规律,用式子填在横线上边。 19 1 9+ (1+9) 29 2 9+ (2+9) 39 13 9+ (3+9) 1289 。 n9+ ( n+9) .(n 代表任意正整数) 幼苗杯第 5 套 第三届幼苗杯数学邀请赛 第二试试题 1、比较大小 试用符号“” “=” “” 比较下列各题中A 与 B 的关系。 题号条件A关系B (y.05.01 ) 0 r 1 7 1 r 6 1 r (y.05.02 ) 0 xy X2xy (y.05.03 ) 3 块金币和 1 块银
19、币的价值 与 5 块银币和2 块金币的价 值相等。 4 块银币的价值1 块金币的价值 (y.05.04 ) a+2b=,a-b= 3 1 1 3 1 3b1 2、选择题: (y.05.01)甲、乙两人进行百米赛跑。当甲跑完68 米时,乙离终点还有15 米;当乙到达 终点时,甲离终点的距离是()米。 (A)12 (B)15 (C)17 (D)20 (y.05.06)1 到 1987 的整数中是3 的倍数但不是5 的倍数的数的个数是() (A)662 (B)530 ( C)265 (D)529 3、填空题: (y.05.07)如果一个数是某一个自然数的平方,那么这个数就叫完全平方数。最小的3 个
20、彼此不同的完全平方数的积是。 (y.05.08)在桌子上有3 张扑克牌,排成一行。我们已经知道: (1)K 右边的两张牌中至少有一张是A; (2)A 左边的两张牌中也有一张是A; (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃; (4)红桃右边的两张中也有一张是红桃。 这 3 张牌,按顺序写出是:,。 (y.05.09)若矩形的长和宽是不相等的两个自然数,且它的面积与它的周长的数值相等, 则满足这些条件的矩形的长和宽分别是。 (y.05.10)观察表格: 第 1 行a 第 2 行a+1 a+2 a+3 第 3 行a+2 a+3 a+4 a+5 a+6 第 4 行a+3 a+4 a+5 a+6 a+7
21、 a+8 a+9 根据上表回答:第10 行数值的和是。 (答案中可以包含字母a) (y.05.11)对于自然数,它的约数个数用f(x)来表示,如f(1) 1, f(4) 3,f(5) 2。设 x 是从 1 到 30 的自然数,那么所有满足f(x) 3 的 x 为 。 4、作图题: (y.05.12)图 51 的长方形硬纸上画有15 个相同的正方形,请将它分成3 部分,使得每 一部分都能折成一个无盖的正方体盒子。 5、解答题: 字母 A、B、C、D、E、F、G 代表从 1 到 10 的 7 个连续自然数(不一定是这个顺序),且 D 比 A 小 3,第 4 个数是 B,BFC D, G 大于 F。
22、 (y.05.13)按从小到大的顺序,第5 个数是几? (y.05.14)如果 A 等于 7,那么 E+G 生于几? (y.05.15)C 可能的最大值比D 可能的最小值大几? (y.05.016)一个整数T 减去 C 的差与 C 减去 E 的差相等,且TA+E ,那么 D 等于几? 幼苗杯第 6 套 第四届幼苗杯数学邀请赛试题 (y.06.01)416%. (y.06.02)一个数的0.03 倍是 18,这个数是。 (y.06.03)一个圆的半径缩短为原来长度的.那么面积缩小为原来的。 3 1 (y.06.04)一个数的S 倍减去它本身后,再除以它本身的一半,所得结果是。 (y.06.05)
23、在一张长方形的白纸上画4 条直线,沿着它们剪开,那么最多可以将这张纸分 成部分。 (y.06.06)两个循环小数的和循环小数。(选择 “ 仍然是 ” , “不是 ” , “不一定是 ” 其中之一)。 (y.06.07)不超过 20 的自然数中,有个质数,个两位的合数。 (y.06.08)一个数除以0,所得到的商是(选择 “0” 、 “不存在 ” 、 “任意数 ” 、 “ 不 存在或任意数 ”其中之一)。 (y.06.09)已知六位数234x67 能被 3 整除,那么x。 (y.06.10)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25 。 二计算题 (y.06.11)。 2
24、5.08 .0 3 1 170 12 5 3 6 5 172 (y.06.12)如图 61,AB 是直线, O 是 AB 上的一个点, OC、 OD、OE、OF 是 AB 上方 的 4 条射线。问:在这个图中,有多少个不大于平角的角?(不包括AB 下方) (y.06.13)有若干个学生上体育课,内容是学习篮、排、足球,规定每二人合用一只排球, 每三人合用一只足球,每四人合用一只篮球,共用了26 个球。问:有多少学生? (y.06.14)图 6-2 是一个矩形,它被AB 分成上、下两个矩形的宽度之比是2:3,阴影三 角形面积为12,求原矩形的面积。 (y.06.15)将偶数 2,4,6 排成如下
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