20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.pdf
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1、20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.html2019/1/15 15:35:45 20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? 我们已经学习了20节内容,你有没有发现,有两种数据结构,散列表和链表,经常会被放在一起使用。你还记得,前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表 的组合使用吗?我带你一起回忆一下。 在链表那一节,我讲到如何用链表来实现LRU缓存淘汰算法,但是链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂度是O(n),当时我也提到了,通过散列表可以将
2、这个 时间复杂度降低到O(1)。 在跳表那一节,我提到Redis的有序集合是使用跳表来实现的,跳表可以看作一种改进版的链表。当时我们也提到,Redis有序集合不仅使用了跳表,还用到了散列 表。 除此之外,如果你熟悉Java编程语言,你会发现LinkedHashMap这样一个常用的容器,也用到了散列表和链表两种数据结构。 今天,我们就来看看,在这几个问题中,散列表和链表都是如何组合起来使用的,以及为什么散列表和链表会经常放到一块使用。 LRU缓存淘汰算法 在链表那一节中,我提到,借助散列表,我们可以把LRU缓存淘汰算法的时间复杂度降低为O(1)。现在,我们就来看看它是如何做到的。 首先,我们来回
3、顾一下当时我们是如何通过链表实现LRU缓存淘汰算法的。 我们需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限,当缓存空间不够,需要淘汰一个数据的时候,我们就直接将链表头部的结点 删除。 当要缓存某个数据的时候,先在链表中查找这个数据。如果没有找到,则直接将数据放到链表的尾部;如果找到了,我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数 据需要遍历链表,所以单纯用链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂很高,是O(n)。 实际上,我总结一下,一个缓存(cache)系统主要包含下面这几个操作: 往缓存中添加一个数据; 从缓存中删除一个数据; 在缓存中查找一个数据。 这三个操作都要涉及“查找
4、”操作,如果单纯地采用链表的话,时间复杂度只能是O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用,可以将这三个操作的时间 复杂度都降低到O(1)。具体的结构就是下面这个样子: 20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.html2019/1/15 15:35:45 我们使用双向链表存储数据,链表中的每个结点处理存储数据(data)、前驱指针(prev)、后继指针(next)之外,还新增了一个特殊的字段hnext。这个hnext有 什么作用呢? 因为我们的散列表是
5、通过链表法解决散列冲突的,所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表,另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指 20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.html2019/1/15 15:35:45 针是为了将结点串在双向链表中,hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链中。 了解了这个散列表和双向链表的组合存储结构之后,我们再来看,前面讲到的缓存的三个操作,是如何做到时间复杂度是O(1)的? 首先,我们来看如何查找一个数据。我们前面讲过,散列表中查找
6、数据的时间复杂度接近O(1),所以通过散列表,我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找 到数据之后,我们还需要将它移动到双向链表的尾部。 其次,我们来看如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点,然后将结点删除。借助散列表,我们可以在O(1)时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们 的链表是双向链表,双向链表可以通过前驱指针O(1)时间复杂度获取前驱结点,所以在双向链表中,删除结点只需要O(1)的时间复杂度。 最后,我们来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦,我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中,需要将其移动到双向链表的尾 部;如果不在其中,还要看缓存有没有满。如果满
7、了,则将双向链表头部的结点删除,然后再将数据放到链表的尾部;如果没有满,就直接将数据放到链表的尾 部。 这整个过程涉及的查找操作都可以通过散列表来完成。其他的操作,比如删除头结点、链表尾部插入数据等,都可以在O(1)的时间复杂度内完成。所以,这三个 操作的时间复杂度都是O(1)。至此,我们就通过散列表和双向链表的组合使用,实现了一个高效的、支持LRU缓存淘汰算法的缓存系统原型。 Redis有序集合 在跳表那一节,讲到有序集合的操作时,我稍微做了些简化。实际上,在有序集合中,每个成员对象有两个重要的属性,key(键值)和score(分值)。我们不仅 会通过score来查找数据,还会通过key来查
8、找数据。 举个例子,比如用户积分排行榜有这样一个功能:我们可以通过用户的ID来查找积分信息,也可以通过积分区间来查找用户ID或者姓名信息。这里包含ID、姓名 和积分的用户信息,就是成员对象,用户ID就是key,积分就是score。 所以,如果我们细化一下Redis有序集合的操作,那就是下面这样: 添加一个成员对象; 按照键值来删除一个成员对象; 按照键值来查找一个成员对象; 按照分值区间查找数据,比如查找积分在100, 356之间的成员对象; 按照分值从小到大排序成员变量; 如果我们仅仅按照分值将成员对象组织成跳表的结构,那按照键值来删除、查询成员对象就会很慢,解决方法与LRU缓存淘汰算法的解
9、决方法类似。我们可以再 按照键值构建一个散列表,这样按照key来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了O(1)。同时,借助跳表结构,其他操作也非常高效。 实际上,Redis有序集合的操作还有另外一类,也就是查找成员对象的排名(Rank)或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无 法高效实现了。这块内容我后面的章节再讲。 Java LinkedHashMap 20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.html2019/1/15 15:3
10、5:45 前面我们讲了两个散列表和链表结合的例子,现在我们再来看另外一个,Java中的LinkedHashMap这种容器。 如果你熟悉Java,那你几乎天天会用到这个容器。我们之前讲过,HashMap底层是通过散列表这种数据结构实现的。而LinkedHashMap前面比HashMap多了一 个“Linked”,这里的“Linked”是不是说,LinkedHashMap是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢? 实际上,LinkedHashMap并没有这么简单,其中的“Linked”也并不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。关于这一点,在我是初学者的时候,也误解了很久。 我们先来看一段代码。你觉
11、得这段代码会以什么样的顺序打印3,1,5,2这几个key呢?原因又是什么呢? HashMap m = new LinkedHashMap(10, 0.75f, true); m.put(3, 11); m.put(1, 12); m.put(5, 23); m.put(2, 22); m.put(3, 26); m.get(5); for (Map.Entry e : m.entrySet() System.out.println(e.getKey(); 这段代码打印的结果是1,2,3,5。我来具体分析一下,为什么这段代码会按照这样顺序来打印。 每次调用put()函数,往LinkedHashM
12、ap中添加数据的时候,都会将数据添加到链表的尾部,所以,在前四个操作完成之后,链表中的数据是下面这样: 20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.html2019/1/15 15:35:45 在第8行代码中,再次将键值为3的数据放入到LinkedHashMap的时候,会先查找这个键值是否已经有了,然后,再将已经存在的(3,11)删除,并且将新的(3,26)放到 链表的尾部。所以,这个时候链表中的数据就是下面这样: 当第9行代码访问到key为5的数据的时候,我们将被
13、访问到的数据移动到链表的尾部。所以,第9行代码之后,链表中的数据是下面这样: 20|散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用? file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/20散列表(下):为什么散列表和链表经常会一起使用?.html2019/1/15 15:35:45 所以,最后打印出来的数据是1,2,3,5。从上面的分析,你有没有发现,按照访问时间排序的LinkedHashMap本身就是一个支持LRU缓存淘汰策略的缓存系统? 实际上,它们两个的实现原理也是一模一样的。我也就不再啰嗦了。 我现在来总结一下,实际上,LinkedHashMap是通过双向链表和散列表这两
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