小学五年级奥数100题(含答案)+100题(不含答案).pdf
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1、精品文档 . 小学五年级奥数100题(含答案) 1、 一间屋子里有 100盏灯排成一行,按从左到右的顺序编上号1、 2、 3、 4、 5 99、100,每盏灯都有一个开关,开始全都关着,把100个学生排在后面,第1 个学生把 1的倍数的灯全都拉一下, 第 2个同学把 2的倍数的灯全都拉一下 第 100 个学生把 100的倍数的灯都拉一下,这时有多少盏灯是开着的? 1、分析与解答:一盏灯被拉的次数是奇数,则灯是开着的,被拉的次数是偶 数次,则灯是关着的,在1 至 100 中,只有 10 个完全平方数的约数的个数是 奇数个,其余的约数都是偶数个,所以有10 盏灯是开着的,即12、22、32、 42
2、、52、62、72、82、92、102 2、一游客划着小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2 分钟后游客发现,立 即掉头追皮球,问游客几分钟追上皮球? 2、分析与解答: 2 分钟游客与皮球的距离为: (球速 +游客速度) 2=(水速 + 船速-水速) 2=2 个船速追的时间 2 个船速(顺速 -水速)=2个船速船速 =2分钟即游客 2 分钟追上皮球。 3、饲养场的白兔是黑兔的5 倍,后来卖掉了10 只黑兔,买回来20 只白兔, 现在白兔的只数是黑兔的7 倍,原来白兔、黑兔各有多少只? 分析与解答:卖掉10 只黑兔,也应卖掉50 只白兔,这样白兔只数正是黑兔的 5 倍,而现在却买回20 只白兔,
3、相关 20+50=70只,现在白兔是黑兔的7 倍, 相关 7-5=2倍,一倍差是 702=35 只,原来黑兔只数为35+10=45只,白兔只 数为 455=225只 4、在 4 点与 5 点之间,时针与分针什么时候成直角的? 分析与解答:分针的速度是1 格,时针的速度是格,时针与分针成直角, 它们要相距 15 小格,而 4 点时,时针与分针相差20 小时格 (20-15)(1- )=5 分 (20+15)(1- )=38 分 即:在 4 点 5 分,4 点 38 分时,时针和分针成直角。 5、有四个不同的自然数,这四个数字总和是1001,如果让这四个数的公约数 尽可能大,那么,这四个数中最大的
4、一个数是多少? 分析与解答: 1001=71113,要使公约数最大,首先考虑它是“1113” , 但“7”不能拆成四个不同的数,再考虑“713” ,而 11=1+2+3+5 ,所以最大 的公约数是713=91,不同的四个数分别是911,912,913,915, 最大的数是 915=455 6、一种彩电按定价卖出可得利润960 元,如果按定价的八折出售,则亏832 元,该彩电购入价是多少元? 精品文档 . 分析与解答:把定价看作单位“1” ,按定价的八折出售,则亏832 元,则定价 为(960+832)( 1-80% )=8960元 ,所以购入价为8960-960=8000元 7、一列火车通过
5、320 米的隧道时间用了52 秒,当它通过 864 米长的大桥时, 速度比通过隧道时提高了,结果用 1 分 36 秒,火车身长多少米。 分析与解答:速度是高,知道现速:原速 =5:4,则现时:原时 =4:5,原 时间为: 9645=120秒,火车速度为( 864-320)(120-52)=8米/秒,火 车身长为 852-320=96米 8、在正三角形中任意取一点P,连接 PA 、PB、PC过 P 作三边垂线, E、F、G 分别为垂足,被分成6 个三角形中,阴影部分面积为1,那么三角形 ABC面积 是多少? 分析与解答:过P点分别作 AB、BC、AC的平行线, AB 、EC 、FG , 那么大正
6、三角形被分成3 个平行四边形,即PGCC ,EBBP ,AAPF, 其中阴影 部分占平行四边形面积的一半,还有三个正三角形EPF ,ACP ,B GP, 即阴影部面积占三角形面积的一半,那么三角形 ABC的面积是 12=2 9、已知某人在某年1 月 1 日出生,他在 2006 年的年龄恰好是他出身年份的各 位数字之和, 2006 年进,他个人的年龄是 分析与解答: 2006-19xy =1+9+x+y 2006-1900-10x-y=10+x+y 96-11x-2y=0 X只能是 2、4、6、8,y第二方案: 40、45、50、55、(最后一天放到 第一天)这样第二方案一定是40、45、50、
7、55、60、65、70,共 385 页。 92、7 个小队共种树 100 棵,各小队种的查数都不相同,其中种树最多的小队 种了 18 棵,种树最少的小队最少种了多少棵? 解答:由已知得,其它6 个小队共种了 100-18=82棵, 为了使钌俚男又值氖 髟缴僭胶茫敲戳?个应该越多越好, 有: 17+16+15+14+13=75棵, 所以最少 的小队最少要种82-75=7棵。 93、将 14 个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是 170, 如果去掉最大数和最小数, 那么剩下的总和是150, 在原来排成的次序中, 第二个数是多少? 解答:最大与最小数的和为170150=20,所
8、以最大数最大为201=19, 当 最大为19 时,有19181716151413121110987 1=170, 当最大为 18 时,有 181716151413121110987 62=158, 所以最大数为 19 时,有第 2 个数为 7。 94、甲、乙、丙、丁4 人玩扑克牌,甲把“大王”插在54 张扑克牌中间,从 上面数下去是第37 张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最 后终于抓到了“大王” ,你知道丙是怎么算出来的吗? 答案 374=91 (第一个拿牌的人一定抓到“大王” ) 95、1、 人民路小学操场长90 米,宽 45 米,改造后,长增加10 米,宽增加 5 米。现在
9、操场面积比原来增加多少平方米? 【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积,操 场现在的面积是:(90+10)( 45+5)=5000(平方米),操场原来的面积是: 9045=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。 (90+10)(45+5)-(9045)=950(平方米) 96、 一个长方形,如果宽不变,长增加6 米,那么它的面积增加54 平方米, 如果长不变,宽减少3 米,那么它的面积减少36 平方米,这个长方形原来的 精品文档 . 面积是多少平方米? 【思路导航】由:“宽不变,长增加6 米,那么它的面积增加54 平方米”可知 它的宽
10、是546=9(米) ;又由“长不变,宽减少3 米,那么它的面积减少了 36 平方米” ,可知它的长为: 363=12(米) ,所以,这个长方形的面积是12 9=108(平方米)。 (363)( 549)=108(平方米) 97、一件工程甲队独做要用10 天,乙队独做要 30 天,现在两队合作其中甲队 休息了 2 天,乙队休息了 8 天(不存在两队同一天休息)问从甲乙同时完工共 用了多少天? 分析与解答:甲休息2 天,乙独做 2 天,2= ,乙休息 8 天,甲独做 8 天,8= 剩下的任务两队合做( 1- - )(+ )=1天, 那么总时间共 2+8+1=11天。 98、计算: 2.43736.
11、54243.70.6346 解:虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的2.437 和后一个乘法的243.7 两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其 中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相 同的,就可以运用乘法分配律进行简算了。 2.43736.54243.70.6346 =2.43736.542.43763.46 =2.437(36.5463.46) =243.7 99:甲乙丙丁四人拿出同样多的钱,合伙定购同样规格的若干件货物,货物买 来后,甲乙丙分别比丁多拿了3、7、14 件货物,最后计算时, 乙付给丁 14 元, 那么丙应付给丁多少元
12、? 分析:设丁拿了x 件,则甲拿 x+3 ,乙拿了 x+7 丙拿了 x+14 件,所以一 共拿了 4x+24件货品,但每人应该拿 x+6 件。则甲少拿了 3 件,乙多拿了一件, 给 14 元。所以 1 件 14 元。因此丙还应该给5 件的钱给丁,给3 件的钱给甲。 列式: (3+7+14)4=6 (件)甲少拿的: 6-3=3(件)乙多拿的: 7-6=1(件) 丙多拿的: 14-6=8(件) 141=14 (元/件)6-1=5(件)145=70 (元) 答案:丙应付丁 5*1470 元给 70 元。 100、xy,zw分别表示一个两位数,若xy+zw=139, 那么 x+y+z+w=? 因为个位
13、是 9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和 Y+W=9, 而不会是 19,29,39 所以十位数的和 X+Z=13 精品文档 . 小学五年级奥数 100 题 1、 一间屋子里有 100盏灯排成一行,按从左到右的顺序编上号1、 2、 3、 4、 5 99、100,每盏灯都有一个开关,开始全都关着,把100个学生排在后面,第1 个学生把 1的倍数的灯全都拉一下, 第 2个同学把 2的倍数的灯全都拉一下 第 100 个学生把 100的倍数的灯都拉一下,这时有多少盏灯是开着的? 2、一游客划着小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2 分钟后游客发现,立 即掉头追皮球,问游客几分钟追上皮球? 3、饲
14、养场的白兔是黑兔的5 倍,后来卖掉了10 只黑兔,买回来20 只白兔, 现在白兔的只数是黑兔的7 倍,原来白兔、黑兔各有多少只? 4、在 4 点与 5 点之间,时针与分针什么时候成直角的? 5、有四个不同的自然数,这四个数字总和是1001,如果让这四个数的公约数 尽可能大,那么,这四个数中最大的一个数是多少? 6、一种彩电按定价卖出可得利润960 元,如果按定价的八折出售,则亏832 元,该彩电购入价是多少元? 7、一列火车通过 320 米的隧道时间用了52 秒,当它通过 864 米长的大桥时, 速度比通过隧道时提高了,结果用 1 分 36 秒,火车身长多少米。 8、在正三角形中任意取一点P,
15、连接 PA 、PB、PC过 P 作三边垂线, E、F、G 分别为垂足,被分成6 个三角形中,阴影部分面积为1,那么三角形 ABC面积 是多少? 精品文档 . 9、已知某人在某年1 月 1 日出生,他在 2006 年的年龄恰好是他出身年份的各 位数字之和, 2006 年进,他个人的年龄是多少? 10、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有自行车吗?” 司机答道: “10 分钟前我超过一辆自行车” ,这人继续走 10 分钟,遇到自行车, 已知自行车速度是步行速度的3 倍,汽车速度是步行速度的()倍 11、算式中“劳、动、节”分别代表3 个整数,它们的和正好等于54,请你把 19 填入
16、三个算式的中,使等式成立 劳 2=动 2=节 3= 12、 “1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样,我们把这种数叫做 “回文数”,请你在这个数之间添上适当的运算符号,使下面两个等式成立 1545451=2002 1545451=54 13、在( 1)式和( 2)式的中分别填入适当的六个数,使等式成立 (1) =555555 (2) =444444 14、七个连续质数,从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g,已知它们的和是 偶数,那么 c=_ 15、将 99 分拆成 19 个质数之和,要求最大的质数尽可能大,那么这个最大质 数是() 精品文档 . 16、36 名学生参加数学比赛
17、,答对第1 题的有 25 名学生,答对第 2 题的有 23 名学生,两题都答对的有15 名学生,两题都没有答对的有多少名? 17、在 1,2,3,1998 这 1998 个数中,既不能被8 整除,也不能被 12 整 除的数只有 _个 18:计算: 10.990.980.970.960.950.940.93 0.040.03 0.020.01 19、计算: 0.10.20.3 0.80.90.100.110.12 0.190.20 20、五个连续自然数,每个数都是公数,这五个数的和最小是多少? 21、四个数的平均数是50,把其中一个数改写成60,这四个数的平均数变成 58,被改变的数原来是多少?
18、 22、一只轮船从甲港出发,顺水航行25 千米,6 小时到达乙港,接着逆水航行 每小时 20 千米,返回甲港,这只轮船返一次甲、乙两港平均每小时行多少千 米? 23、小明从 A 到 B,每小时行 30 千米,从 B返回 A,每小时行 20 千米,小时 往返 A、B间的平均速度是多少? 24、用 18 元 1 千克的巧克力, 12 元 1 千克的奶糖, 9 元 1 千克的水果糖混合 精品文档 . 成为 13 元 1 千克的什锦糖,如果巧克力1 千克,水果糖 1 千克,应放奶糖多 少千克? 25、一次数学测验,全班平均分数91.2 分, 已知女生有 21 人,平均每人 92 分, 男生平均每人 9
19、0.5分,这个班男生有多少人 ? 26、一个旅游园租车出游,平均每位游客付车费40 元,后又增加8 位游客, 这样每人应付车费35 元,租车费是多少元? 27、用 1、7、7、8 四张数字卡片,可以组成若干个不同的四位数,所有这些 四位数的平均数是多少? 28、把自然数 1、2、3、 99 分成三组,如果每组数的平均数恰好相等,那 么这三组平均数的和是多少? 29、一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20 千米,到乙地后,又以每小 时 30 千米的速度返回甲地, 往返一次一共用了7.5 小时,求甲、乙两地间的路 程。 30、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360 千米的两地相向而行,公共汽
20、车每小时行 35 千米,小轿车每小时行55 千米,几小时后两车相距90 千米? 31、一列特快列车车长150 米,一列慢车车长250 米,两列火车相向而行,轨 道平行,坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6 秒,那么坐在快车上的人看 着慢车驶过经过多少秒? 精品文档 . 32、一位富豪有 350 万元遗产,在临终前,他对怀孕的妻子写下这样的一份遗 嘱,如果生下来是男孩,就把遗产的三分之二给儿子,母亲拿三分之一,如果 生下来是女儿,就把遗产的三分之一给女儿,母亲拿三分之二,结果他妻子生 了一儿一女的双胞胎,按遗嘱要求,母亲可以得多少元? 33、从 1 到 2004 这 2004 个正整数中共有 _
21、个数与四位数 8866 相加时,至 少发生一次进位。 34:计算: 9.99.91.99 35、在大于 1000 的整数中,找出所有被34 除后商与余数相等的数,那么这些 数的和是多少? 36、由数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 组成的一切可能的没有重复数字的四 位数,这些四位数之和是_ 37、小明做作业的时间不足1 小时,他发现结束时,手表上时针、分针的位置 正好与开始时,时针和分针的位置交换了一下,小明做作业用了多长时间? 38、盒子里装着分别写有1、2、3、134、135 的红色卡片各一张,从盒中 任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17 的余数,再把 这个余数写
22、在另一张黄色的卡片上放回盒内,经过若干次这样的操作后,盒内 还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片,已知这两张红色的卡片上写的数分别是 19 和 97,求那张黄色卡片上所写的数。 39、下面的各算式是按规律排列的: 11,23,35,47,19,211,313,415,117,那 精品文档 . 么其中第多少个算式的结果是1992? 40、某工厂 11 月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总 厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人240人。如果 月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1 个工作日), 且无人缺勤,那么,这月由总厂派到分厂工作的工人共
23、多少人? 41、某班有 40 名学生,其中有15 人参加数学小组, 18 人参加航模小组,有 10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 42、某班 45 个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10 人,数学 及语文成绩均得满分的有3 人,这两科都没有得满分的有29 人。那么语文成 绩得满分的有多少人? 43、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3, 49,50 依次报数; 再让报数是 4 的倍数的同学向后转, 接着又让报数是 6 的倍 数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名? 44、在游艺会上,有 100 名同学抽到了标签分别为1 至 10
24、0 的奖券。按奖券标 签号发放奖品的规则如下: (1)标签号为 2 的倍数,奖 2 支铅笔; (2)标签号 为 3 的倍数,奖 3 支铅笔; (3)标签号既是 2 的倍数,又是 3 的倍数可重复领 奖; (4)其他标签号均奖1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共 有多少支? 45、有一根长为 180 厘米的绳子,从一端开始每隔3 厘米作一记号,每隔4 厘 米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 精品文档 . 46、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16 幅画不是六年级的,有15 幅 画不是五年级的。现知道五、六年级共有25 幅画,那么其他年级的画共有多 少
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