小学数学基础知识整理(.pdf
《小学数学基础知识整理(.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学基础知识整理(.pdf(58页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精品文档 . 小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律, 几何面积周长等, 时间量及单位。 路程计算, 分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积 体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形 的面积底高 2。 公式S= ah2 正方形 的面积边长边长公式S= aa 长方形 的面积长宽公式S= ab 平行四边 形的面积底高公式S= ah 梯形
2、的面积(上底 +下底)高 2 公式S=(a+b)h2 内角和 :三角形的内角和 180度。 长方体 的体积长宽高公式:V=abh 长方体(或正方体) 的体积底面积高公式:V=abh 正方体 的体积棱长棱长棱长公式:V=aaa 精品文档 . 圆的周长直径公式:Ld2r 圆的面积半径半径公式: Sr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch= dh2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式: S=ch+2s=ch+2 r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积 1/3 底面积高。公式: V=1/3Sh
3、 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母 的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则 :用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则 :除以一个数等于乘以这个数的倒数。 、 一、算术方面 1、加法交换律 :两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律 :三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同 第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律 :两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律 :三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和 第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律 :两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分
4、别同这个数相乘, 精品文档 . 再把两个积相加,结果不变。如: (2+4)525+45 6、除法的性质: 在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商 不变。O除以任何不是 O的数都得 O 。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运 算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、什么叫等式? 答:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质: 等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式? 答:含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的 等式叫做一元一次
5、方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数 :把单位 “1“ 平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。 11、分数的加减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较: 同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母 的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数, 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数( 0 除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数
6、。 16、真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数: 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 或等于 1。 精品文档 . 18、带分数: 把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外) ,分 数的大小不变。 20、一个数除以分数, 等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数( 0 除外) ,等于甲数乘以乙数的倒数。 数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数 +加数和一个加数和 +另一个加数 被减数减数差减数被减数差
7、被减数减数差 因数因数积一个因数积另一个因数 被除数除数商除数被除数商被除数商除数 有余数的除法:被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结 果不变。例: 905690(56) 6、1 公里 1 千米1 千米1000 米 1 米10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米 1 平方米 100平方分米1 平方分米 100平方厘米 精品文档 . 1 平方厘米 100 平方毫米 1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 1 吨1000 千克1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 1
8、 公顷 10000平方米。1 亩666.666 平方米。 1 升1 立方分米 1000 毫升1 毫升1 立方厘米 7、什么叫比: 两个数相除就叫做两个数的比。如:25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外) ,比值不变。 8、什么叫比例: 表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 9、比例的基本性质: 在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例: 求比例中的未知项,叫做解比例。如3: 9:18 11、正比例: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量 中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的 关
9、系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定) 或 kx=y 12、反比例: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种 量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫 做反比例关系。如: xy = k( k一定) 或 k / x = y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百 分率或百分比。 13、把小数化成百分数, 只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 精品文档 . 14、 把分数化成百
10、分数, 通常先把分数化成小数 (除不尽时,通常保留三位小数), 再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘 以 100就行了。 把百分数化成分数, 先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。 16、最大公约数: 几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的 最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做最大公约数。) 17、互质数:公约数只有 1 的两个数,叫做互质数。 18、最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数
11、。 19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。 (通分用最小公倍数) 20、约分:把一个分数化成同它相等, 但分子、分母都比较小的分数, 叫做约分。 (约分用最大公约数) 21、最简分数: 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行约分。个位上是0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数: 能被 2 整除的数叫做偶数。不能被2 整除的数叫做奇数。 23、质数(素数):一个数,如果只有1 和它本身两个
12、约数,这样的数叫做质数 (或素数)。 精品文档 . 24、合数: 一个数,如果除了1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1 不是质数,也不是合数。 28、利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对 应) 29、利率: 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。 一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数: 用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然数。 31、循环小数: 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不 断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 32、不循环小数: 一个小数,从小数部分起,没有一个数
13、字或几个数字依次不断 的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。 如 3. 141592654 33、无限不循环小数: 一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几 个 数 字 依次 不 断 的重 复 出 现, 这 样 的小 数 叫 做无 限 不 循环 小 数 。 如 3. 141592654 34、什么叫代数 ?代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式 ? 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 一般运算规则 1 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数 2 1 倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数倍数 1 倍数 3 速度时间路程路程速度时间路程时间速度 精品文档 . 4
14、 单价数量总价总价单价数量总价数量单价 5 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 加数加数和和一个加数另一个加数 7 被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8 因数因数积积一个因数另一个因数 9 被除数除数商被除数商除数商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形C周长S面积a 边长 周长边长 4 C=4a 面积=边长边长S=aa 2 正方体V:体积a: 棱长 表面积 =棱长棱长 6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=aaa 3 长方形C周长S面积a 边长 周长=(长+宽) 2 C=2(a+b) 面积=长宽S=ab 4 长方体V:体积s: 面积a
15、: 长b: 宽h: 高 表面积 (长宽+长高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高V=abh 5 三角形s 面积a 底h 高 精品文档 . 面积=底高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高 6 平行四边形s 面积a 底h 高面积=底高s=ah 7 梯形s 面积a 上底b 下底h 高 面积=(上底+下底)高 2 s=(a+b) h2 8 圆形S面积C周长 d=直径r= 半径 周长 =直径 =2半径C= d=2r 面积 =半径半径 9 圆柱体v: 体积h: 高s; 底面积r: 底面半径c: 底面周长 侧面积 =底面周长高表面积 =侧面积 +底面积 2
16、体积=底面积高体积侧面积2半径 10 圆锥体v: 体积h: 高s; 底面积r: 底面半径 体积=底面积高 3 总复习小学数学复习资料 第一章数和数的运算 一概念 (一) 整数 1 . 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 . 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 精品文档 . 一个物体也没有,用0 表示。0 也是自然数。 3. 计数单位: 一(个) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数 单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5. 数的整除 整
17、数 a 除以整数 b(b0) ,除得的商是整数而没有余数, 我们就说 a 能被 b 整除, 或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b0)整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数) 。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例 如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有:3、6、9、 12其中最小的倍数是3 ,没有最大
18、的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如: 202、480、304,都能被 2 整除。 。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如: 5、30、405 都能被 5 整除。 。 一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整除,例如: 12、108、 204都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被3 整除。 精品文档 . 一个数的末两位数能被4(或 25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。例如: 16、404、1256 都能被 4 整除,50
19、、325、500、1675 都能被 25整除。 一个数的末三位数能被8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。例如: 1168、4600、 5000、12344都能被 8 整除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100 以 内的质数有: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83
20、、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、 9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数。如果把自然数按 其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数, 叫做这个合数的质因数,例如15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的 最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12
21、;18 的约数有 1、2、3、6、9、 18。其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 精品文档 . 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质 。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质, 就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的
22、一个,叫做这几个数的 最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数, 6 是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 . 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千 分之几可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数
23、表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小 数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫 精品文档 . 做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 小数部分的最高分数单位 “十 分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2. 小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数, 叫做纯小数。 例如:0.25、0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26 都是带小数。 有限小数: 小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、 0.23
24、都是有限小数。 无限小数: 小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: 4.33 3.1415926 无限不循环小数: 一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数 叫做无限不循环小数。例如: 循环小数: 一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这 个数叫做循环小数。例如:3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环 节。 例如:3.99 的循环节是 “9” ,0.5454 的循环节是 “54” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如: 3.1110.5656 混
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 数学 基础知识 整理
链接地址:https://www.31doc.com/p-5532163.html